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Negative Zahlen Strichrechnung

Negative Zahlen Punktrechnung

Wurzel: Definition, Rechenregeln & Beispiele

Wissenschaftliche Schreibweise grosse und kleine Zahlen

Potenzgesetze anwenden mit Beispielen

Brüche

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl

Addition und Subtraktion von Brüchen

Punktrechnung mit Brüchen

Brüche

Proportionalität (Dreisatz)

Proportionalität: Definition, Darstellung & Dreisatz

Umgekehrte Proportionalität: Definition, Gleichung & Graph

Proportionalität als lineare Funktion

Einstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz

Mehrstufige Rabatte berechnen mit dem Dreisatz

Geschwindigkeit Aufgaben rechnen

Terme und Gleichungen

Grundlagen

Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln

Variablen: Strichrechnung & Punktrechnung

Brüche

Faktorisieren

Faktorisieren: Definition & Vorgehen

Terme vereinfachen

Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele

Bruchterme mit Faktorisieren

Gleichungen

Bruchgleichung ohne Variable im Nenner

Satzaufgaben mit Gleichungen

Geometrie

Vierecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Thaleskreis: Definition, Konstruktion & Aufgaben

Zentri- und Peripheriewinkel: Definition und Konstruktion

Satz des Pythagoras: Definition, Formel & Anwendung

Satz des Pythagoras im Raum

Kreise

Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Kreissektor: Definition & Formeln

Inkreis und Umkreis von Dreiecken

Würfel und Quader

Volumen und Oberfläche bestimmen: Würfel & Quader

Prisma

Prisma: Definition & Eigenschaften

Prisma Ansichten und Netze

Prisma: Fläche & Volumen berechnen

Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele

Zylinder

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Pyramide

Pyramide Ansichten Netze

Pyramide: Fläche & Volumen berechnen

Kegel

Kegel: Definition & Eigenschaften

Grössen und Diagramme

Grössen umrechnen

Grössen, Flächen, Volumen: Einheiten & Umrechnen

Flächen berechnen & Einheiten umrechnen

Volumeneinheiten kennen und umrechnen

Zeiten umrechnen: Stunden, Minuten & Sekunden

Dichte: Definition & Formel

Diagramme

Daten darstellen

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Winkel & Aufgaben

Diagramme vergleichen

Füllprozesse graphisch darstellen & zuordnen

Situationsgraphen: Definition & Typen

Wahrscheinlichkeit

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

Zufallsexperiment

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Punktrechnung mit Brüchen

Beachte: Auch bei der Bruchrechnung gilt Punkt vor Strich.

Multiplikation

Multiplikation von Brüchen

VORGEHEN

Zähler multiplizieren.
Nenner multiplizieren.

Beispiel: $\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}$

Achtung bei Strichrechnung auf dem Bruch:

Multipliziere bei der Strichrechnung jedes Element, welches durch Stichrechnung getrennt ist, mit dem Multiplikator.

$\frac{5}{3}\cdot\frac{5x-4}{2}=\frac{5\cdot5x-5\cdot4}{3\cdot2}=\ldots$

Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren

VORGEHEN

1.	Forme den Faktor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».
2.	Multipliziere die Brüche.

Beispiel: $4\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}$

Kürzen bei Multiplikation

Bei der Multiplikation von Brüchen darf man Zähler und Nenner von verschiedenen Brüchen miteinander kürzen.

VORGEHEN

Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.

Beispiel: $\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}$

Die 14 und 49 jeweils mit 7 gekürzt.

Die 18 und 27 jeweils mit 9 gekürzt.

Division

Division von Brüchen

VORGEHEN

«Kehrbruch / Kehrzahl bilden»: Teilenden Bruch umdrehen (Zähler und Nenner tauschen).

Dadurch wird das Geteilt-Zeichen $(:)$ zu einem Mal-Zeichen ( $\cdot$ ) umgewandelt.

Brüche multiplizieren.

Beispiel: $\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}$

Bruch durch ganze Zahl teilen

VORGEHEN

1.	Forme den Divisor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».
2.	Dividiere die Brüche.

Beispiel: $\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Teil 2

Brüche erweitern und kürzen

Teil 3

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Abkürzung

Teil 4

Punktrechnung mit Brüchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie mulitpliziere ich zwei Brüche miteinander?

1. Zähler miteinander mulitplizieren 2. Nenner miteinander mulitplizieren

Wie mulitpliziere ich einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

Multipliziere die danze Zahl mit dem Zähler.

Wie kürze ich Mulitplikationen in Brüchen?

Bei der Mulitplikation von Brüchen darf man Zähler und Nennder von verschieden Brüchen miteinander kürzen. Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.

Wie dividiere ich zwei Brüche voneinander?

1. Zuerst muss man den Kehrbruch oder auch Kehrzahl des teilenden Bruchs bilden. Dafür musst du den Zähler und Nenner tauschen. 2. Jetzt kannst man beide Brüche miteinander mulitplizieren.

Wie teile ich einen Bruch durch eine ganze Zahl?

1. Forme den Divisor, also die teilende Zahl, zu einem Bruch mit dem Nenner 1 um. 2. Dividiere die Brüche

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Proportionalität: Definition, Darstellung & Dreisatz

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Faktorisieren: Definition & Vorgehen

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Bruchgleichung ohne Variable im Nenner

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Vierecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

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Thaleskreis: Definition, Konstruktion & Aufgaben

Zentri- und Peripheriewinkel: Definition und Konstruktion

Satz des Pythagoras: Definition, Formel & Anwendung

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Multiplikation

Multiplikation von Brüchen

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Zähler multiplizieren.
Nenner multiplizieren.

Beispiel: $\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}$

Achtung bei Strichrechnung auf dem Bruch:

Multipliziere bei der Strichrechnung jedes Element, welches durch Stichrechnung getrennt ist, mit dem Multiplikator.

$\frac{5}{3}\cdot\frac{5x-4}{2}=\frac{5\cdot5x-5\cdot4}{3\cdot2}=\ldots$

Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren

VORGEHEN

1.	Forme den Faktor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».
2.	Multipliziere die Brüche.

Beispiel: $4\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}$

Kürzen bei Multiplikation

Bei der Multiplikation von Brüchen darf man Zähler und Nenner von verschiedenen Brüchen miteinander kürzen.

VORGEHEN

Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.

Beispiel: $\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}$

Die 14 und 49 jeweils mit 7 gekürzt.

Die 18 und 27 jeweils mit 9 gekürzt.

Division

Division von Brüchen

VORGEHEN

«Kehrbruch / Kehrzahl bilden»: Teilenden Bruch umdrehen (Zähler und Nenner tauschen).

Dadurch wird das Geteilt-Zeichen $(:)$ zu einem Mal-Zeichen ( $\cdot$ ) umgewandelt.

Brüche multiplizieren.

Beispiel: $\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}$

Bruch durch ganze Zahl teilen

VORGEHEN

1.	Forme den Divisor um zu einem Bruch mit dem Nenner «1».
2.	Dividiere die Brüche.

Beispiel: $\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}$

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Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

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Wie mulitpliziere ich zwei Brüche miteinander?

1. Zähler miteinander mulitplizieren 2. Nenner miteinander mulitplizieren

Wie mulitpliziere ich einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

Multipliziere die danze Zahl mit dem Zähler.

Wie kürze ich Mulitplikationen in Brüchen?

Bei der Mulitplikation von Brüchen darf man Zähler und Nennder von verschieden Brüchen miteinander kürzen. Kürze den Zähler von einem Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs.

Wie dividiere ich zwei Brüche voneinander?

1. Zuerst muss man den Kehrbruch oder auch Kehrzahl des teilenden Bruchs bilden. Dafür musst du den Zähler und Nenner tauschen. 2. Jetzt kannst man beide Brüche miteinander mulitplizieren.

Wie teile ich einen Bruch durch eine ganze Zahl?

1. Forme den Divisor, also die teilende Zahl, zu einem Bruch mit dem Nenner 1 um. 2. Dividiere die Brüche

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Multiplikation

Multiplikation von Brüchen

VORGEHEN

Beispiel: 53⋅56=5⋅53⋅6=2518\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}35​⋅65​=3⋅65⋅5​=1825​​

Achtung bei Strichrechnung auf dem Bruch:

Bruch mit ganzer Zahl multiplizieren

VORGEHEN

Beispiel: 4⋅127=41⋅127=4⋅121⋅7=4874\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}4⋅712​=14​⋅712​=1⋅74⋅12​=748​​

Kürzen bei Multiplikation

VORGEHEN

Beispiel: 1427⋅1849=2⋅73⋅9⋅2⋅97⋅7=23⋅27\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}2714​⋅4918​=3⋅92⋅7​⋅7⋅72⋅9​=32​⋅72​​

Division

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Beispiel: 103:98=103⋅89=10⋅83⋅9=8027\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}310​:89​=310​⋅98​=3⋅910⋅8​=2780​​

Bruch durch ganze Zahl teilen

VORGEHEN

Beispiel: 25∶9=25∶91=25⋅19=245\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}52​∶9=52​∶19​=52​⋅91​=452​​

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Teil 1

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Teil 2

Brüche erweitern und kürzen

Teil 3

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Wie mulitpliziere ich zwei Brüche miteinander?

Wie mulitpliziere ich einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

Wie kürze ich Mulitplikationen in Brüchen?

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Multiplikation von Brüchen

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Beispiel: 53⋅56=5⋅53⋅6=2518\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}35​⋅65​=3⋅65⋅5​=1825​​

Achtung bei Strichrechnung auf dem Bruch:

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Beispiel: 4⋅127=41⋅127=4⋅121⋅7=4874\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}4⋅712​=14​⋅712​=1⋅74⋅12​=748​​

Kürzen bei Multiplikation

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Beispiel: 1427⋅1849=2⋅73⋅9⋅2⋅97⋅7=23⋅27\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}2714​⋅4918​=3⋅92⋅7​⋅7⋅72⋅9​=32​⋅72​​

Division

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Beispiel: 103:98=103⋅89=10⋅83⋅9=8027\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}310​:89​=310​⋅98​=3⋅910⋅8​=2780​​

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Teil 1

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Beispiel: $\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}$

Beispiel: $4\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}$

Beispiel: $\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}$

Beispiel: $\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}$

Beispiel: $\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}$

Beispiel: $\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{3\cdot6}=\frac{25}{18}$

Beispiel: $4\cdot\frac{12}{7}=\frac{4}{1}\cdot\frac{12}{7}=\frac{4\cdot12}{1\cdot7}=\frac{48}{7}$

Beispiel: $\frac{14}{27}\cdot\frac{18}{49}=\frac{2\cdot7}{3\cdot9}\cdot\frac{2\cdot9}{7\cdot7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{7}$

Beispiel: $\frac{10}{3}:\frac{9}{8}=\frac{10}{3}\cdot\frac{8}{9}=\frac{10\cdot8}{3\cdot9}=\frac{80}{27}$

Beispiel: $\frac{2}{5}∶9=\frac{2}{5}∶\frac{9}{1}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{45}$