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Satzaufgaben mit zwei Variablen lösen

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Lehrperson: Manuel Kant

Zusammenfassung

Satzaufgaben mit zwei Variablen lösen

Satzaufgaben lösen als Gleichungssystem

Satzaufgaben mit mehr als einer unbekannten Grösse kann man mit der Hilfe von Gleichungssystemen lösen.


VORGEHEN

1.

Setze für jeden unbekannten Wert eine Variable.

2.

Gehe Satz für Satz durch den Text und stelle jedes Verhältnis der Variablen als Gleichung dar.

Tipp: Man benötigt so viele Gleichungen, wie man Variablen hat.

3.

Löse das Gleichungssystem und bestimme die Werte der Variablen.


Beispiel

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 380cm. Die Breite ist um 40cm kürzer als die Länge. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?

Variablen:

xx​:

Breite in cm

yy​:

Länge in cm

Gleichungen:

2x+2y=380y=x+402x+2y=380\\y=x+40​​


Lösung des Gleichungssystems: x=75‾,y=115‾\underline{x=75}, \underline{y=115}​ 



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Wie löst man Satzaufgaben mit zwei Variablen?

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