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Mathematik

Marchzins berechnen: Definition & Formeln

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Marchzins berechnen: Definition & Formeln

Definition

Der Marchzins ist ein Zins, welcher nur für eine bestimmten Zeitraum (Laufzeit) eines Jahres zu berechnen ist. Marchzinsen gelten für Anleger und für Kreditnehmer.

Formel

MZ=\frac{K\cdot f\cdot L}{360}

oder

MZ=\frac{K\cdot p\cdot L}{100\cdot360}

$MZ$	Marchzins in Fr.
$K$	Startkapitel in Fr.
$f$	Zinsoperator $f=p/100$
$L$	Laufzeit in Tagen
$p$	Zinssatz in %

Hinweis: Ein Bankjahr hat immer 360 Tage.

Laufzeit

Berechnung der Laufzeit zwischen zwei gegeben Daten:

$L=\underbrace{(Monate\ bis\ Ende\ Jahr\cdot30-Monatstag)}_{Startdatum\, Anzahl\ Tage\ vom\ Startdatum\ bis\ Ende\ Jahr}-\underbrace{(Monate\, bis \,Ende \,Jahr \cdot30-Monatstag)}_{Enddatum\\ Anzahl\ Tage\ vom\ Enddatum\ bis\ Ende\ Jahr}$

Beachte:

Hinweis: Bei den «Monaten bis Ende Jahr» rechnet man den genannten Monat hinzu.
Ein Bankmonat hat immer 30 Tag (auch der Februar)
Der 31. eines Monats gilt als 30. Tag

Beispiel - Laufzeit vom 14 Februar bis zum 31. August

Startdatum	Monate bis Ende Jahr	11 Monate (inklusive Februar)
	Monatstag	14
Enddatum	Monate bis Ende Jahr	5 Monate (inklusive August)
	Monatstag	30 (da nur 30 Tage gerechnet werden)

Berechnung: $L=\left(11\cdot30-14\right)-\left(5\cdot30-30\right)=\underline{196\ Tage}$

Einzahlung / Bezahlung auf Raten

Bei der Zahlung auf Raten werden Geldbeträge in zeitlichen Abständen bezahlt.

Die Marchzinsen müssen hier jeweils für jeden Zeiträume berechnet werden.

Kredit - Berechnung

Rückzahlung in Raten:

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360}$ +	$\frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360}$ +	...
Totaler Marchzins	$K_1$ : Erste Rückzahlung $L_1$ : Tage bis Zahlung der ersten Rate	$K_2$ : Zweite Rückzahlung $L_2$ : Tage bis Zahlung der zweiten Rate	Weitere Zahlungen

Beispiel

Kredit in Höhe von 1800 Fr. wird in drei gleichen Raten zurückbezahlt. Der Zinssatz ist 5%

Erste Rückzählung nach 60 Tagen.
Zweite Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen
Dritte Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen

Berechnung:

Erste Rate: 600 Fr, 60 Lauftage
Zweite Rate: 600 Fr, 120 Lauftage
Dritte Rate: 600 Fr, 180 Lauftage

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{600\cdot0.05\cdot60}{360}$ +	$\frac{600\cdot0.05\cdot120}{360}$ +	$\frac{600\cdot0.05\cdot180}{360}$
$\underline{{MZ}_{Total}=30\ Fr.}$

Geldanlage - Berechnung

Einzahlung in Raten

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360}$ +	$\frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360}$ +	...
Totaler Marchzins	$K_1$ : Erste Einzahlung $L_1$ : Tage von erster Zahlung bis Ende Jahr	$K_2$ : Zweite Einzahlung $L_2$ : Tage von zweiter Zahlung bis Ende Jahr	Weitere Zahlungen

Beispiel

Einzahlung auf Raten. Der Zinssatz ist 5%

Erste Einzahlung: 1000 Fr. am 1.1. Januar
Zweite Einzahlung: 2000 Fr. Drei Monate nach der ersten Einzahlung
Dritte Einzahlung: 3000 Fr. Drei Monate nach der zweiten Einzahlung

Berechnung:

Erste Rate: 1000 Fr, 360 Lauftage
Zweite Rate: 2000 Fr, 270 Lauftage
Dritte Rate: 3000 Fr, 180 Lauftage

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{1000\cdot0.05\cdot360}{360}$ +	$\frac{2000\cdot0.05\cdot270}{360}$ +	$\frac{3000\cdot0.05\cdot180}{360}$
$\underline{{MZ}_{Total}=200\ Fr.}$

Marchzins berechnen: Definition & Formeln

Definition

Der Marchzins ist ein Zins, welcher nur für eine bestimmten Zeitraum (Laufzeit) eines Jahres zu berechnen ist. Marchzinsen gelten für Anleger und für Kreditnehmer.

Formel

MZ=\frac{K\cdot f\cdot L}{360}

oder

MZ=\frac{K\cdot p\cdot L}{100\cdot360}

$MZ$	Marchzins in Fr.
$K$	Startkapitel in Fr.
$f$	Zinsoperator $f=p/100$
$L$	Laufzeit in Tagen
$p$	Zinssatz in %

Hinweis: Ein Bankjahr hat immer 360 Tage.

Laufzeit

Berechnung der Laufzeit zwischen zwei gegeben Daten:

Beachte:

Hinweis: Bei den «Monaten bis Ende Jahr» rechnet man den genannten Monat hinzu.
Ein Bankmonat hat immer 30 Tag (auch der Februar)
Der 31. eines Monats gilt als 30. Tag

Beispiel - Laufzeit vom 14 Februar bis zum 31. August

Startdatum	Monate bis Ende Jahr	11 Monate (inklusive Februar)
	Monatstag	14
Enddatum	Monate bis Ende Jahr	5 Monate (inklusive August)
	Monatstag	30 (da nur 30 Tage gerechnet werden)

Berechnung: $L=\left(11\cdot30-14\right)-\left(5\cdot30-30\right)=\underline{196\ Tage}$

Einzahlung / Bezahlung auf Raten

Bei der Zahlung auf Raten werden Geldbeträge in zeitlichen Abständen bezahlt.

Die Marchzinsen müssen hier jeweils für jeden Zeiträume berechnet werden.

Kredit - Berechnung

Rückzahlung in Raten:

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360}$ +	$\frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360}$ +	...
Totaler Marchzins	$K_1$ : Erste Rückzahlung $L_1$ : Tage bis Zahlung der ersten Rate	$K_2$ : Zweite Rückzahlung $L_2$ : Tage bis Zahlung der zweiten Rate	Weitere Zahlungen

Beispiel

Kredit in Höhe von 1800 Fr. wird in drei gleichen Raten zurückbezahlt. Der Zinssatz ist 5%

Erste Rückzählung nach 60 Tagen.
Zweite Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen
Dritte Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen

Berechnung:

Erste Rate: 600 Fr, 60 Lauftage
Zweite Rate: 600 Fr, 120 Lauftage
Dritte Rate: 600 Fr, 180 Lauftage

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{600\cdot0.05\cdot60}{360}$ +	$\frac{600\cdot0.05\cdot120}{360}$ +	$\frac{600\cdot0.05\cdot180}{360}$
$\underline{{MZ}_{Total}=30\ Fr.}$

Geldanlage - Berechnung

Einzahlung in Raten

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360}$ +	$\frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360}$ +	...
Totaler Marchzins	$K_1$ : Erste Einzahlung $L_1$ : Tage von erster Zahlung bis Ende Jahr	$K_2$ : Zweite Einzahlung $L_2$ : Tage von zweiter Zahlung bis Ende Jahr	Weitere Zahlungen

Beispiel

Einzahlung auf Raten. Der Zinssatz ist 5%

Erste Einzahlung: 1000 Fr. am 1.1. Januar
Zweite Einzahlung: 2000 Fr. Drei Monate nach der ersten Einzahlung
Dritte Einzahlung: 3000 Fr. Drei Monate nach der zweiten Einzahlung

Berechnung:

Erste Rate: 1000 Fr, 360 Lauftage
Zweite Rate: 2000 Fr, 270 Lauftage
Dritte Rate: 3000 Fr, 180 Lauftage

${MZ}_{Total}$ =	$\frac{1000\cdot0.05\cdot360}{360}$ +	$\frac{2000\cdot0.05\cdot270}{360}$ +	$\frac{3000\cdot0.05\cdot180}{360}$
$\underline{{MZ}_{Total}=200\ Fr.}$

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Was ist der Marchzins?

Antwort: Der Marchzins ist ein Zins, welcher nur für eine bestimmten Zeitraum (Laufzeit) eines Jahres zu berechnen ist. Marchzinsen gelten für Anleger und für Kreditnehmer.

Theorie

Übungen

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Beachte:

Einzahlung / Bezahlung auf Raten

Kredit - Berechnung

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Beachte:

Einzahlung / Bezahlung auf Raten

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Ich habe die Theorie verstanden.