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Mathematik

Punktrechnung mit Brüchen

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Punktrechnung mit Brüchen

Beachte: Auch bei der Bruchrechnung gilt Punkt vor Strich.



Multiplikation

Multiplikation von Brüchen


VORGEHEN

  • Zähler multiplizieren.
  • Nenner multiplizieren.

Beispiel: 5356=5536=2518\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}



Achtung bei Strichrechnung auf dem Bruch:

Multipliziere bei der Strichrechnung jedes Element, welches durch Stichrechnung getrennt ist, mit dem Multiplikator.

535x42=55x5432=\frac{5}{3}\cdot\frac{5x-4}{2}=\frac{5\cdot5x-5\cdot4}{3\cdot2}=\ldots​​



Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren


VORGEHEN

1.

Forme den Faktor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».

2.

Multipliziere die Brüche.


Beispiel: 4127=41127=41217=4874\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}



Kürzen bei Multiplikation

Bei der Multiplikation von Brüchen darf man Zähler und Nenner von verschiedenen Brüchen miteinander kürzen.


VORGEHEN

Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.


Beispiel: 14271849=27392977=2327\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}


Die 14 und 49 jeweils mit 7 gekürzt.

Die 18 und 27 jeweils mit 9 gekürzt.



Division

Division von Brüchen


VORGEHEN

1.

«Kehrbruch / Kehrzahl bilden»: Teilenden Bruch umdrehen (Zähler und Nenner tauschen).

Dadurch wird das Geteilt-Zeichen (:)(:) zu einem Mal-Zeichen (\cdot​) umgewandelt.

2.

Brüche multiplizieren.


Beispiel: 103:98=10389=10839=8027\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}



Bruch durch ganze Zahl teilen


VORGEHEN

1.

Forme den Divisor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».

2.

Dividiere die Brüche.


Beispiel: 259=2591=2519=245\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}





Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Wie mulitpliziere ich zwei Brüche miteinander?

    Antwort: 1. Zähler miteinander mulitplizieren 2. Nenner miteinander mulitplizieren

  • Frage: Wie mulitpliziere ich einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

    Antwort: Multipliziere die danze Zahl mit dem Zähler.

  • Frage: Wie kürze ich Mulitplikationen in Brüchen?

    Antwort: Bei der Mulitplikation von Brüchen darf man Zähler und Nennder von verschieden Brüchen miteinander kürzen. Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.

  • Frage: Wie dividiere ich zwei Brüche voneinander?

    Antwort: 1. Zuerst muss man den Kehrbruch oder auch Kehrzahl des teilenden Bruchs bilden. Dafür musst du den Zähler und Nenner tauschen. 2. Jetzt kannst man beide Brüche miteinander mulitplizieren.

  • Frage: Wie teile ich einen Bruch durch eine ganze Zahl?

    Antwort: 1. Forme den Divisor, also die teilende Zahl, zu einem Bruch mit dem Nenner 1 um. 2. Dividiere die Brüche

Theorie

Übungen