Moltiplicazione e Divisione
La moltiplicazione
Definizione
La moltiplicazione o prodotto tra due numeri è l'operazione che ti dà come risultato la somma di tanti addendi uguali al primo fattore quanto è il numero corrispondente al secondo fattore.
Fattore | Qualsiasi numero che venga moltiplicato, possono anche esserci più di due fattori. |
Prodotto | Il risultato della moltiplicazione dei fattori. |
Esempio
3⋅8=24
Il 3 e l'8 sono i fattori mentre il 24 è il prodotto.
2⋅6⋅9=108
I fattori sono più di due.
Nota bene: qualsiasi numero moltiplicato per zero fa sempre zero, qualsiasi numero moltiplicato per 1 è sempre uguale al numero stesso.
Proprietà della moltiplicazione
Proprietà commutativa
| Il prodotto non varia se cambi l'ordine dei fattori. | a⋅b=b⋅a |
Proprietà associativa | Il prodotto non varia se a due o più fattori sostituisci il loro prodotto. | a⋅b⋅c=a⋅(b⋅c) |
Proprietà distributiva | Puoi sempre scomporre uno dei due fattori in una somma e poi moltiplicare ogni addendo. | a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c |
La divisione
Definizione
La divisione è l'operazione che associa a due numeri chiamati dividendo e divisore, altri due numeri detti resto e quoziente in modo tale che la somma tra il resto e il prodotto tra il quoziente e divisore sia uguale al dividendo.
Dividendo
| Indica il primo termine dell'operazione di divisione. |
Divisore | Indica il secondo termine della divisione. |
Resto | Indica il più piccolo numero naturale che, dopo essere stato sottratto al dividendo, rende il dividendo stesso un multiplo del divisore.
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Quoziente | Indica il risultato della divisione. |
Nota bene: qualsiasi divisione per zero è impossibile, mentre il numero uno si definisce come elemento neutro della divisione, cioè ogni numero diviso per uno è uguale al numero stesso.
Esempio
20:5=4
Il numero 20 è il dividendo, il numero 5 è il divisore, il numero 4 è il quoziente. In questo caso non c'è resto.
16:3=5 col resto di 1.
In questo caso abbiamo un resto di 1.
Proprietà della divisione
Proprietà invariantiva | Il risultato di una divisione non cambia se si moltiplica o si divide il dividendo e il divisore per uno stesso numero diverso da zero | a:b=(a⋅c):(b⋅c) |
Proprietà distributiva | Se si vuole dividere una somma o una differenza per un numero si può dividere ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi addizionare i risultati | (a+b):c=(a:c)+(b:c) |
Nota bene: la divisione non può essere associativa o commutativa.
