Quader im 3D-Koordinatensystem
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Zusammenfassung
Quader im 3D-Koordinatensystem
Koordinatensystem in 3D
Definition
Das 3-dimensionale Koordinatensystem besteht aus drei Achsen:
- -Achse
- -Achse
- -Achse
Punkte im 3D-Koordinatensystem haben drei Komponenten:
Jedes Achsenpaar bildet eine Koordinatenebene:
Quader in 3D
Definition
Wir betrachten Quader im 3-dimensionalen Koordinatensystem mit den folgenden Eigenschaften:
- Die Ecke A liegt im Nullpunkt .
- Je eine Kante liegt auf der -Achse, -Achse und -Achse.
Beispiel
Eckpunkte eines Quaders bestimmen
VORGEHEN
| 1. | Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte, welche auf den Achsen liegen. Hinweis: Es sind jeweils zwei Koordinaten Null. |
| 2. | Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte, welche auf den Koordinatenebenen liegen. Hinweis: Die Komponenten des Punktes auf der -Ebene kann man aus den Punkten auf der -Achse und der -Achse übernehmen. |
| 3. | Bestimme die Koordinaten des letzten Eckpunkts. Hinweis: Die Komponenten des Punktes kann man aus den Punkten auf den Achsen übernehmen. |
Vorgehen am Beispiel
| 1. | Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte auf den Achsen: | |
| 2. | Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte auf den Koordinatenebenen: | |
| 3. | Bestimme die Koordinaten des letzten Punktes: | |
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Aus wie vielen Achsen besteht das 3D Koordinatensystem?
Das 3-dimensionale Koordinatensystem besteht aus drei Achsen: • 𝑥-Achse • 𝑦-Achse • 𝑧-Achse Welche Komponenten haben Punkte im 3D
Koordinatensystem?
𝑃 (𝑥|𝑦|𝑧) Jedes Achsenpaar bildet eine Koordinatenebene: 𝑥- und 𝑦-Achse: 𝑥- und 𝑧-Achse: 𝑦- und 𝑧-Achse: 𝑥𝑦-Ebene 𝑥𝑧-Ebene 𝑦𝑧-Ebene
Welche Eigenschaften hat ein Quader im 3D Koordinatensystem?
• Die Ecke A liegt im Nullpunkt (0|0|0). • Je eine Kante liegt auf der 𝑥-Achse, 𝑦-Achse und 𝑧-Achse.
Wie geht man vor, wenn man die Eckpunkte eines Quaders bestimmen will?
1. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte, welche auf den Achsen liegen. Hinweis: Es sind jeweils zwei Koordinaten Null. 2. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte, welche auf den Koordinatenebenen liegen. Hinweis: Die Komponenten des Punktes auf der 𝑥𝑦-Ebene kann man aus den Punkten auf der 𝑥-Achse und der 𝑦-Achse übernehmen. 3. Bestimme die Koordinaten des letzten Eckpunkts. Hinweis: Die Komponenten des Punktes kann man aus den Punkten auf den Achsen übernehmen.
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