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Die Strahlensätze nutzen die Ähnlichkeit von Dreiecken, um die Längen der unbekannten Strecken zu berechnen.
Die Strahlensätze werden typischerweise in den folgenden beiden Fällen angewendet.
Linien verlaufen durch einen Punkt S
Linien verlaufen durch einen Punkt S und Parallelen
Linien verlaufen durch einen Punkt S
Linien verlaufen durch einen Punkt S und Parallelen
Oftmals muss man die Längen von fehlenden Seiten bestimmen.
| 1. | Wähle eine Strahlensatzformel aus, sodass drei von vier Werte gegeben sind. |
| 2. | Stelle die Strahlensatzformel mit den gegebenen Werten auf. |
| 3. | Berechne den unbekannten Wert:
|
Beispiel:
Berechne die Länge des Abschnittes :
Suche eine Formel der Strahlensätze aus, wo drei von vier Werten gegeben sind:
Formel:
Stell die Formel auf:
Löse nach auf:
Der 2. Strahlensatz setzt die Streckenabschnitte auf den Parallelen zu den Streckenabschnitten auf dem Strahl ins Verhältnis.
Der erste Strahlensatz beschreibt das Verhältnis zwischen den kurzen und langen Streckenabschnitten auf den zwei Strahlen.
Die Strahlensätze werden typischerweise in den folgenden beiden Fällen angewendet. • Zwei Linien verlaufen durch einen Punkt S. • Beide Linien werden durch zwei Parallelen (AC und BD) geschnitten.
Die Strahlensätze nutzen die Ähnlichkeit, um die Längen der Strecken zu berechnen.
Beta