Punktspiegelung: Definition & Vorgehen
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Zusammenfassung
Punktspiegelung: Definition & Vorgehen
Definition
Bei der Punktspiegelung wird ein Objekt um 180° um einen Punkt gedreht. Den Punkt nennt man Spiegelzentrum.
Eigenschaften
- Jeder Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zum Spiegelzentrum M.
- Der Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt liegen auf derselben Linie durch das Spiegelzentrum.
- Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch:
- gleiche Winkel,
- gleiche Längen,
- gleiche Fläche.
Objekt an einem Spiegelzentrum Z spiegeln
VORGEHEN
| 1. | Zeichne eine Linie von einem beliebigen Eckpunkt der Originalfigur durch das Spiegelzentrum. |
| 2. | Messe den Abstand vom Originalpunkt zum Spiegelzentrum. Zeichne mit diesem Abstand den Bildpunkt genau auf der anderen Seite des Spiegelzentrums ein. |
| 3. | Wiederhole die ersten Schritte für jeden Eckpunkt der Originalfigur. |
| 4. | Verbinde alle Bildpunkte. Die neue Figur ist die Bildfigur. |
Spiegelzentrum konstruieren
VORGEHEN
| 1. | Verbinde jeweils zwei Originalpunkte mit ihren zugehörigen Bildpunkten mit einer Linie. |
| 2. | Im Schnittpunkt der Linien befindet sich das Spiegelzentrum. |
ALTERNATIVES VORGEHEN
| 1. | Verbinde ein Originalpunkt mit seinem zugehörigen Bildpunkt mit einer Linie. |
| 2. | Konstruiere den Mittelpunkt der Linie. |
| 3. | Im Mittelpunkt liegt das Spiegelzentrum. |
Tipp: Wenn man überprüfen will, ob eine Figur korrekt gespiegelt worden ist, sollte man alle Verbindungslinien zeichnen. Treffen sich alle Linien im selben Schnittpunkt, so wurde richtig gespiegelt.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Definition von Punktspiegelung?
Bei der Punktspiegelung wird ein Objekt um 180° um einen Punkt gedreht. Den Punkt nennt man Spiegelzentrum.
Welche sind die Eigenschaften einer Punktspiegelung?
• Jeder Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zum Spiegelzentrum M. • Der Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt liegen auf derselben Linie durch das Spiegelzentrum. • Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch: o gleiche Winkel o gleiche Längen o gleiche Fläche.
Wie spiegelt man Objekte an einem Spiegelzentrum(Z)?
1. Zeichne eine Linie von einem beliebigen Eckpunkt der Originalfigur durch das Spiegelzentrum. 2. Messe den Abstand vom Originalpunkt zum Spiegelzentrum. Zeichne mit diesem Abstand den Bildpunkt genau auf der anderen Seite des Spiegelzentrums ein. 3. Wiederhole die ersten Schritte für jeden Eckpunkt der Originalfigur. 4. Verbinde alle Bildpunkte. Die neue Figur ist die Bildfigur.
Wie konstruirt man den Spiegelzentrum?
1. Verbinde jeweils zwei Originalpunkte mit ihren zugehörigen Bildpunkten mit einer Linie. 2. Im Schnittpunkt der Linien befindet sich das Spiegelzentrum. oder 1. Verbinde ein Originalpunkt mit seinem zugehörigen Bildpunkt mit einer Linie. 2. Konstruiere den Mittelpunkt der Linie. 3. Im Mittelpunkt liegt das Spiegelzentrum.