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Dreiecke und Vierecke

Viereck: Definition und Arten

Viereck: Definition und Arten

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Lehrperson: Nele

Zusammenfassung

Viereck: Definition und Arten

Definition

Vierecke sind zweidimensionale Figuren mit vier Ecken.

Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten

Hinweis zur Beschriftung: Die Ecken werden entgegen dem Uhrzeigersinn mit A,B,C,DA,B,C,D​ beschriftet. Die anliegenden Seiten werden jeweils mit dem zugehörigen Kleinbuchstabena,b,c,da,b,c,d​ beschriftet.



Vierecksarten

Vierecke können aufgrund bestimmter Eigenschaften in verschiedene Vierecksarten eingeteilt werden.


Quadrat

Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, vier rechten Winkeln, wobei die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel sind.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Alle Innenwinkel sind 90°.90\degree.​​
  • Die Summe aller Innenwinkel ist 360°.360\degree.​​

Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang.
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Diagonalen

  • Die Diagonalen sind gleich lang.
  • Die Diagonalen schneiden sich im 90°90\degree​ Winkel.

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Shape  Description automatically generated with medium confidence


Rechteck

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln, wobei die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel und gleich lang sind.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Alle Innenwinkel sind 90°.90\degree.​​

Seiten

  • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Diagonalen

  • Die Diagonalen sind gleich lang.

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch

A picture containing shape  Description automatically generated


Drachenviereck

Ein Viereck, das symmetrisch bezüglich einer seiner Diagonalen ist.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Die sich an der Symmetrieachse gegenüberliegenden Innenwinkel sind gleich groß.

Seiten

  • Die Seiten sind paarweise gleich lang.

Diagonalen

  • Die Diagonalen schneiden sich im 90°90\degree​ Winkel.

Symmetrie

  • Das Viereck ist achsensymmetrisch bezüglich einer der Diagonalen (hier ist e die Symmetrieachse).
A picture containing shape  Description automatically generated


Parallelogramm

Ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel sind.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß.

Seiten

  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
  • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Symmetrie

  • Das Viereck ist punktsymmetrisch bezüglich des Schnittpunktes der Diagonalen.
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten


Raute

Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, wobei die gegenüberliegenden jeweils parallel sind. Die Raute ist eine Sonderform des Drachenvierecks und Parallelogramms.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß.

Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang.
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Diagonalen

  • Die Diagonalen schneiden sich im 90°90\degree​ Winkel.

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten


Trapez

Ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Der Abstand der beiden parallelen Seiten wird Höhe genannt. Die anderen zwei Seiten werden Schenkel genannt.

EIGENSCHAFTEN

Seiten

  • Zwei Seiten sind parallel.

Symmetrie

  • Keine
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten

SONDERFÄLLE DES TRAPEZES

Gleichschenkliges Trapez

  • Die Schenkel sind gleich lang.
  • Achsensymmetrisch

Rechtwinkliges Trapez

  • Es gibt zwei 90°90\degree​ Winkel.
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Parallelogramm?

Was ist ein Viereck?

Welche Arten von Vierecken gibt es?

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