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Jahreszins und Marchzins

Jahreszins berechnen: Definition & Formeln

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Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Jahreszins berechnen: Definition & Formeln

Geldanlage

Definition

Jemand, der Geld bei einer Bank anlegt, erhält als Gegenleistung Zinsen.


Kennwerte und Formeln

Für einen Zeitraum von einem Jahr.

BEZEICHNUNG

Bedeutung

Formel

ZINSSATZ pp

Prozentualer Anteil vom Kapitel, den der Geldanleger erhält


ZINSOPERATOR ff

Zinssatz als Dezimalzahl

f=p100f=\frac{p}{100}​​

STARTKAPITAL K0K_0

Geldmenge am Anfang (z.B. Kontostand am Anfang)


BRUTTOZINS ZBZ_B

Zinsertrag vor Steuerabgaben

ZB=K0fZ_B=K_0\cdot f​​

VERRECHNUNGSSTEUER ZSZ_S

Anteil des Zinsertrags, welcher als Steuer abgegeben werden muss.

Zs=ZB0.35Z_s=Z_B\cdot0.35​​

NETTOZINS ZNZ_N

Zinsertrag nach Steuerabgaben

ZN=ZBZSZ_N=Z_B-Z_S​ 
oder
ZN=K0p0.65100Z_N=\frac{K_0\cdot p\cdot0.65}{100}​​

ENDKAPITAL KEK_E

Geldmenge am Ende (z.B. Kontostand am Ende)

KE=K0+ZNK_E=K_0+Z_N​​
oder
KE=K0(1+p0.65100)K_E=K_0\cdot\left(1+\frac{p\cdot0.65}{100}\right)​​


Kredit

Definition

Jemand, der Geld von einer Bank borgt zahlt als «Gebühr» einen Zins.


Kennwerte und Formeln

Für einen Zeitraum von einem Jahr.

BEZEICHNUNG

Bedeutung

Formel

ZINSSATZ pp

Prozentualer Anteil vom Kapitel (Kredit), den der Geldnehmer zahlt.


ZINSOPERATOR ff

Zinssatz als Dezimalzahl

f=p100f=\frac{p}{100}​​

KREDIT K0K_0

Kredithöhe


BRUTTOZINS ZZ

Zinskosten

Z=K0fZ=K_0\cdot f​​
oder
Z=K0p100Z=K_0\cdot\frac{p}{100}​​

GESAMTKREDIT KGK_G

Gesamte Geldmenge (Kredit und Zinsen), die der Kreditnehmer Zahlen muss

KG=K0+ZK_G=K_0+Z​​
oder
KG=K0(1+p100)K_G=K_0\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)​​


Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gesuchte Grösse berechnen

Häufig wird eine Grösse gesucht, wobei genug Grössen gegeben sind, um diese berechnen.


VORGEHEN

1.

Wähle eine passende Formel.

  • Geldanlage oder Kredit?
  • Welche Formel beinhaltet nur die gesuchte und die gegebenen Grössen?

2.

Setze die gegebenen Werte ein.

3.

Löse die Formel nach der gesuchten Grösse auf.


Beispiel

Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapitel ist 10 000 Fr. und der Nettozins ist 255 CHF.

Wie gross ist der Zinssatz?


Passende Formel mit p=?, K0=10 000p=?,\ K_0=10\ 000  und ZN=255:ZN=K0p0.65100Z_N=255: Z_N=\frac{K_0\cdot p\cdot0.65}{100}

Einsetzen: 

255=10000p0.65100255=\frac{10000\cdot p\cdot0.65}{100}​​

Auflösen:

255100100000.65=p\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p​​


255100100000.65=p\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p​​






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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Zinssatz?

Was ist ein Zinsoperator?

Was ist das Startkapital?

Was ist der Bruttozins?

Was ist die Verrechnungssteuer?

Was ist der Nettozins?

Was ist das Endkapital?

Beta

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