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Lernziele

Mathematik

Dichte: Definition & Formel

Mathe_Sek-Gymi_06GR_02_Dichte_01_Einheiten Umrechnen 0

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Dichte: Definition & Formel

Definition

Die Dichte ist ein Verhältnis zwischen Masse und Volumen eines Körpers. Bei gleichem Volumen kann sich die Masse von Körpern unterscheiden.

Beispiel

Die Masse eines Kubikmeters Wasser ist geringer als die Masse eines Kubikmeters Eisen. Die Dichte von Eisen ist somit grösser als die Dichte von Wasser.

Formel

Dichte $\mathbf{\rho}$ $\rho=\frac{m}{V}$

$m$ : Masse

$V$ : Volumen

Typische Einheiten

$g/cm^3$
$kg/m^3$

Dichte berechnen

VORGEHEN

1.	Bestimme die Masse $m$ und das Volumen $V$
2.	Berechnen die Dichte mit der Formel: $p=\frac{m}{V}$

Beachte: Rechne immer mit den Grössen g und cm3 oder kg und m3.

Beispiel: $20cm^3$ Gold wiegen $386g$ .

Dichte:

$\rho_{Gold}=\frac{386}{20}=19.3g/cm^3$

Masse oder Volumen mit Hilfe der Dichte berechnen

Masse und Volumen sind proportional zueinander. Verwende den Dreisatz.

VORGEHEN

1.	Dichte in den Dreisatz setzen.
2.	Gesuchte Grösse mit dem Dreisatz bestimmen.

Beachte: Rechne immer mit den Grössen g und $cm^3$ oder kg und $m^3$ .

Beispiel - Die Dichte von Aluminium ist $2.7\ g/cm^3$ . Wieviel wiegen 1.75 Liter Aluminium.

$1.75l$ sind $1.75dm^3=1750cm^3$

Berechnung:

Dichte: Definition & Formel

Definition

Die Dichte ist ein Verhältnis zwischen Masse und Volumen eines Körpers. Bei gleichem Volumen kann sich die Masse von Körpern unterscheiden.

Beispiel

Die Masse eines Kubikmeters Wasser ist geringer als die Masse eines Kubikmeters Eisen. Die Dichte von Eisen ist somit grösser als die Dichte von Wasser.

Formel

Dichte $\mathbf{\rho}$ $\rho=\frac{m}{V}$

$m$ : Masse

$V$ : Volumen

Typische Einheiten

$g/cm^3$
$kg/m^3$

Dichte berechnen

VORGEHEN

1.	Bestimme die Masse $m$ und das Volumen $V$
2.	Berechnen die Dichte mit der Formel: $p=\frac{m}{V}$

Beachte: Rechne immer mit den Grössen g und cm3 oder kg und m3.

Beispiel: $20cm^3$ Gold wiegen $386g$ .

Dichte:

$\rho_{Gold}=\frac{386}{20}=19.3g/cm^3$

Masse oder Volumen mit Hilfe der Dichte berechnen

Masse und Volumen sind proportional zueinander. Verwende den Dreisatz.

VORGEHEN

1.	Dichte in den Dreisatz setzen.
2.	Gesuchte Grösse mit dem Dreisatz bestimmen.

Beachte: Rechne immer mit den Grössen g und $cm^3$ oder kg und $m^3$ .

Beispiel - Die Dichte von Aluminium ist $2.7\ g/cm^3$ . Wieviel wiegen 1.75 Liter Aluminium.

$1.75l$ sind $1.75dm^3=1750cm^3$

Berechnung:

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Was ist Dichte in Mathe?

Antwort: Die Dichte ist ein Verhältnis zwischen Masse und Volumen eines Körpers. Bei gleichem Volumen kann sich die Masse von Körpern unterscheiden.
Frage: Wie berechnet man die Dichte?

Antwort: 1. Bestimme die Masse 𝑚 und das Volumen 𝑉 2. Berechnen die Dichte? Mit der Formel: 𝜌 = Masse : Volumen
Frage: Wie berechnet man die Masse oder das Volumen mit Hilfe der Dichte?

Antwort: Man verwendet den Dreisatz, weil Masse und Volumen sind proportional zueinander. 1. Dichte in den Dreisatz setzen. 2. Gesuchte Grösse mit dem Dreisatz bestimmen.

Theorie

Übungen

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Dichte: Definition & Formel

Dichte: Definition & Formel

Definition

Beispiel

Formel

Dichte ρ\mathbf{\rho}ρ​​ ρ=mV\rho=\frac{m}{V}ρ=Vm​​​

Typische Einheiten

Dichte berechnen

VORGEHEN

Masse oder Volumen mit Hilfe der Dichte berechnen

VORGEHEN

Dichte: Definition & Formel

Definition

Beispiel

Formel

Dichte ρ\mathbf{\rho}ρ​​ ρ=mV\rho=\frac{m}{V}ρ=Vm​​​

Typische Einheiten

Dichte berechnen

VORGEHEN

Masse oder Volumen mit Hilfe der Dichte berechnen

VORGEHEN

Ich habe die Theorie verstanden.

Dichte $\mathbf{\rho}$ $\rho=\frac{m}{V}$

Dichte $\mathbf{\rho}$ $\rho=\frac{m}{V}$