Jahreszins berechnen: Definition & Formeln
Geldanlage
Definition
Jemand, der Geld bei einer Bank anlegt, erhält als Gegenleistung Zinsen.
Kennwerte und Formeln
Für einen Zeitraum von einem Jahr.
| BEZEICHNUNG | Bedeutung | Formel |
| ZINSSATZ p | Prozentualer Anteil vom Kapitel, den der Geldanleger erhält |
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| ZINSOPERATOR f | Zinssatz als Dezimalzahl | f=100p |
| STARTKAPITAL K0 | Geldmenge am Anfang (z.B. Kontostand am Anfang) |
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| BRUTTOZINS ZB | Zinsertrag vor Steuerabgaben | ZB=K0⋅f |
| VERRECHNUNGSSTEUER ZS | Anteil des Zinsertrags, welcher als Steuer abgegeben werden muss. | Zs=ZB⋅0.35 |
| NETTOZINS ZN | Zinsertrag nach Steuerabgaben | ZN=ZB−ZS oder ZN=100K0⋅p⋅0.65 |
| ENDKAPITAL KE | Geldmenge am Ende (z.B. Kontostand am Ende) | KE=K0+ZN oder KE=K0⋅(1+100p⋅0.65) |
Kredit
Definition
Jemand, der Geld von einer Bank borgt zahlt als «Gebühr» einen Zins.
Kennwerte und Formeln
Für einen Zeitraum von einem Jahr.
| BEZEICHNUNG | Bedeutung | Formel |
| ZINSSATZ p | Prozentualer Anteil vom Kapitel (Kredit), den der Geldnehmer zahlt. |
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| ZINSOPERATOR f | Zinssatz als Dezimalzahl | f=100p |
| KREDIT K0 | Kredithöhe |
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| BRUTTOZINS Z | Zinskosten | Z=K0⋅f oder Z=K0⋅100p |
| GESAMTKREDIT KG | Gesamte Geldmenge (Kredit und Zinsen), die der Kreditnehmer Zahlen muss | KG=K0+Z oder KG=K0⋅(1+100p) |
Vorgehen bei typischen Aufgaben
Gesuchte Grösse berechnen
Häufig wird eine Grösse gesucht, wobei genug Grössen gegeben sind, um diese berechnen.
VORGEHEN
| 1. | Wähle eine passende Formel. - Geldanlage oder Kredit?
- Welche Formel beinhaltet nur die gesuchte und die gegebenen Grössen?
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| 2. | Setze die gegebenen Werte ein. |
| 3. | Löse die Formel nach der gesuchten Grösse auf. |
Beispiel
Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapitel ist 10 000 Fr. und der Nettozins ist 255 CHF.
Wie gross ist der Zinssatz?
Passende Formel mit p=?, K0=10 000 und ZN=255:ZN=100K0⋅p⋅0.65
Einsetzen:
255=10010000⋅p⋅0.65
Auflösen:
10000⋅0.65255⋅100=p
10000⋅0.65255⋅100=p
