Punktrechnung mit Brüchen

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Punktrechnung mit Brüchen

Beachte: Auch bei der Bruchrechnung gilt Punkt vor Strich.



Multiplikation

Multiplikation von Brüchen


VORGEHEN

  • Zähler multiplizieren.
  • Nenner multiplizieren.

Beispiel: 5356=5536=2518\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}



Achtung bei Strichrechnung auf dem Bruch:

Multipliziere bei der Strichrechnung jedes Element, welches durch Stichrechnung getrennt ist, mit dem Multiplikator.

535x42=55x5432=\frac{5}{3}\cdot\frac{5x-4}{2}=\frac{5\cdot5x-5\cdot4}{3\cdot2}=\ldots​​



Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren


VORGEHEN

1.

Forme den Faktor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».

2.

Multipliziere die Brüche.


Beispiel: 4127=41127=41217=4874\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}



Kürzen bei Multiplikation

Bei der Multiplikation von Brüchen darf man Zähler und Nenner von verschiedenen Brüchen miteinander kürzen.


VORGEHEN

Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.


Beispiel: 14271849=27392977=2327\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}


Die 14 und 49 jeweils mit 7 gekürzt.

Die 18 und 27 jeweils mit 9 gekürzt.



Division

Division von Brüchen


VORGEHEN

1.

«Kehrbruch / Kehrzahl bilden»: Teilenden Bruch umdrehen (Zähler und Nenner tauschen).

Dadurch wird das Geteilt-Zeichen (:)(:) zu einem Mal-Zeichen (\cdot​) umgewandelt.

2.

Brüche multiplizieren.


Beispiel: 103:98=10389=10839=8027\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}



Bruch durch ganze Zahl teilen


VORGEHEN

1.

Forme den Divisor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».

2.

Dividiere die Brüche.


Beispiel: 259=2591=2519=245\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}





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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie mulitpliziere ich zwei Brüche miteinander?

Wie mulitpliziere ich einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

Wie kürze ich Mulitplikationen in Brüchen?

Wie dividiere ich zwei Brüche voneinander?

Wie teile ich einen Bruch durch eine ganze Zahl?

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