Alles, um besser zu lernen...

Home

Mathematik

Geometrie

Koordinatenverschiebung als Funktion

Koordinatenverschiebung als Funktion

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Roulette und Zahlenlotto


Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Koordinatenverschiebung als Funktion

Koordinatenverschiebungen

Definition

Die Verschiebung eines Punktes im Koordinatensystem kann als Abbildung/Funktion beschrieben werden. Dabei wird beschrieben, wie die x-Koordinate und y-Koordinate jeweils verändert werden sollen.


Beispiel

Abbildung: x=3x2,y=y+1x\prime=3x-2,y\prime=-y+1



Typen von Abbildungen

Verschieben

Wird zur Koordinate eine Zahl addiert oder subtrahiert, so wird der Punkt verschoben.


ADDITION

Verschiebung in positive Richtung:

  • nach rechts in x-Richtung
  • nach oben in y-Richtung

Verschiebung der x-Koordinate um 1 nach rechts: 

x=x+1x^\prime=x+1​​


SUBTRAKTION

Verschiebung in negative Richtung:

  • nach links in x-Richtung
  • nach unten in y-Richtung

Verschiebung der y-Koordinate um 2 nach unten: 

y=y2y^\prime=y-2​​



Vergrössern/Verkleinern

Wird die Koordinate mit einer Zahl multipliziert, so wird die Koordinate vergrössert oder verkleinert.


MULTIPLIKATION MIT a>1\mathbf{a}>\mathbf{1} 

Die Koordinate wird vergrössert.

Verdreifachung der x-Koordinate:

x=3xx^\prime=3x​​


MULTIPLIKATION MIT a<1\mathbf{a}<\mathbf{1}

Die Koordinate wird verkleinert.

Halbierung der y Koordinate:

y=0.5yy^\prime=0.5y​​


MULTIPLIKATION MIT a<0\mathbf{a}<\mathbf{0}

Die Koordinate wird gespiegelt:

  • die x-Koordinate wird an der y-Achse gespiegelt
  • die y-Koordinate wird an der x-Achse gespiegelt

Verdoppelung und Spiegelung an der y-Achse der x-Koordinate:

x=2xx^\prime=-2x​​



Koordinatenverschiebungen von Figuren

Kongruenzabbildung

Werden alle Eckkoordinaten verschoben (mit Abbildungen für x und y), so entsteht eine Bildfigur, die gleich gross ist.


Beispiel


Mathematik; Geometrie; 3. Sek / Bez / Real; Koordinatenverschiebung als Funktion


Ähnlichkeitsabbildung

Werden alle Eckkoordinaten mit derselben Zahl vergrössert oder verkleinert (mit Abbildungen für x und y), so entsteht eine Bildfigur, die ähnlich ist (grösser oder kleiner).


Beispiel


Mathematik; Geometrie; 3. Sek / Bez / Real; Koordinatenverschiebung als Funktion


Erstelle ein Konto, um die Zusammenfassung zu lesen.

Übungen

Erstelle ein Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist eine Koordinatenverschiebung?

Welche Typen von verschiebungen gibt es?

Welche Typen von Vergrössern/Verkleinern gibt es?

Was ist Kongruenzabbildung?

Was ist Ähnlichkeitsabbildung?

Beta

Ich bin Vulpy, Dein AI-Lernbuddy! Lass uns zusammen lernen.