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Mathematik

Größen und Maßstab

Gewicht, Länge, Zeit, Liter, Geld

Gewicht, Länge, Zeit, Liter, Geld

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Lehrperson: Emma

Zusammenfassung

Gewicht, Länge, Zeit, Liter, Geld

Größen wie Gewicht, Länge, Zeit, Liter und Geld können in verschiedenen Einheiten angegeben werden. Je nach Menge, Fragestellung und Situation sind manche Einheiten sinnvoller und manche weniger sinnvoll. Manche Einheiten werden im Alltag häufig verwendet und manche sind dir vielleicht noch weniger oder gar nicht bekannt.


Umrechnen

Innerhalb einer Kategorie (wie Länge, Zeit, Gewicht etc.) kann man meist leicht zwischen verschiedenen Einheiten umrechnen.


Direkt umrechnen

Oftmals kann man eine Größe direkt mithilfe eines Umrechnungsfaktors von einer Einheit in eine andere umrechnen. Die Tabelle gibt eine Übersicht über die Umrechnungsfaktoren zwischen den einzelnen Einheiten. 

Mathematik; Größen; 5. Klasse Gymnasium; Gewicht, Länge, Zeit, Liter, Geld


Beispiel

Beim Gewicht ist der Umrechnungsfaktor zum Beispiel immer 1000. Um zur nächstgrößeren Einheit zu gelangen muss man durch 1000 teilen, und um zur nächstkleineren Einheit zu gelangen muss man mit 1000 multiplizieren.

5 g=5 1000 mg=5000 mg5\ g=5\ \cdot1000\ mg=5000\ mg​​


4500 g=4 5001000 kg=4,5 kg4500\ g=4\ 500∶1000\ kg=4,5\ kg​​


Stellenwerttafel

Eine Stellenwerttafel kann bei der Umrechnung von Größen helfen.

Mathematik; Größen; 5. Klasse Gymnasium; Gewicht, Länge, Zeit, Liter, Geld


VORGEHEN

1.

Zeichne eine passende Stellenwerttafel.

2.

Trage die gegebene Größe in ihrer Einheit ein.

3.

Lies die Größe in der gesuchten Einheit ab.


Beispiel: 105,1 g105,1\ g in kg und mg

Stellenwerttafel

Mathematik; Größen; 5. Klasse Gymnasium; Gewicht, Länge, Zeit, Liter, Geld

Ablesen in kg:

0.1051kg0.1051kg​​

Ablesen in mg:

105 100mg105\ 100mg​​



Schreibweisen

Größen kann man verschieden notieren, beispielsweise als:


GANZE ZAHL

1 500 g1\ 500\ g​​

Es wird eine Einheit so gewählt, dass man keine Dezimalstellen hat.

DEZIMALZAHL

1,5 kg1,5\ kg​​

Es wird eine Einheit so gewählt, dass man Dezimalstellen hat.

ZWEI EINHEITEN

1 kg 500 g1\ kg\ 500\ g​​

Die Dezimalstelle wird in eine kleinere Einheit umgerechnet.

BRUCH

112 kg= 32 kg1\frac{1}{2}\ kg=\ \frac{3}{2}\ kg​​

Die Dezimalstelle oder die ganze Zahl wird in einen Bruch umgerechnet.



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie rechnet man Einheiten um?

Was ist der Unterschied zwischen Größen und Einheiten?

Was ist eine Stellenwerttafel?

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