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Erklärvideo

Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Ganze Zahlen als Zahlenmenge

Übersicht

Die (elementaren) Zahlenmengen beschreiben jeweils eine bestimmte Menge bzw. Gruppe an Zahlen. Die „ganzen Zahlen“ sind nach den natürlichen Zahlen die nächstgrößere Zahlenmenge. Sie beinhalten die natürlichen Zahlen selbst, plus auch noch deren Gegenzahlen (natürliche Zahlen mit einem Minuszeichen vorangestellt). Ganze Zahlen sind also all jene Zahlen, die keine Teile eines Ganzen beinhalten, also keine Dezimalzahlen sind.


Natürliche Zahlen N\mathbb{N}N​​

Zahlen, die zum Zählen verwendet werden: {1,2,3,4,5,...}\{1,2,3,4,5,...\}{1,2,3,4,5,...}​​


Natürliche Zahlen mit Null N0\mathbb{N}_0N0​​​

Natürliche Zahlen aber auch mit der Zahl 0:{0,1,2,3,4,..}0: \{0,1,2,3,4,..\}0:{0,1,2,3,4,..}​​


Ganze Zahlen Z\mathbb{Z}Z​​

Natürliche Zahlen mit 000​ und alle Gegenzahlen der natürlichen Zahlen: {...,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...}\{...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...\}{...,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...}​​



Darstellung

Die Zahlenmengen N\mathbb{N}N und Z\mathbb{Z}Z sind aufbauend, es gilt also:

N⊂Z\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}N⊂Z​


Beispiele​
Mathematik; Ganze Zahlen; 5. Klasse Gymnasium; Ganze Zahlen als Zahlenmenge


Zusätzliche Begriffe

​Z0+\mathbb{Z}_0^+Z0+​​​
Positive ganze Zahlen mit 000​​
​Z0−\mathbb{Z}_0^-Z0−​​​
Negative ganze Zahlen mit 000​​
​Z+\mathbb{Z}^+Z+​​
Positive ganze Zahlen ohne 000​​
​Z−\mathbb{Z}^-Z−​​
Negative ganze Zahlen ohne 000​​

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Dauer:
Natürliche Zahlen als Zahlenmenge

Teil 1

Natürliche Zahlen als Zahlenmenge

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Ganze Zahlen als Zahlenmenge

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Ganze Zahlen als Zahlenmenge

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Welche Zahlen sind keine ganzen Zahlen?

Keine ganzen Zahlen sind Brüche oder Kommazahlen.

Was ist das Symbol für ganze Zahlen?

Das Symbol Z bezeichnet die Menge der ganzen Zahlen.

Was sind die ganzen Zahlen?

Die ganzen Zahlen beinhalten alle natürlichen Zahlen selbst und auch noch deren Gegenzahlen, also mit einem Minuszeichen davor. Sie sind ganz, das heißt sie sind keine Bruch- oder Kommazahl.

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