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Schriftliches Dividieren: Vorgehen

Schriftliches Dividieren: Vorgehen

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Lehrperson: Elli

Zusammenfassung

Schriftliches Dividieren: Vorgehen

​​Begriffe 

Dividend

Zahl, die durch eine andere geteilt wird

Divisor

Zahl, durch die du eine andere Zahl teilst

Quotient

Resultat einer Division


Beispiel

540Dividend÷18Divisor=30Quotient\underbrace{540}_{Dividend}\div \underbrace{18}_{Divisor}=\underbrace{30}_{Quotient}​​



Schriftliches Dividieren 

Dividieren ohne Rest. 

Diese Methode kannst Du schriftlich anwenden.


Vorgehen 

1.

Schreibe die Rechnung auf: Dividend÷Divisor=Dividend \div Divisor=

2.

Dividiere mit dem Divisor schrittweise:

  • erste Ziffern des Dividenden dividieren
  • Ergebnis notieren
  • Rest berechnen

Rest mit nächster Stelle des Dividenden erweitern

3.

Wiederhole den zweiten Schritt mit allen Stellen des Dividenden.


Nullen-Trick

Wenn Divisor und Dividend Nullen am Schluss haben, kannst Du diese paarweise wegstreichen:

100÷20ist die gleiche Rechnung wie10÷2100\div 20 \\\text{ist die gleiche Rechnung wie}\\10\div 2​​


Erklärt am Beispiel

304÷8=?304\div 8=?


1.

Rechnung aufschreiben

Mathematik; Multiplikation und Division ganzer Zahlen; 5. Klasse Gymnasium; Schriftliches Dividieren: Vorgehen

2.

Die erste Stelle «3» ist kleiner als «8», deshalb wird eine weitere Stelle hinzugenommen.

Es wird «30» durch «8» geteilt:

3.

«8» passt 3-mal ganz in die «30»:

Schreibe eine «3» hinter das Gleichheitszeichen.

Multipliziere «3» und «8». Schreibe das Ergebnis «24» unter die «30»

4.

Berechne die Differenz von «30» und «24».

Schreibe die Differenz «6» unter die «24».

Erweitere diese Zahl mit der nächsten Ziffer des Dividenden zu «64».

5.

Wiederhole die vorhergehenden Schritte mit der erhaltenen Zahl, bis die Differenz «0» ist.

Dann ist die Division abgeschlossen. Der Quotient steht nun hinter dem Gleichheitszeichen.



Dividieren mit Rest

Geht die Division nicht sauber auf, so erhältst Du einen Rest. Du kannst den Dividenden nicht komplett durch den Divisoren teilen.


Vorgehen 

1.

Führe die Division wie oben beschrieben durch.

2.

Du erweiterst mit der letzten Ziffer des Dividenden und beim nächsten Schritt ist die Differenz nicht «0», sondern Du hast einen Rest. Die letzte Differenz ist der Rest. Den Rest schreibst Du hinter das Ergebnis «Rest ...»


Erklärt am Beispiel

71 500÷35= ?71\,500\div 35=\,?

1.

Dividieren wie oben beschrieben.

Mathematik; Multiplikation und Division ganzer Zahlen; 5. Klasse Gymnasium; Schriftliches Dividieren: Vorgehen

2.

Beim letzten Schritt passiert Folgendes:

  • Die Differenz von «100» und «70» ist «30».
  • Der Dividend hat keine weitere Ziffer.
  • Die Division ist fertig.
  • Der Rest ist somit «30».


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der "Rest" einer Division?

Wie teile ich schriftlich ohne Rest?

Was ist ein Quotient?

Was ist der Divisor?

Was ist der Dividend?

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