Bruchfunktion: Definition, Darstellung & Wertetabelle

Definition

Bei einer Bruchfunktion steht die Variable im Nenner oder hat einen negativen Exponenten

Allgemeine Bruchfunktion

$$y=\frac{a}{x}=ax^{-1}$$​​

$$a$$​: Beliebige Zahl

Beispiel:

$$y=\frac{10}{x}$$​​

Darstellung

Die Bruchfunktion ist definiert für $$x\neq0$$​ (man kann nicht durch Null teilen!).

BRUCHFUNKTION	LINEARE FUNKTION (ALS REFERENZ)
Wertetabelle für $$y=\frac{1}{x}$$​: ​$$x$$​​ ​$$1$$​​ ​$$2$$​​ ​$$3$$​​ ​$$4$$​​ ​$$y$$​​ ​$$1$$​​ ​$$\frac{1}{2}=0.5$$​​ ​$$\frac{1}{3}=0.33$$​​ ​$$\frac{1}{4}=0.25$$​​	Wertetabelle für $$y=x$$​: ​$$x$$​​ ​$$1$$​​ ​$$2$$​​ ​$$3$$​​ ​$$4$$​​ ​$$y$$​​ ​$$1$$​​ ​$$2$$​​ ​$$3$$​​ ​$$4$$​​
Im Koordinatensystem:

​

Asymptoten

Asymptoten sind Geraden, an die sich die Bruchgleichung annähern.

Beispiel: $$y=\frac{1}{x}$$ hat die x-Achse und die y-Achse als Asymptoten.