Anteile: Bruchanteile bestimmen

Definition

Ein Bruch steht für eine gebrochene Zahl. Er kann verschieden interpretiert werden.

Als Division von zwei ganzen Zahlen: Zähler durch Nenner:

Beispiel

​$$3:4= \frac{3}{4}$$​​

Als Anteil von einem Ganzen:

Beispiel

​$$5$$​ von $$6$$​ Pizzastücken: $$\frac56$$​​

Schreibweise:

Beispiel für Anteile

Ein Paket mit vier Wasserflaschen:

Brüche bestimmen

Brüche können in verschiedenen Verhältnissen angegeben werden. Ziel ist es meist, dass die Zahlen in Zähler und Nenner so klein wie möglich sind.

Vorgehen

1. ​Unterteile das Ganze in so wenige Anteile wie möglich.
   Bilde dazu Gruppen aus gleich vielen Stücken.
   
2. Bestimme, wie viele gleich große Anteile es insgesamt gibt.
   Schreibe diese Zahl in den Nenner.
3. Bestimme, wie viele gleich große Anteile der gesuchte Anteil hat.
   Schreibe diese Zahl in den Zähler.

Beispiel

Tina nimmt sich zwei Pizzastücke der im Bild abgebildeten Pizza.

Anteile bestimmen

Oftmals musst Du einen Anteil von $$1\,m$$​ oder $$1\,kg$$​ berechnen.

Vorgehen

1. Teile $$100 \,cm$$ (bei $$m$$) oder $$1000 \,g$$ (bei $$kg$$) durch die Zahl im Nenner.
   
2. Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler.

Beispiele

$$\frac{3}{4}\,m$$​ in cm:

Teilen mit dem Nenner:

$$100 \,cm : 4 = 25 \,cm$$​​

Multiplizieren mit dem Zähler:

$$25\,cm\cdot3=\underline{75\,cm}$$

$$\frac{2}{10}\,kg$$​ in g:

Teilen mit dem Nenner:

$$1\,000\,g:10=100\,g$$​​

Multiplizieren mit dem Zähler:

$$100\,g\cdot2=\underline{200\,g}$$​​

Gleichnamige Brüche

Wenn zwei Brüche den gleichen Nenner haben, dann werden sie als gleichnamige Brüche bezeichnet. Erst, wenn zwei Brüche gleichnamig sind, lassen sich die Brüche addieren, subtrahieren oder vergleichen.

Vorgehen

1. ​Stelle sicher, dass die Brüche genau den gleichen Nenner haben.
   
2. Bei einer Addition („Plusrechnen“) zähle die Zähler zusammen, der Nenner bleibt dabei immer gleich.
   
3. Bei einer Subtraktion („Minusrechnen“) ziehe den zweiten Zähler von dem ersten Zähler ab, der Nenner bleibt dabei ebenso immer gleich.

Beispiele

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$$​

Ziehe den zweiten Zähler von dem ersten Zähler ab:

$$3-1=2$$​​

Behalte den Nenner bei:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\underline{\frac{2}{4}}$$​​

Beispiele

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}$$​

Zähle die beiden Zähler zusammen:

$$4+2=6$$​​

Behalte den Nenner bei:

$$\frac{4}{7} + \frac{2}{7}=\underline{\frac{6}{7}}$$​​

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