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Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren: Vorgehen

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Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

Addieren und subtrahieren

Addition und Subtraktion von Brüchen

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Dezimalzahlen

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Anteile und Bruchanteile bestimmen

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Multiplikation und Division von Brüchen

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Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

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Brüche und Dezimalzahlen

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Erklärvideo

Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren: Vorgehen

​​Begriffe

Faktor

Zahl, mit der multipliziert wird

Produkt

Ergebnis einer Multiplikation


Beispiel

​15⏟Faktor⋅3 500⏟Faktor=52 500⏟Produkt\underbrace{15}_{Faktor}\cdot \underbrace{3\,500}_{Faktor}=\underbrace{52\,500}_{Produkt}Faktor15​​⋅Faktor3500​​=Produkt52500​​​​



Methoden beim Multiplizieren

​​Methode 1: Aufteilen in einfachere Multiplikationen

Diese Methode kannst Du für schriftliches Rechnen und Kopfrechnen nutzen.


Vorgehen

1.

Unterteile einen der Faktoren und berechne einzeln:


a.    Multipliziere zuerst die Hunderter.

b.    Multipliziere dann die Zehner.

c.    Multipliziere dann die Einer.


2.

Addiere die Resultate der Multiplikationen.


Beispiel

​300⋅415300\cdot 415300⋅415​​

​415=400+10+5415=400+10+5415=400+10+5​​

Einzelne Faktoren multiplizieren:

​300⋅400=120 000300⋅10=3 000300⋅5=1 500300\cdot 400=120\,000\\300\cdot 10=3\,000\\ 300\cdot 5=1\,500300⋅400=120000300⋅10=3000300⋅5=1500​​

Addieren:

​120 000+3 000+1 500=124 500120\,000+3\,000+1\,500=124\,500120000+3000+1500=124500​​


Tipp: Bei Nullen am Schluss von Faktoren:

  1. Nur die Ziffern ohne Nullen multiplizieren.
  2. Setze am Ergebnis die Nullen der Faktoren an.

Beispiel

​300⋅400300\cdot 400300⋅400

Ziffern: 

​3⋅4=123\cdot4=123⋅4=12​​

Nullen setzen: 4 Nullen

​120 000⏟00 0012\underbrace{0\,000}_{00\,\,00}1200000000​​​​


Methode 2: Schriftliche Multiplikation

Diese Methode empfiehlt sich bei großen und komplexen Zahlen.


Multiplikation mit einem einstelligen Faktor


Vorgehen

1.

Schreibe die Zahlen nebeneinander.

Ziehe eine waagrechte Linie darunter.

2.

Multipliziere den einstelligen Faktor mit dem hinteren Faktor von rechts nach links. Notiere das Ergebnis unter dem Strich.

Beachte den Übertrag.


Beispiel

​1 234⋅31\,234\cdot 31234⋅3​​

Mathematik; Multiplikation und Division ganzer Zahlen; 5. Klasse Gymnasium; Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren: Vorgehen


Multiplikation mit mehrstelligem Faktor 


Vorgehen

1.

Überschlage erst die Rechnung.

2.

Teile den Faktor auf in Hunderter, Zehner und Einer.

3.

Multipliziere die Hunderter, Zehner und Einer einzeln schriftlich.

4.

Passe die Nullen der Ergebnisse an:


Tausender    ... 000...\,000...000​

Hunderter     ... 00...\,00...00​

Zehner         ... 0...\,0...0​


5.

Addiere die Ergebnisse und vergleiche mit dem Überschlag. Sie sollten etwa übereinstimmen.


Beispiel

​1 234⋅391\,234\cdot 391234⋅39​​


Der Überschlag ist 1 200⋅40=48 0001\,200\cdot 40 = 48\,0001200⋅40=48000


Mathematik; Multiplikation und Division ganzer Zahlen; 5. Klasse Gymnasium; Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren: Vorgehen


Das Ergebnis 48 12648\,12648126 stimmt etwa mit dem Überschlag von 48 00048\,00048000​ überein.


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Dauer:
Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren: Vorgehen

Teil 1

Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren: Vorgehen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie multipliziere ich schriftlich mit mehrstelligen Faktoren?

Bilde zuerst den Überschlag. Danach unterteilst du den Faktor in Hunderter, Zehner und Einer und multiplizierst diese einzeln. Achtung die Nullen der Ergebnisse anpassen. Anschließend addierst du die Ergebnisse und vergleichst sie mit dem Überschlag. Sie sollen etwa übereinstimmen.

Wie kann ich einfach im Kopf multiplizieren?

Unterteile einen Faktor erst und multipliziere erst die Hunderter, dann die Zehner, dann die Einer. Addiere schließlich die Resultate.

Was ist das Produkt einfach erklärt?

Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation.

Was ist der Faktor einfach erklärt?

Der Faktor ist die Zahl, mit welcher multipliziert wird.

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