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Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

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Erklärvideo

Lehrperson: Laurent

Zusammenfassung

Dezimalbrüche und Dezimalzahlen umrechnen

Schreibweisen

Dezimalzahlen können auch als Bruch geschrieben oder in der Stellenwerttabelle dargestellt werden.

Bruch (Stelle)						$\frac{...}{10}$	$\frac{...}{100}$	$\frac{...}{1000}$
Stellenwert	$T$	$H$	$Z$	$E$	$,$	$Z^{tel}$	$H^{stel}$	$T^{stel}$
Dezimalzahl	$5$	$4$	$7$	$8$	$,$	$9$	$0$	$8$

Die Zahl im Nenner des Bruchs beschreibt die Dezimalstelle:

$\frac{...}{10}$	Zehntel	$\frac{7}{10}$ sind $7$ Zehntel: $0{,}7$
$\frac{...}{100}$	Hundertstel	$\frac{8}{100}$ sind $8$ Hundertstel: $0{,}08$
$\frac{...}{1000}$	Tausendstel	$\frac{9}{1000}$ sind $9$ Tausendstel: $0{,}009$

Umwandlung

Dezimalzahlen können in Brüche umgewandelt werden und umgekehrt.

Dezimalzahl in Bruch

1.	Trage die Dezimalzahl in der Stellenwerttafel ein.
2.	Bestimme den Nenner anhand der kleinsten Dezimalstelle der Zahl.
3.	Bestimme den Zähler: Schreibe die Zahl ohne Dezimalkomma ab.

Beispiel: Stelle $1{,}045$ als Bruch dar.

Stellenwerttafel:

Bruch (Stelle)						$\frac{...}{10}$	$\frac{...}{100}$	$\frac{...}{1000}$
Stellenwert	$T$	$H$	$Z$	$E$	$,$	$Z^{tel}$	$H^{stel}$	$T^{stel}$
Dezimalzahl				$0$	$,$	$0$	$4$	$5$

Nenner: kleinste Dezimalstelle ist beim Tausendstel:

$\frac{...}{1000}$

Zähler: Zahl ab Tausendstel bis und ohne Komma:

$45$

$1{,}045$ als Bruch ist also:

$1+\frac{45}{1000}=\underline{\frac{1045}{1000}}$

Bruch in Dezimalzahl

Trage die Zahl im Zähler wie folgt in der Stellenwerttafel ein:

1.	Finde den zugehörigen Nenner in der Tafel ( $10,100 \,\text{oder}\,1000$ ).
2.	Notiere die Zahl aus dem Zähler beginnend von dieser Stelle (nach links).
3.	Fülle die restlichen leeren Stellen bis zum Einer mit Nullen.

Beispiel: Schreibe $\frac{78}{1000}$ als Dezimalbruch.

Trage den Zähler von der Hundertstel-Stelle beginnend nach links in die Stellenwerttafel ein:

Bruch (Stelle)						$\frac{...}{10}$	$\frac{...}{100}$	$\frac{...}{1000}$
Stellenwert	$T$	$H$	$Z$	$E$	$,$	$Z^{tel}$	$H^{stel}$	$T^{stel}$
Dezimalzahl				$0$	$,$	$0$	$7$	$8$	$=0{,}078$

Die kleinste Stelle der Zahl notierst Du beim Hundertstel.

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Zahlenstrahl mit ganzen Zahlen

Teil 2

Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

Abkürzung

Optional

Teil 3

Dezimalbrüche und Dezimalzahlen umrechnen

Finaler Test

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie schreibe ich ein Hundertstel als Dezimalzahl?

Ein Hundertstel als Dezimalzahl ist 0,01.

Wie schreibe ich eine Dezimalzahl als Bruch?

Zähle die Anzahl an Nachkommastellen, schreibe eine 1 mit dieser Anzahl an Nullen in den Nenner und die Dezimalzahl ohne Komma in den Zähler.

Was ist ein Dezimalbruch?

Dezimalzahlen können auch als Bruch dargestellt werden.