evulpo - Quader im 3D-Koordinatensystem

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Koordinatensystem: Punkte verschieben, spiegeln & drehen

Zur Lektion

FAQs

Frage: Aus wie vielen Achsen besteht das 3D Koordinatensystem?

Antwort: Das 3-dimensionale Koordinatensystem besteht aus drei Achsen: • 𝑥-Achse • 𝑦-Achse • 𝑧-Achse Welche Komponenten haben Punkte im 3D
Frage: Koordinatensystem?

Antwort: 𝑃 (𝑥|𝑦|𝑧) Jedes Achsenpaar bildet eine Koordinatenebene: 𝑥- und 𝑦-Achse: 𝑥- und 𝑧-Achse: 𝑦- und 𝑧-Achse: 𝑥𝑦-Ebene 𝑥𝑧-Ebene 𝑦𝑧-Ebene
Frage: Welche Eigenschaften hat ein Quader im 3D Koordinatensystem?

Antwort: • Die Ecke A liegt im Nullpunkt (0|0|0). • Je eine Kante liegt auf der 𝑥-Achse, 𝑦-Achse und 𝑧-Achse.
Frage: Wie geht man vor, wenn man die Eckpunkte eines Quaders bestimmen will?

Antwort: 1. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte, welche auf den Achsen liegen. Hinweis: Es sind jeweils zwei Koordinaten Null. 2. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte, welche auf den Koordinatenebenen liegen. Hinweis: Die Komponenten des Punktes auf der 𝑥𝑦-Ebene kann man aus den Punkten auf der 𝑥-Achse und der 𝑦-Achse übernehmen. 3. Bestimme die Koordinaten des letzten Eckpunkts. Hinweis: Die Komponenten des Punktes kann man aus den Punkten auf den Achsen übernehmen.

1.	Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte auf den Achsen:	$B\left(3\left\|0\right\|0\right)\\D(0\|4\|0)\\E(0\|0\|2)$
2.	Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte auf den Koordinatenebenen:	$C\left(3\left\|4\right\|0\right)\\F\left(3\left\|0\right\|2\right)\\F(0\|4\|2)$
3.	Bestimme die Koordinaten des letzten Punktes:	$G(3\|4\|2)$

1.	Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte auf den Achsen:	$B\left(3\left\|0\right\|0\right)\\D(0\|4\|0)\\E(0\|0\|2)$
2.	Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte auf den Koordinatenebenen:	$C\left(3\left\|4\right\|0\right)\\F\left(3\left\|0\right\|2\right)\\F(0\|4\|2)$
3.	Bestimme die Koordinaten des letzten Punktes:	$G(3\|4\|2)$

Unbegrenzte Macht