Punktsymmetrie & Symmetriezentrum

Definition

Punktsymmetrie ist eine spezielle Form der Drehsymmetrie, bei der der Winkel $180\degree$ beträgt. Die Figuren sind demnach deckungsgleich, wenn du sie $180\degree$ um den Symmetriepunkt drehst.

Beispiel: Das Parallelogramm ist punktsymmetrisch, aber nicht achsensymmetrisch.

Mathematik; Symmetrie; 5. Klasse Grundschule; Punktsymmetrie & Symmetriezentrum

Hinweis: Quadrate, Rechtecke und Kreise sind immer punktsymmetrisch.

Symmetriezentrum von zwei Figuren bestimmen

1.	Verbinde alle Punkte mit deren Bildpunkten zu einer Strecke.
2.	Überprüfe, ob sich die Strecken alle in einem Punkt schneiden.
3.	Falls sie sich nicht in einem Punkt schneiden, sind die Figuren nicht punktsymmetrisch. Schneiden sie sich in einem Punkt, so ist dieser Punkt das Symmetriezentrum.

Beispiel: Symmetriezentrum $Z$ von zwei Dreiecken

Mathematik; Symmetrie; 5. Klasse Grundschule; Punktsymmetrie & Symmetriezentrum

EIne Figur an einem Punkt spiegeln

1.	Ziehe eine Gerade durch den Anfangspunkt und den Symmetriepunkt.
2.	Messe die Strecke von Anfangspunkt und Symmetriepunkt und trage sie auf der anderen Seite ab. Am besten geht das mit einem Zirkel. Stich den Zirkel am Symmetriepunkt ein und nimm als Radius den Abstand zum Ursprungspunkt. Der Schnittpunkt mit der Geraden ergibt dann den Bildpunkt.

Beispiel: Einen Punkt A an einem Symmetriepunkt spiegeln.

Mathematik; Symmetrie; 5. Klasse Grundschule; Punktsymmetrie & Symmetriezentrum