Anteile: Bruchanteile bestimmen
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Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen
Definition Thalessatz & Thaleskreis konstruieren
Dreiecke konstruieren
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Winkel und Dreiecke
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Lineare Gleichungen: Definition & Äquivalenzumformung
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Prisma: Definition & Eigenschaften
Prisma Ansichten und Netze
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Terme und Gleichungen
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Erklärvideo
Zusammenfassung
Anteile: Bruchanteile bestimmen
Definition
Ein Bruch steht für eine gebrochene Zahl. Er kann verschieden interpretiert werden.
Als Division von zwei ganzen Zahlen: Zähler durch Nenner:
Beispiel
Als Anteil von einem Ganzen:
Beispiel
von Pizzastücken:
Schreibweise:
Beispiel für Anteile
Ein Paket mit vier Wasserflaschen:
| Eine Flasche ist des Pakets. Drei Flasche sind des Pakets. |
Brüche bestimmen
Brüche können in verschiedenen Verhältnissen angegeben werden. Ziel ist es meist, dass die Zahlen in Zähler und Nenner so klein wie möglich sind.
Vorgehen
- Unterteile das Ganze in so wenige Anteile wie möglich.
Bilde dazu Gruppen aus gleich vielen Stücken. - Bestimme, wie viele gleich große Anteile es insgesamt gibt.
Schreibe diese Zahl in den Nenner. - Bestimme, wie viele gleich große Anteile der gesuchte Anteil hat.
Schreibe diese Zahl in den Zähler.
Beispiel
Tina nimmt sich zwei Pizzastücke der im Bild abgebildeten Pizza.
| Anteil von Tina: Das Ganze: ( gleiche Paare aus Stücken, also Anteile zu je Stücken) Der Anteil: (Tina besitzt Stücke, also Anteil wie oben definiert) Als Bruch: (Tina besitzt der ganzen Pizza) |
Anteile bestimmen
Oftmals musst Du einen Anteil von oder berechnen.
Vorgehen
- Teile (bei ) oder (bei ) durch die Zahl im Nenner.
- Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler.
Beispiele
in cm:
Teilen mit dem Nenner:
Multiplizieren mit dem Zähler:
in g:
Teilen mit dem Nenner:
Multiplizieren mit dem Zähler:
Gleichnamige Brüche
Wenn zwei Brüche den gleichen Nenner haben, dann werden sie als gleichnamige Brüche bezeichnet. Erst, wenn zwei Brüche gleichnamig sind, lassen sich die Brüche addieren, subtrahieren oder vergleichen.
Vorgehen
- Stelle sicher, dass die Brüche genau den gleichen Nenner haben.
- Bei einer Addition („Plusrechnen“) zähle die Zähler zusammen, der Nenner bleibt dabei immer gleich.
- Bei einer Subtraktion („Minusrechnen“) ziehe den zweiten Zähler von dem ersten Zähler ab, der Nenner bleibt dabei ebenso immer gleich.
Beispiele
Ziehe den zweiten Zähler von dem ersten Zähler ab:
Behalte den Nenner bei:
Beispiele
Zähle die beiden Zähler zusammen:
Behalte den Nenner bei:
Lerne mit Grundlagen
Teil 1
Anteile: Bruchanteile bestimmen
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist ein Bruch?
Ein Bruch steht für einen Anteil an einem Ganzen.
Was ist ein gleichnamiger Bruch?
Wenn zwei Brüche den gleichen Nenner haben, dann werden sie als gleichnamige Brüche bezeichnet.
Was ist ein Anteil?
Ein Anteil ist ein Teil von einem Ganzen.