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Rechnen mit natürlichen Zahlen

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Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Schriftlich dividieren: Vorgehen in Schritten

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Gleichungen lösen: Rechenbaum

Rechentricks: Passende Zahlen bei der Addition und Subtraktion

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Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Schriftlich addieren: Vorgehen in Schritten

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Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Schriftlich subtrahieren: Vorgehen in Schritten

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Zahlen der Größe nach vergleichen & ordnen

Stellenwerttafel bis Million

Erklärvideo

Lehrperson: Nadine

Zusammenfassung

Rechentricks: Passende Zahlen bei der Addition und Subtraktion

Es gibt einige Tricks, die das Rechnen leichter und schneller machen.

Tricks für Addition

Stellen, die zusammenpassen - Vorgehen

Addiere die Zahlen, bei denen die hinteren Ziffern gut zusammenpassen.

Beispiel: $13\,123+3\,544+456-3\,123$

Es passen zusammen:

$3\underbrace{\underline{544}+\underline{456}}_{544\,+\,456\,=\,1\,000}=4\,000$

Tricks für Subtraktion

Gleiche Stellen - Vorgehen

Subtrahiere die Zahlen mit gleichen hinteren Ziffern.

Beispiel: $13\,123+3\,544+456-3\,123$

Es passen zusammen:

$1\underbrace{\underline{3\,123}-\underline{3\,123}}_{3\,123\,-\,3\,123\,=\,0}=10\,000$

Gesamte Rechnung:

$13\,123+3\,544+456-3\,123=10\,000+4\,000=14\,000$

Tricks für Multiplikation und Division

Zehner-Trick

Rechne zuerst mal 10 und passe dann das Ergebnis an:

Vereinfachung - Vorgehen

Beispiel

$9\cdot Zahl$

1.	Zahl mal «10» rechnen
2.	Ergebnis minus die Zahl

$9\cdot 222$ vereinfacht:

Zuerst:

$10\cdot 222=2\,220$

Dann:

$2\,220-222=\underline{1\,998}$

$11\cdot Zahl$

1.	Zahl mal «10» rechnen
2.	Ergebnis plus die Zahl

$11\cdot 222$ vereinfacht:

Zuerst:

$10\cdot 222=2\,220$

Dann:

$2\,220+222=\underline{2\,442}$

$5\cdot Zahl$

1.	Zahl mal «10» rechnen
2.	Ergebnis durch «2» teilen

5\cdot 4\,012

vereinfacht:

Zuerst:

$10\cdot 4\,012=40\,120$

Dann:

$40\,120\div 2 = \underline{20\,060}$

$Zahl\div 5$

1.	Zahl durch «10» teilen
2.	Ergebnis mal «2» rechnen

45\,500\div 5

vereinfacht:

Zuerst:

$45\,500\div 10=4\,550$

Dann:

$4\,550\cdot 2=\underline{9\,100}$

Nullen-Trick

Zuerst ohne Nullen rechnen und dann diese dem Ergebnis hinzufügen.

Vereinfachung - Vorgehen

Beispiel

Multiplizieren

1.	Streiche die hinteren Nullen der Faktoren
2.	Multipliziere die Zahlen
3.	Füge alle gestrichenen Nullen dem Ergebnis hinzu

$80\cdot 8\,000$

Vereinfacht:

$8\cdot 8=64$

Gestrichene Nullen hinzufügen:

$\underline{640\,000}$

Dividieren

Nullen streichen Dividend

1.	Streiche die hinteren Nullen des Dividenden
2.	Berechne die Division
3.	Füge die gestrichenen Nullen wieder hinzu

$8\,800\div 8$

Vereinfacht:

$88\div 8=11$

Gestrichene Nullen hinzufügen:

$\underline{1\,100}$

Nullen streichen Dividend und Divisor

1.	Streiche beim Dividenden und Divisor paarweise die Nullen
2.	Das Resultat bleibt gleich

$72\,000\div1\,200$

Vereinfacht:

$720\div12=\underline{60}$

Beachte: Nullen vom Divisor können nicht hinten am Resultat angefügt werden.

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1