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Jahreszins berechnen: Definition & Formeln

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Jahreszins berechnen: Definition & Formeln

Geldanlage

Definition

Jemand, der Geld bei einer Bank anlegt, erhält als Gegenleistung Zinsen.


Kennwerte und Formeln

Für einen Zeitraum von einem Jahr.

BEZEICHNUNG

Bedeutung

Formel

ZINSSATZ pp​

Prozentualer Anteil vom Kapitel, den der Geldanleger erhält

ZINSOPERATOR ff​

Zinssatz als Dezimalzahl
​f=p100f=\frac{p}{100}​​

STARTKAPITAL K0K_0​

Geldmenge am Anfang (z.B. Kontostand am Anfang)

BRUTTOZINS ZBZ_B​

Zinsertrag vor Steuerabgaben
​ZB=K0⋅fZ_B=K_0\cdot f​​

VERRECHNUNGSSTEUER ZSZ_S​

Anteil des Zinsertrags, welcher als Steuer abgegeben werden muss.
​Zs=ZB⋅0.35Z_s=Z_B\cdot0.35​​

NETTOZINS ZNZ_N​

Zinsertrag nach Steuerabgaben
​ZN=ZB−ZSZ_N=Z_B-Z_S​ 
oder
​ZN=K0⋅p⋅0.65100Z_N=\frac{K_0\cdot p\cdot0.65}{100}​​

ENDKAPITAL KEK_E​

Geldmenge am Ende (z.B. Kontostand am Ende)
​KE=K0+ZNK_E=K_0+Z_N​​
oder
​KE=K0⋅(1+p⋅0.65100)K_E=K_0\cdot\left(1+\frac{p\cdot0.65}{100}\right)​​


Kredit

Definition

Jemand, der Geld von einer Bank borgt zahlt als «Gebühr» einen Zins.


Kennwerte und Formeln

Für einen Zeitraum von einem Jahr.

BEZEICHNUNG

Bedeutung

Formel

ZINSSATZ pp​

Prozentualer Anteil vom Kapitel (Kredit), den der Geldnehmer zahlt.

ZINSOPERATOR ff​

Zinssatz als Dezimalzahl
​f=p100f=\frac{p}{100}​​

KREDIT K0K_0​

Kredithöhe

BRUTTOZINS ZZ​

Zinskosten
​Z=K0⋅fZ=K_0\cdot f​​
oder
​Z=K0⋅p100Z=K_0\cdot\frac{p}{100}​​

GESAMTKREDIT KGK_G​

Gesamte Geldmenge (Kredit und Zinsen), die der Kreditnehmer Zahlen muss
​KG=K0+ZK_G=K_0+Z​​
oder
​KG=K0⋅(1+p100)K_G=K_0\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)​​


Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gesuchte Grösse berechnen

Häufig wird eine Grösse gesucht, wobei genug Grössen gegeben sind, um diese berechnen.


VORGEHEN

1.

Wähle eine passende Formel.

  • Geldanlage oder Kredit?
  • Welche Formel beinhaltet nur die gesuchte und die gegebenen Grössen?

2.

Setze die gegebenen Werte ein.

3.

Löse die Formel nach der gesuchten Grösse auf.


Beispiel

Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapitel ist 10 000 Fr. und der Nettozins ist 255 CHF.

Wie gross ist der Zinssatz?


Passende Formel mit p=?, K0=10 000p=?,\ K_0=10\ 000  und ZN=255:ZN=K0⋅p⋅0.65100Z_N=255: Z_N=\frac{K_0\cdot p\cdot0.65}{100}​

Einsetzen: 

​255=10000⋅p⋅0.65100255=\frac{10000\cdot p\cdot0.65}{100}​​

Auflösen:

255⋅10010000⋅0.65=p\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p​​


255⋅10010000⋅0.65=p\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p​​






Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Was ist ein Zinssatz?

    Antwort: Der Zinssatz ist der prozentualer Anteil vom Kapital, den der Geldanler erhält.

  • Frage: Was ist ein Zinsoperator?

    Antwort: Der Zinsoperator ist der Zinssatz als Dezimalzahl.

  • Frage: Was ist das Startkapital?

    Antwort: Geldmenge am Anfang (z.B. Konstoand am Anfang)

  • Frage: Was ist der Bruttozins?

    Antwort: Der Bruttozins ist der Zinsertrag vor Steuerabgaben.

  • Frage: Was ist die Verrechnungssteuer?

    Antwort: Die Verechnungssteuer ist der Anteil des Zinsertrags, welcher als abgegebn werden muss.

  • Frage: Was ist der Nettozins?

    Antwort: Der Nettozins ist der Zinsertrag nach Steuerabgaben.

  • Frage: Was ist das Endkapital?

    Antwort: Geldmenge am Ende (z.B. Kontostand am Ende)

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