Punktsymmetrie & Symmetriezentrum
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Punktsymmetrie & Symmetriezentrum
Definition
Punktsymmetrie ist eine spezielle Form der Drehsymmetrie, bei der der Winkel beträgt. Die Figuren sind demnach deckungsgleich, wenn du sie um den Symmetriepunkt drehst.
Beispiel: Das Parallelogramm ist punktsymmetrisch, aber nicht achsensymmetrisch.
Hinweis: Quadrate, Rechtecke und Kreise sind immer punktsymmetrisch.
Symmetriezentrum von zwei Figuren bestimmen
| 1. | Verbinde alle Punkte mit deren Bildpunkten zu einer Strecke. |
| 2. | Überprüfe, ob sich die Strecken alle in einem Punkt schneiden. |
| 3. | Falls sie sich nicht in einem Punkt schneiden, sind die Figuren nicht punktsymmetrisch. Schneiden sie sich in einem Punkt, so ist dieser Punkt das Symmetriezentrum. |
Beispiel: Symmetriezentrum von zwei Dreiecken
EIne Figur an einem Punkt spiegeln
| 1. | Ziehe eine Gerade durch den Anfangspunkt und den Symmetriepunkt. |
| 2. | Messe die Strecke von Anfangspunkt und Symmetriepunkt und trage sie auf der anderen Seite ab. Am besten geht das mit einem Zirkel. Stich den Zirkel am Symmetriepunkt ein und nimm als Radius den Abstand zum Ursprungspunkt. Der Schnittpunkt mit der Geraden ergibt dann den Bildpunkt. |
Beispiel: Einen Punkt A an einem Symmetriepunkt spiegeln.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie spiegle ich eine Figur an einem Punkt?
1: Ziehe eine Gerade durch den Anfangspunkt und den Symmetriepunkt. 2: Messe die Strecke von Anfangspunkt und Symmetriepunkt und trage sie auf der anderen Seite ab. Am besten geht das mit einem Zirkel. Stich den Zirkel am Symmetriepunkt ein und nimm als Radius den Abstand zum Ursprungspunkt. Der Schnittpunkt mit der Geraden ergibt dann den Bildpunkt.
Wie bestimme ich das Symmetriezentrum?
1: Verbinde alle Punkte mit deren Bildpunkten zu einer Strecke. 2: Überprüfe, ob sich die Strecken alle in einem Punkt schneiden. 3: Falls sie sich nicht in einem Punkt schneiden, sind die Figuren nicht punktsymmetrisch. Schneiden sie sich in einem Punkt, so ist dieser Punkt das Symmetriezentrum.
Ist ein Rechteck immer punktsymmetrisch?
Ja, Quadrate, Rechtecke und Kreise sind immer punktsymmetrisch.
Was bedeutet punktsymmetrisch?
Punktsymmetrie ist eine spezielle Form der Drehsymmetrie, bei der der Winkel 180° beträgt. Die Figuren sind demnach deckungsgleich, wenn du sie 180° um den Symmetriepunkt drehst.