Marchzins berechnen: Definition & Formeln Definition Der Marchzins ist ein Zins, welcher nur für eine bestimmten Zeitraum (Laufzeit) eines Jahres zu berechnen ist. Marchzinsen gelten für Anleger und für Kreditnehmer.
Formel
M Z = K ⋅ f ⋅ L 360 MZ=\frac{K\cdot f\cdot L}{360} MZ = 360 K ⋅ f ⋅ L
oder
M Z = K ⋅ p ⋅ L 100 ⋅ 360 MZ=\frac{K\cdot p\cdot L}{100\cdot360} MZ = 100 ⋅ 360 K ⋅ p ⋅ L
Marchzins in Fr.
Startkapitel in Fr.
Zinsoperator f = p / 100 f=p/100 f = p /100
Laufzeit in Tagen
Zinssatz in %
Hinweis : Ein Bankjahr hat immer 360 Tage.
Laufzeit Berechnung der Laufzeit zwischen zwei gegeben Daten:
L = ( M o n a t e b i s E n d e J a h r ⋅ 30 − M o n a t s t a g ) ⏟ S t a r t d a t u m A n z a h l T a g e v o m S t a r t d a t u m b i s E n d e J a h r − ( M o n a t e b i s E n d e J a h r ⋅ 30 − M o n a t s t a g ) ⏟ E n d d a t u m A n z a h l T a g e v o m E n d d a t u m b i s E n d e J a h r L=\underbrace{(Monate\ bis\ Ende\ Jahr\cdot30-Monatstag)}_{Startdatum\, Anzahl\ Tage\ vom\ Startdatum\ bis\ Ende\ Jahr}-\underbrace{(Monate\, bis \,Ende \,Jahr \cdot30-Monatstag)}_{Enddatum\\ Anzahl\ Tage\ vom\ Enddatum\ bis\ Ende\ Jahr} L = St a r t d a t u m A n z ah l T a g e v o m St a r t d a t u m bi s E n d e J ah r ( M o na t e bi s E n d e J ah r ⋅ 30 − M o na t s t a g ) − E n dd a t u m A n z ah l T a g e v o m E n dd a t u m bi s E n d e J ah r ( M o na t e bi s E n d e J ah r ⋅ 30 − M o na t s t a g )
Beachte:
Hinweis : Bei den «Monaten bis Ende Jahr» rechnet man den genannten Monat hinzu. Ein Bankmonat hat immer 30 Tag (auch der Februar) Der 31. eines Monats gilt als 30. Tag
Beispiel - Laufzeit vom 14 Februar bis zum 31. August
Startdatum
Monate bis Ende Jahr
11 Monate (inklusive Februar)
Monatstag
14
Enddatum
Monate bis Ende Jahr
5 Monate (inklusive August)
Monatstag
30 (da nur 30 Tage gerechnet werden)
Berechnung: L = ( 11 ⋅ 30 − 14 ) − ( 5 ⋅ 30 − 30 ) = 196 T a g e ‾ L=\left(11\cdot30-14\right)-\left(5\cdot30-30\right)=\underline{196\ Tage} L = ( 11 ⋅ 30 − 14 ) − ( 5 ⋅ 30 − 30 ) = 196 T a g e
Einzahlung / Bezahlung auf Raten Bei der Zahlung auf Raten werden Geldbeträge in zeitlichen Abständen bezahlt.
Die Marchzinsen müssen hier jeweils für jeden Zeiträume berechnet werden.
Kredit - Berechnung Rückzahlung in Raten:
M Z T o t a l {MZ}_{Total} MZ T o t a l =
K 1 ⋅ f ⋅ L 1 360 \frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360} 360 K 1 ⋅ f ⋅ L 1 +
K 2 ⋅ f ⋅ L 2 360 \frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360} 360 K 2 ⋅ f ⋅ L 2 +
...
Totaler Marchzins
K 1 K_1 K 1 L 1 L_1 L 1 K 2 K_2 K 2 L 2 L_2 L 2 Weitere Zahlungen
Beispiel Kredit in Höhe von 1800 Fr. wird in drei gleichen Raten zurückbezahlt. Der Zinssatz ist 5%
Erste Rückzählung nach 60 Tagen. Zweite Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen Dritte Rückzahlung nach weiteren 60 Tagen Berechnung:
Erste Rate: 600 Fr, 60 Lauftage Zweite Rate: 600 Fr, 120 Lauftage Dritte Rate: 600 Fr, 180 Lauftage
M Z T o t a l {MZ}_{Total} MZ T o t a l =
600 ⋅ 0.05 ⋅ 60 360 \frac{600\cdot0.05\cdot60}{360} 360 600 ⋅ 0.05 ⋅ 60 +
600 ⋅ 0.05 ⋅ 120 360 \frac{600\cdot0.05\cdot120}{360} 360 600 ⋅ 0.05 ⋅ 120 +
600 ⋅ 0.05 ⋅ 180 360 \frac{600\cdot0.05\cdot180}{360} 360 600 ⋅ 0.05 ⋅ 180
M Z T o t a l = 30 F r . ‾ \underline{{MZ}_{Total}=30\ Fr.} MZ T o t a l = 30 F r .
Geldanlage - Berechnung Einzahlung in Raten
M Z T o t a l {MZ}_{Total} MZ T o t a l =
K 1 ⋅ f ⋅ L 1 360 \frac{K_1\cdot f\cdot L_1}{360} 360 K 1 ⋅ f ⋅ L 1 +
K 2 ⋅ f ⋅ L 2 360 \frac{K_2\cdot f\cdot L_2}{360} 360 K 2 ⋅ f ⋅ L 2 +
...
Totaler Marchzins
K 1 K_1 K 1 L 1 L_1 L 1 K 2 K_2 K 2 L 2 L_2 L 2 Weitere Zahlungen
Beispiel Einzahlung auf Raten. Der Zinssatz ist 5%
Erste Einzahlung: 1000 Fr. am 1.1. Januar Zweite Einzahlung: 2000 Fr. Drei Monate nach der ersten Einzahlung Dritte Einzahlung: 3000 Fr. Drei Monate nach der zweiten Einzahlung Berechnung:
Erste Rate: 1000 Fr, 360 Lauftage Zweite Rate: 2000 Fr, 270 Lauftage Dritte Rate: 3000 Fr, 180 Lauftage
M Z T o t a l {MZ}_{Total} MZ T o t a l =
1000 ⋅ 0.05 ⋅ 360 360 \frac{1000\cdot0.05\cdot360}{360} 360 1000 ⋅ 0.05 ⋅ 360 +
2000 ⋅ 0.05 ⋅ 270 360 \frac{2000\cdot0.05\cdot270}{360} 360 2000 ⋅ 0.05 ⋅ 270 +
3000 ⋅ 0.05 ⋅ 180 360 \frac{3000\cdot0.05\cdot180}{360} 360 3000 ⋅ 0.05 ⋅ 180
M Z T o t a l = 200 F r . ‾ \underline{{MZ}_{Total}=200\ Fr.} MZ T o t a l = 200 F r .
