Strahlensätze: Definition & Beispiele

Definition

Die Strahlensätze nutzen die Ähnlichkeit von Dreiecken, um die Längen der unbekannten Strecken zu berechnen.

Die Strahlensätze werden typischerweise in den folgenden beiden Fällen angewendet.

Linien verlaufen durch einen Punkt S

Linien verlaufen durch einen Punkt S und Parallelen

Linien verlaufen durch einen Punkt S

Linien verlaufen durch einen Punkt S und Parallelen

Oftmals muss man die Längen von fehlenden Seiten bestimmen.

1.

Wähle eine Strahlensatzformel aus, sodass drei von vier Werte gegeben sind.

2.

Stelle die Strahlensatzformel mit den gegebenen Werten auf.

3.

Berechne den unbekannten Wert:

Multipliziere die Gleichung mit dem größten gemeinsamen Nenner
Bringe falls nötig die Terme mit der Unbekannten auf eine Seite, alle Zahlen auf die andere Seite
Teile durch die Zahl vor der Unbekannten

Beispiel:

Berechne die Länge des Abschnittes $a$ :

Suche eine Formel der Strahlensätze aus, wo drei von vier Werten gegeben sind:

Formel:

Stell die Formel auf:

$\frac{a}{9}=\frac23$

Löse nach $a$  auf:

$\underline{a=6}$