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Jahreszins und Marchzins

Marchzins berechnen: Definition & Formeln

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Zusammenfassung

Marchzins berechnen: Definition & Formeln

Definition

Der Marchzins ist ein Zins, welcher nur für eine bestimmten Zeitraum (Laufzeit) eines Jahres zu berechnen ist. Marchzinsen gelten für Anleger und für Kreditnehmer.



Formel

MZ=KfL360MZ=\frac{K\cdot f\cdot L}{360}​​
oder
MZ=KpL100360MZ=\frac{K\cdot p\cdot L}{100\cdot360}​​
MZMZ​​

Marchzins in Fr.

KK​​

Startkapitel in Fr.

ff​​

Zinsoperator f=p/100f=p/100

LL​​

Laufzeit in Tagen

pp​​

Zinssatz in % 


Hinweis: Ein Bankjahr hat immer 360 Tage.



Laufzeit

Berechnung der Laufzeit zwischen zwei gegeben Daten:

L=(Monate bis Ende Jahr30Monatstag)Startdatum Anzahl Tage vom Startdatum bis Ende Jahr(Monate bis Ende Jahr30Monatstag)EnddatumAnzahl Tage vom Enddatum bis Ende JahrL=\underbrace{(Monate\ bis\ Ende\ Jahr\cdot30-Monatstag)}_{Startdatum\, Anzahl\ Tage\ vom\ Startdatum\ bis\ Ende\ Jahr}-\underbrace{(Monate\, bis \,Ende \,Jahr \cdot30-Monatstag)}_{Enddatum\\ Anzahl\ Tage\ vom\ Enddatum\ bis\ Ende\ Jahr}​​


Beachte:

  • Hinweis: Bei den «Monaten bis Ende Jahr» rechnet man den genannten Monat hinzu.
  • Ein Bankmonat hat immer 30 Tag (auch der Februar)
  • Der 31. eines Monats gilt als 30. Tag


Beispiel - Laufzeit vom 14 Februar bis zum 31. August


Startdatum

Monate bis Ende Jahr

11 Monate (inklusive Februar)


Monatstag

14

Enddatum

Monate bis Ende Jahr

5 Monate (inklusive August)


Monatstag

30 (da nur 30 Tage gerechnet werden)


Berechnung: L=(113014)(53030)=196 TageL=\left(11\cdot30-14\right)-\left(5\cdot30-30\right)=\underline{196\ Tage}



Einzahlung / Bezahlung auf Raten

Bei der Zahlung auf Raten werden Geldbeträge in zeitlichen Abständen bezahlt.

Die Marchzinsen müssen hier jeweils für jeden Zeiträume berechnet werden.


Kredit - Berechnung

Rückzahlung in Raten:

MZTotal{MZ}_{Total}​      =
K1fL1360\frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360}​                         +
K2fL2360\frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360}​                            +
...

Totaler Marchzins

K1K_1​: Erste RückzahlungL1L_1​: Tage bis Zahlung der ersten Rate
K2K_2​: Zweite RückzahlungL2L_2​: Tage bis Zahlung der zweiten Rate

Weitere Zahlungen


Beispiel

Kredit in Höhe von 1800 Fr. wird in drei gleichen Raten zurückbezahlt. Der Zinssatz ist 5%

  • Erste Rückzählung nach 60 Tagen.
  • Zweite Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen
  • Dritte Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen

Berechnung:

  • Erste Rate: 600 Fr, 60 Lauftage
  • Zweite Rate: 600 Fr, 120 Lauftage
  • Dritte Rate: 600 Fr, 180 Lauftage
MZTotal{MZ}_{Total} =
6000.0560360\frac{600\cdot0.05\cdot60}{360}​ +
6000.05120360\frac{600\cdot0.05\cdot120}{360}​ +
6000.05180360\frac{600\cdot0.05\cdot180}{360}​​
MZTotal=30 Fr.\underline{{MZ}_{Total}=30\ Fr.}​​


Geldanlage - Berechnung

Einzahlung in Raten

MZTotal{MZ}_{Total}​      =
K1fL1360\frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360}​                       +
K2fL2360\frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360}​                        +
...

Totaler Marchzins

K1K_1​: Erste EinzahlungL1L_1​: Tage von erster Zahlung bis Ende Jahr
K2K_2​: Zweite EinzahlungL2L_2​: Tage von zweiter Zahlung bis Ende Jahr

Weitere Zahlungen


Beispiel

Einzahlung auf Raten. Der Zinssatz ist 5%

  • Erste Einzahlung: 1000 Fr. am 1.1. Januar
  • Zweite Einzahlung: 2000 Fr. Drei Monate nach der ersten Einzahlung
  • Dritte Einzahlung: 3000 Fr. Drei Monate nach der zweiten Einzahlung

Berechnung:

  • Erste Rate: 1000 Fr, 360 Lauftage
  • Zweite Rate: 2000 Fr, 270 Lauftage
  • Dritte Rate: 3000 Fr, 180 Lauftage
MZTotal{MZ}_{Total} =
10000.05360360\frac{1000\cdot0.05\cdot360}{360}​ +
20000.05270360\frac{2000\cdot0.05\cdot270}{360}​ +
30000.05180360\frac{3000\cdot0.05\cdot180}{360}​​
MZTotal=200 Fr.\underline{{MZ}_{Total}=200\ Fr.}​​




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