Ziel ist es, die quadratische Gleichung zu Faktorisieren und die Faktoren dann einzeln gleich Null zu setzen. Dies ist vor allem dann hilfreich, wenn man bei der Gleichung leicht faktorisieren kann.
Gleichung lösen mit der Faktorzerlegung
VORGEHEN
1.
Bilde eine Nullgleichung (alles auf eine Seite bringen).
2.
Faktorisiere den Term, durch
Ausklammern,
Binomische Formel, oder
Zweiklammernansatz.
3.
Setze die Klammern einzeln gleich Null.
4.
Berechne die jeweilige Lösung.
Beispiel
x2+3x=10
Nullgleichung:
x2+3x−10=0
Faktorisiert mit dem Zweiklammeransatz:
(x+5)(x−2)=0
Einzeln gleich null:
x+5=0 undx−2=0
x1=−5 und x2=2
Zwei Lösungen:
x1=−5undx2=2
Erstelle ein Konto, um die Zusammenfassung zu lesen.