Jahreszins berechnen: Definition & Formeln

Geldanlage

Jemand, der Geld bei einer Bank anlegt, erhält als Gegenleistung Zinsen.

Für einen Zeitraum von einem Jahr.

BEZEICHNUNG	Bedeutung	Formel
ZINSSATZ $p$	Prozentualer Anteil vom Kapitel, den der Geldanleger erhält
ZINSOPERATOR $f$	Zinssatz als Dezimalzahl	$f=\frac{p}{100}$
STARTKAPITAL $K_0$	Geldmenge am Anfang (z.B. Kontostand am Anfang)
BRUTTOZINS $Z_B$	Zinsertrag vor Steuerabgaben	$Z_B=K_0\cdot f$
VERRECHNUNGSSTEUER $Z_S$	Anteil des Zinsertrags, welcher als Steuer abgegeben werden muss.	$Z_s=Z_B\cdot0.35$
NETTOZINS $Z_N$	Zinsertrag nach Steuerabgaben	$Z_N=Z_B-Z_S$ oder $Z_N=\frac{K_0\cdot p\cdot0.65}{100}$
ENDKAPITAL $K_E$	Geldmenge am Ende (z.B. Kontostand am Ende)	$K_E=K_0+Z_N$ oder $K_E=K_0\cdot\left(1+\frac{p\cdot0.65}{100}\right)$

Jemand, der Geld von einer Bank borgt zahlt als «Gebühr» einen Zins.

Für einen Zeitraum von einem Jahr.

BEZEICHNUNG	Bedeutung	Formel
ZINSSATZ $p$	Prozentualer Anteil vom Kapitel (Kredit), den der Geldnehmer zahlt.
ZINSOPERATOR $f$	Zinssatz als Dezimalzahl	$f=\frac{p}{100}$
KREDIT $K_0$	Kredithöhe
BRUTTOZINS $Z$	Zinskosten	$Z=K_0\cdot f$ oder $Z=K_0\cdot\frac{p}{100}$
GESAMTKREDIT $K_G$	Gesamte Geldmenge (Kredit und Zinsen), die der Kreditnehmer Zahlen muss	$K_G=K_0+Z$ oder $K_G=K_0\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)$

Häufig wird eine Grösse gesucht, wobei genug Grössen gegeben sind, um diese berechnen.

1.

Wähle eine passende Formel.

2.

Setze die gegebenen Werte ein.

3.

Löse die Formel nach der gesuchten Grösse auf.

Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapitel ist 10 000 Fr. und der Nettozins ist 255 CHF.

Wie gross ist der Zinssatz?

Passende Formel mit $p=?,\ K_0=10\ 000$ und $Z_N=255: Z_N=\frac{K_0\cdot p\cdot0.65}{100}$

Einsetzen:

$255=\frac{10000\cdot p\cdot0.65}{100}$

Auflösen:

$\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p$

$\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p$