Abstände messen und bestimmen
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Erklärvideo
Zusammenfassung
Abstände messen
Erklärung
Der Abstand ist in der Mathematik die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten. Deshalb verwendet man, um den Abstand zu messen, auch immer eine Gerade. Der Abstand, manchmal auch Distanz genannt, ist die Länge der direkten Verbindungslinie zwischen zwei Orten.
Beispiel: Zwei Punkte und ihre Verbindungslinie :
Der Abstand zwischen zwei Punkten
Der Abstand zwischen zwei Punkten bestimmst du, indem du eine Verbindungsstrecke von einem Punkt zum anderen zeichnest. Der Abstand ist nun die Länge dieser Verbindungsstrecke. Hast du zwei Punkte und ziehst eine Strecke von nach , schreibst du für die Länge von auch . Die Zwei Striche um das nennt man auch Betragsstriche. Um die Verbindungslinie zu messen, kannst du das Lineal oder Geodreieck verwenden.
Beispiel: Wie weit sind die beiden Punkte voneinander entfernt in cm?
Die Verbindungsstrecke ist lang. beträgt demnach .
Hinweis: Wie Achte immer darauf welche Maßeinheit gefragt ist, ob z.B. cm oder km gefragt sind.
Der Abstand zwischen Punkt und Gerade
Bei einem Punkt und einer Geraden kannst du verschiedene Verbindungsstrecken einzeichnen. Du suchst jedoch in der Mathematik nach der kürzesten Verbindung. Die kürzeste Strecke zwischen einem Punkt und einer Geraden steht immer senkrecht auf der Geraden. Den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade kannst du demnach mithilfe einer senkrechten Strecke durch den Punkt zeichnen.
Beispiel: Punkt mit Geraden und mehreren Verbindungslinien. Die Schwarze ist die Kürzeste.
Den Abstand kannst du nun mit einem Geodreieck oder Lineal messen. Dafür legst du einfach das Geodreieck oder Lineal senkrecht an die Gerade und misst den Abstand zum Punkt.
Beispiel: Lineal senkrecht an Gerade und durch den Punkt .
Vorgehen bei Konstruktion Mit Kreis
| 1. | Zeichne einen Kreis und nehme als Mittelpunkt den Punkt (hier ). Der Kreis sollte die Gerade in zwei Punkten und schneiden. |
| 2. | Konstruiere eine Mittelsenkrechte zu den Punkten und . |
| 3. | Der Schnittpunkt zwischen Gerade und Mittelsenkrechte nennst du . |
| 4. | Jetzt kannst du den Abstand von und messen. |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie misst man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden?
Bei einem Punkt und einer Geraden kannst du verschiedene Verbindungsstrecken einzeichnen. Du suchst jedoch in der Mathematik nach der kürzesten und die kürzeste Strecke zwischen einem Punkt und einer Geraden steht senkrecht auf der Geraden. Den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade kannst du demnach mithilfe einer senkrechten Strecke durch den Punkt zeichnen.
Wie misst man den Abstand zwischen zwei Punkten?
einem Punkt zum anderen zeichnest. Der Abstand ist nun die Länge dieser Verbindungsstrecke. Hast du zwei Punkte A und B und ziehst eine Strecke von A und B, schreibst du für die Länge von AB auch |AB|. Die Zwei Striche um das AB nennt man auch Betragsstriche. Um die Verbindungslinie zu messen, kannst du das Lineal oder Geodreieck verwenden.
Was bedeutet Abstand in der Mathematik?
Der Abstand ist in der Mathematik die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten. Deshalb verwendet man, um den Abstand zu messen, auch immer eine Gerade und keine Zickzacklinie. Der Abstand, manchmal auch Distanz genannt, ist die Länge der Verbindungslinie zwischen zwei Orten.