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Lernziele
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Mathematik
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Allgemeiner Lehrplan
Potenz
Proportionalität (Dreisatz)
Faktorisieren
Terme vereinfachen
Gleichungen
Bruchgleichung
Quadratische Gleichung
Ungleichung
Ungleichungssystem
Lineare Funktion
Ähnlichkeiten
Formen Flächen
Geometrische Körper
Geometrische Körper
Grössen umrechnen
Diagramme
Statistische Kennwerte
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
Mathematik
Zusammenfassung
Ziel ist es, die quadratische Gleichung zu Faktorisieren und die Faktoren dann einzeln gleich Null zu setzen. Dies ist vor allem dann hilfreich, wenn man bei der Gleichung leicht faktorisieren kann.
1. | Bilde eine Nullgleichung (alles auf eine Seite bringen). |
2. | Faktorisiere den Term, durch
|
3. | Setze die Klammern einzeln gleich Null. |
4. | Berechne die jeweilige Lösung. |
x2+3x=10
Nullgleichung:
x2+3x−10=0
Faktorisiert mit dem Zweiklammeransatz:
(x+5)(x−2)=0
Einzeln gleich null:
x+5=0 und x−2=0
x1=−5 und x2=2
Zwei Lösungen:
x1=−5 und x2=2
Ziel ist es, die quadratische Gleichung zu Faktorisieren und die Faktoren dann einzeln gleich Null zu setzen. Dies ist vor allem dann hilfreich, wenn man bei der Gleichung leicht faktorisieren kann.
1. | Bilde eine Nullgleichung (alles auf eine Seite bringen). |
2. | Faktorisiere den Term, durch
|
3. | Setze die Klammern einzeln gleich Null. |
4. | Berechne die jeweilige Lösung. |
x2+3x=10
Nullgleichung:
x2+3x−10=0
Faktorisiert mit dem Zweiklammeransatz:
(x+5)(x−2)=0
Einzeln gleich null:
x+5=0 und x−2=0
x1=−5 und x2=2
Zwei Lösungen:
x1=−5 und x2=2
Quadratische Gleichungen lösen
FAQs
Frage: Wie faktorisiert man quadratischen Gleichungen?
Antwort: 1. Bilde eine Nullgleichung 2. Faktorisiere den Term: Ausklammer, Binomische Formel, Zweiklammernansatz 3. Setzt die Klammern einzeln gleich Null 4. Berechne die jeweilige Lösung
Theorie
Übungen
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