Abstände messen

Erklärung

Der Abstand ist in der Mathematik die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten. Deshalb verwendet man, um den Abstand zu messen, auch immer eine Gerade. Der Abstand, manchmal auch Distanz genannt, ist die Länge der direkten Verbindungslinie zwischen zwei Orten.

Beispiel: Zwei Punkte und ihre Verbindungslinie $\overline{AB}$:

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Der Abstand zwischen zwei Punkten

Der Abstand zwischen zwei Punkten bestimmst du, indem du eine Verbindungsstrecke von einem Punkt zum anderen zeichnest. Der Abstand ist nun die Länge dieser Verbindungsstrecke. Hast du zwei Punkte $A,B$​ und ziehst eine Strecke von $A$​ nach $B$​, schreibst du für die Länge von $\overline{AB}$​ auch $|\overline{AB}|$​. Die Zwei Striche um das $AB$​ nennt man auch Betragsstriche. Um die Verbindungslinie zu messen, kannst du das Lineal oder Geodreieck verwenden.       

Beispiel: Wie weit sind die beiden Punkte voneinander entfernt in cm?

Die Verbindungsstrecke $\overline{EF}$​  ist $7\,cm$​ lang. $|\overline{AB}|$​  beträgt demnach $\underline{7\,cm}$​.

Hinweis: Wie Achte immer darauf welche Maßeinheit gefragt ist, ob z.B. cm oder km gefragt sind.

Der Abstand zwischen Punkt und Gerade

Bei einem Punkt und einer Geraden kannst du verschiedene Verbindungsstrecken einzeichnen. Du suchst jedoch in der Mathematik nach der kürzesten Verbindung. Die kürzeste Strecke zwischen einem Punkt und einer Geraden steht immer senkrecht auf der Geraden. Den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade kannst du demnach mithilfe einer senkrechten Strecke durch den Punkt zeichnen.

Beispiel: Punkt $P$  mit Geraden $G$  und mehreren Verbindungslinien. Die Schwarze ist die Kürzeste.

Den Abstand kannst du nun mit einem Geodreieck oder Lineal messen. Dafür legst du einfach das Geodreieck oder Lineal senkrecht an die Gerade und misst den Abstand zum Punkt.

Beispiel: Lineal senkrecht an Gerade und durch den Punkt $P$ .

Vorgehen bei Konstruktion Mit Kreis