Grundlagen der Datenanalyse

Grundbegriffe

Eine statistische Erhebung ist das Sammeln und Erfassen von Daten. 

Folgende Begriffe werden in der Analyse (=Auswertung) dieser Daten verwendet:

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Datenerhebung

Allgemein ist die Qualität der Datenerhebung umso besser, je größer die Stichprobe und je genauer die Messung der Daten ist.

Voll- und Teilerhebung

Untersucht man bei einer statistischen Erhebung die Grundgesamtheit, spricht man von einer Vollerhebung (z.B. eine Volkszählung). Betrachtet man nur eine Stichprobe, also einen Teil der Grundgesamtheit, handelt es sich um eine Teilerhebung (z.B. es werden zufällig 40 von 1000 Personen befragt).

Arten von Datenerhebung

Daten kann man mit folgenden Techniken gewinnen:

• mündliche Interviews
  
• schriftliche Fragebogen
  
• Beobachtungen/Messungen
  

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Anzahl der untersuchten Merkmale

Bei einer Datenerhebung können verschieden viele Merkmale untersucht werden.

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Arten von Merkmalen

Es gibt verschiedene Arten von Merkmalen, die untersucht werden können.

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Daten ordnen

Gewonnene Daten werden in einer Urliste gesammelt.

Beispiel – Das untersuchte Merkmal ist das Alter von 10 Kindern/Jugendlichen:

 Urliste:

Geordnete Stichprobe:

Strichliste:

Häufigkeitstabelle:

Rangliste

Bei einer Rangliste wird jeder Ausprägung in einer geordneten Stichprobe ein Rang zugeordnet. Der Rang gibt die Position von jeder Ausprägung an. Gleiche Ausprägungen haben den gleichen Rang.

RANG BESTIMMEN

• Für Werte, die einmal vorkommen: der Rang entspricht der Stelle des Werts
  
• Für Werte, die mehrmals vorkommen: der Rang entspricht dem Durchschnittswert der Stellen
  

Beispiel - Das untersuchte Merkmal ist wieder das Alter von Kindern/Jugendlichen:

Geordnete Stichprobe:

Ränge bestimmen: 

• 6 und 8 haben Rang bzw. 4, da sie einmal vorkommen
  
• 7 kommt zweimal vor, an zweiter und dritter Stelle, der Rang ergibt sich als: $$\frac{2+3}{2}=2,5$$​
  
• 10 kommt an Stelle 5, 6 und 7 vor und hat somit den Rang: $$\frac{5+6+7}{3}=6$$​
  

Rangliste: