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Viereck: Definition und Arten

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Lehrperson: Nele

Zusammenfassung

Viereck: Definition und Arten

Definition

Vierecke sind zweidimensionale Figuren mit vier Ecken.

Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten

Hinweis zur Beschriftung: Die Ecken werden entgegen dem Uhrzeigersinn mit A,B,C,DA,B,C,D​ beschriftet. Die anliegenden Seiten werden jeweils mit dem zugehörigen Kleinbuchstabena,b,c,da,b,c,d​ beschriftet.



Vierecksarten

Vierecke können aufgrund bestimmter Eigenschaften in verschiedene Vierecksarten eingeteilt werden.


Quadrat

Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, vier rechten Winkeln, wobei die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel sind.​

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Alle Innenwinkel sind 90°.90\degree.​​
  • Die Summe aller Innenwinkel ist 360°.360\degree.​​

Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang.
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Diagonalen

  • Die Diagonalen sind gleich lang.
  • Die Diagonalen schneiden sich im 90°90\degree​ Winkel.

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Shape Description automatically generated with medium confidence


Rechteck

Ein Viereck mit vier rechten Winkeln, wobei die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel und gleich lang sind.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Alle Innenwinkel sind 90°.90\degree.​​

Seiten

  • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Diagonalen

  • Die Diagonalen sind gleich lang.

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch

A picture containing shape Description automatically generated


Drachenviereck

Ein Viereck, das symmetrisch bezüglich einer seiner Diagonalen ist.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Die sich an der Symmetrieachse gegenüberliegenden Innenwinkel sind gleich groß.

Seiten

  • Die Seiten sind paarweise gleich lang.

Diagonalen

  • Die Diagonalen schneiden sich im 90°90\degree​ Winkel.

Symmetrie

  • Das Viereck ist achsensymmetrisch bezüglich einer der Diagonalen (hier ist e die Symmetrieachse).
A picture containing shape Description automatically generated


Parallelogramm

Ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten jeweils parallel sind.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß.

Seiten

  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
  • Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Symmetrie

  • Das Viereck ist punktsymmetrisch bezüglich des Schnittpunktes der Diagonalen.
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten


Raute

Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, wobei die gegenüberliegenden jeweils parallel sind. Die Raute ist eine Sonderform des Drachenvierecks und Parallelogramms.

EIGENSCHAFTEN

Winkel

  • Gegenüberliegende Innenwinkel sind gleich groß.

Seiten

  • Alle Seiten sind gleich lang.
  • Gegenüberliegende Seiten sind parallel.

Diagonalen

  • Die Diagonalen schneiden sich im 90°90\degree​ Winkel.

Symmetrie

  • Achsensymmetrisch
  • Punktsymmetrisch
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten


Trapez

Ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Der Abstand der beiden parallelen Seiten wird Höhe genannt. Die anderen zwei Seiten werden Schenkel genannt.

EIGENSCHAFTEN

Seiten

  • Zwei Seiten sind parallel.

Symmetrie

  • Keine
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten

SONDERFÄLLE DES TRAPEZES

Gleichschenkliges Trapez

  • Die Schenkel sind gleich lang.
  • Achsensymmetrisch

Rechtwinkliges Trapez

  • Es gibt zwei 90°90\degree​ Winkel.
Mathematik; Figuren und Lagebeziehungen; 5. Klasse Gymnasium; Viereck: Definition und Arten
Shape, polygon Description automatically generated



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Leicht

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Schwierig

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Parallelogramm?

Was ist ein Viereck?

Welche Arten von Vierecken gibt es?

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