Kegel: Definition & Eigenschaften
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Zusammenfassung
Kegel: Definition & Eigenschaften
Definition
Der Kegel sieht aus wie eine Pyramide, bei der die Grundfläche ein Kreis ist.
Formeln
Volumen V
Kantenlänge m
Tipp: m, h und r bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Mantelfläche M
Oberflächeninhalt
: Radius der Grundfläche
: Höhe des Kegels
: Sektorwinkel des Mantels
Beispiel - Kegel mit Radius und Höhe .
Volumen:
Vorgehen bei typischen Aufgaben
Volumen von komplexen Körpern berechnen
VORGEHEN
| 1. | Teile den komplexen Körper in einfache Körper ein: Würfel, Quader, Prismen, Zylinder, Kegel. |
| 2. | Leite die wichtigen Seitenlängen der einfachen Körper her. |
| 3. | Berechne das Volumen jedes einfachen Körpers. |
| 4. | Rechne die Volumen zusammen, um das Gesamtvolumen zu erhalten. |
Tipp: Teilstücke kann man «ausschneiden», indem du diese subtrahiert.
Beispiel - Volumen berechnen
Teilstücke:
Kegel:
Zylinder:
Quader:
Gesamte Volumen:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist ein Kegel?
Der Kegel sieht aus wie eine Pyramide, bei der die Grundfläche ein Kreis ist.
Welcher Fortschritt New Yorks war bahnbrechend für die Wohlstandsentwicklung?
Die Elektrifizierung.
Wie bezeichnet man einen Kegel?
𝑟: Radius der Grundfläche h: Höhe des Kegels 𝛼: Sektorwinkel des Mantels
Wie berechnet man das Volumen von komplexen Körpern?
1. Teile den komplexen Körper in einfache Körper ein: Würfel, Quader, Prismen, Zylinder, Kegel. 2. Leite die wichtigen Seitenlängen der einfachen Körper her. 3. Berechne das Volumen jedes einfachen Körpers. 4. Berechne die Volumen zusammen, um das Gesamtvolumen zu erhalten.
Was ist Stereometrie?
Stereometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie in dem es um Eigenschaften dreidimensionaler Körper geht, wie Volumen und Oberflächeninhalt von Würfeln.