LINEARES WACHSTUM

$$y$$-Erhöhung um gleichen  "$$+$$" Operator.

LINEARES NEGATIVES WACHSTUM

$$y$$-Verringerung um "$$-$$" Operator.

Lineares Wachstum

Immer «$$+3$$​»

Lineares negatives Wachstum

Immer «$$-2$$​»

EXPONENTIELLES WACHSTUM

y-Erhöhung um gleichen «$$\cdot$$​» Operator grösser 1. 

EXPONENTIELLER ZERFALL

y-Verringerung um gleichen «$$:$$​» Operator.

oder gleichen «$$\cdot$$​» Operator grösser kleiner 1.

Exponentielles Wachstum

«Immer $$\cdot2$$​»

In Prozent: $$\left(2-1\right)\cdot100=\underline{100\%}$$​

Exponentieller Zerfall

«Immer $$\cdot0.5$$​»

In Prozent: $$\left(0.5-1\right)\cdot100=\underline{-50\%}$$​

1.

Prüfe auf lineares Wachstum:

• Bestimme die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden $$y$$​-Werten
• Alle Differenzen gleich: Lineares Wachstum / Zerfall
• Alle Differenzen nicht gleich: Nicht lineares Wachstum

Beispiel

Differenzen: 

$$12-4=8$$​​

$$36-12=24$$​  nicht gleich

Nicht lineares Wachstum

2.

Bei nicht linearem Wachstum auf exponentielles Wachstum prüfen:

• Bestimme das Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden $$y$$​-Werten
• Alle Verhältnisse gleich: Exponentielles Wachstum / Zerfall

Verhältnisse: 

$$\frac{12}{4}=3$$​​

$$\frac{36}{12}=3$$​​

$$\frac{108}{36}=3$$​​

 Die Verhältnisse sind gleich

Exponentielles Wachstum

3.

Bei nicht linearem und nicht exponentiellem Wachstum:

• Anhand der Differenzen oder der Verhältnisse eine Gesetzmässigkeit identifizieren
  

Häufige Gesetzmässigkeit:

Steigender Faktor