Lineare Gleichungen mit mehreren Variablen

Nach einer Variablen auflösen

Es gelten die gleichen Rechenregeln wie bei allen Gleichungen.

VORGEHEN

Tipp: Zielvariable am Ende ausklammern, falls man diese nicht anders separieren kann.

Beispiel -  Auflösen nach $$x$$​​

​$$\begin{aligned}a\left(x-2\right) &= 4x-\left(9+x\right) \\ax-2a &= 4x-9-x \\ax-2a &= 3x-9 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-3x+2a\\ax-3x &= -9+2a \end{aligned}$$​​

$$x$$​ separieren durch Ausklammern:

$$\begin{aligned}\left(a-3\right)x &= -9+2a \ \ \ \ |∶\left(a-3\right)\\x &= \frac{-9+2a}{a-3} \end{aligned}$$​​

Tipp für Bruchgleichungen

Mache alle Brüche gleichnamig.

Multipliziere danach mit dem gemeinsamen Nenner, um die Brüche aufzulösen.

Beispiel - Auflösen nach $$x$$​​

Der gemeinsame Nenner ist $$«bc».$$

Alle Nenner fallen weg