Faktorzerlegung einer quadratischen Gleichung

Ziel ist es, die quadratische Gleichung zu Faktorisieren und die Faktoren dann einzeln gleich Null zu setzen. Dies ist vor allem dann hilfreich, wenn man bei der Gleichung leicht faktorisieren kann.

Gleichung lösen mit der Faktorzerlegung

VORGEHEN

1.	Bilde eine Nullgleichung (alles auf eine Seite bringen).
2.	Faktorisiere den Term, durch Ausklammern, Binomische Formel, oder Zweiklammernansatz.
3.	Setze die Klammern einzeln gleich Null.
4.	Berechne die jeweilige Lösung.

Beispiel

$x^2+3x=10$

Nullgleichung:

$x^2+3x-10=0$

Faktorisiert mit dem Zweiklammeransatz:

$\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0$

Einzeln gleich null:

$x+5=0$ und $x-2=0$

$x_1=-5$ und $x_2=2$

Zwei Lösungen:

$x_1=-5$ und $x_2=2$