Viereck: Definition und Arten
Definition
Vierecke sind zweidimensionale Figuren mit vier Ecken.
Hinweis zur Beschriftung: Die Ecken werden entgegen dem Uhrzeigersinn mit A,B,C,D beschriftet. Die anliegenden Seiten werden jeweils mit dem zugehörigen Kleinbuchstabena,b,c,d beschriftet.
Vierecksarten
Vierecke können aufgrund bestimmter Eigenschaften in verschiedene Vierecksarten eingeteilt werden.
Quadrat
Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, vier rechten Winkeln, wobei die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel sind.
EIGENSCHAFTEN Winkel - Alle Innenwinkel sind 90°.
- Die Summe aller Innenwinkel ist 360°.
Seiten - Alle Seiten sind gleich lang.
- Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
Diagonalen - Die Diagonalen sind gleich lang.
- Die Diagonalen schneiden sich im 90° Winkel.
Symmetrie - Achsensymmetrisch
- Punktsymmetrisch
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Rechteck
Ein Viereck mit vier rechten Winkeln, wobei die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel und gleich lang sind.
EIGENSCHAFTEN Winkel - Alle Innenwinkel sind 90°.
Seiten - Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
- Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
Diagonalen - Die Diagonalen sind gleich lang.
Symmetrie - Achsensymmetrisch
- Punktsymmetrisch
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Drachenviereck
Ein Viereck, das symmetrisch bezüglich einer seiner Diagonalen ist.
EIGENSCHAFTEN Winkel - Die sich an der Symmetrieachse gegenüberliegenden Innenwinkel sind gleich groß.
Seiten - Die Seiten sind paarweise gleich lang.
Diagonalen - Die Diagonalen schneiden sich im 90° Winkel.
Symmetrie - Das Viereck ist achsensymmetrisch bezüglich einer der Diagonalen (hier ist e die Symmetrieachse).
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Parallelogramm
Ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel sind.
EIGENSCHAFTEN Winkel - Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß.
Seiten - Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
- Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
Symmetrie - Das Viereck ist punktsymmetrisch bezüglich des Schnittpunktes der Diagonalen.
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Raute
Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, wobei die gegenüberliegenden jeweils parallel sind. Die Raute ist eine Sonderform des Drachenvierecks und Parallelogramms.
EIGENSCHAFTEN Winkel - Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß.
Seiten - Alle Seiten sind gleich lang.
- Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
Diagonalen - Die Diagonalen schneiden sich im 90° Winkel.
Symmetrie - Achsensymmetrisch
- Punktsymmetrisch
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Trapez
Ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Der Abstand der beiden parallelen Seiten wird Höhe genannt. Die anderen zwei Seiten werden Schenkel genannt.
EIGENSCHAFTEN Seiten - Zwei Seiten sind parallel.
Symmetrie | |
SONDERFÄLLE DES TRAPEZES Gleichschenkliges Trapez - Die Schenkel sind gleich lang.
- Achsensymmetrisch
Rechtwinkliges Trapez - Es gibt zwei 90° Winkel.
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