Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen
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Zusammenfassung
Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen
Definition
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie. Die Linie nennt man Spiegelachse .
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Originalpunkt/-figur: Ursprünglicher Punkt/Figur, welcher gespiegelt wird.
- Bildpunkt/-figur: Aus der Spiegelung entstehender Punkt/Figur.
Eigenschaften
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Originalpunkt und Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zur Spiegelachse.
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Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch, sprich kongruent:
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gleiche Winkel
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gleiche Längen
- gleiche Flächen
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gleiche Winkel
Hinweis: Um eine gesamte Figur zu spiegeln, kannst Du einfach jeden Eckpunkt der Figur einzeln spiegeln und dann wieder verbinden.
Objekt an einer Achse spiegeln
Vorgehen
| 1. | Eckpunkte spiegeln: a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an. b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein. c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus. |
| 2. | Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur. |
Spiegelachse bestimmen
Vorgehen
| 1. | Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie. |
| 2. | Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse . |
Spezielle Spiegelachsen konstruieren
Bei einigen Aufgaben ist die Spiegelachse eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele. Um die Objekte spiegeln zu können, muss man zunächst eine Winkelhalbierende oder eine Mittelparallele konstruieren:
Winkelhalbierende
Vorgehen
| 1. | Kreis zeichnen: Mittelpunkt im Schnittpunkt der Linien, beliebiger Radius. |
| 2. | Zwei weitere Kreise zeichnen: Mittelpunkte sind jeweils Schnittpunkte des ersten Kreises mit den Linien - beide Kreise haben beliebigen, aber gleichen Radius. |
| 3. | Schnittpunkt dieser Kreise verbinden mit dem Schnittpunkt der Linien. Diese Linie ist die Winkelhalbierende. |
Mittelparallele
Vorgehen
| 1. | Eine senkrechte Linie durch die gegebenen Linien zeichnen. |
| 2. | Mittelsenkrechte dieser Linie zeichnen. Diese ist die Mittelparallele. |
Mittelpunkt eines Kreises bestimmen
Vorgehen
| 1. | Zeichne eine beliebige Linie durch den Kreis. |
| 2. | Konstruiere die Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der Linie und dem Kreis. |
| 3. | Konstruiere eine weitere Mittelsenkrechte mit Hilfe der Schnittpunkte zwischen der ersten Mittelsenkrechten und dem Kreis. |
| 4. | Der Schnittpunkt beiden Mittelsenkrechten ist der Mittelpunkt des Kreises. |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie kann ich die Spiegelachse bestimmen?
1: Verbinde einen Bildpunkt mit seinem Originalpunkt mit einer Linie. 2: Zeichne die Mittelsenkrechte der Linie ein. Diese ist die Spiegelachse.
Wie wird eine Figur an einer Achse gespiegelt?
1: Eckpunkte spiegeln: a. Lege dein Geodreieck senkrecht zur Achse durch den Punkt an. b. Zeichne mit gleichem Abstand zur Achse den Spiegelpunkt ein. c. Führe diese mit jedem Eckpunkt aus. 2: Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.
Was sind Eigenschaften der Originalfigur und der Bildfigur?
Sie sind kongruent. Haben gleiche Winkel, gleiche Längen und die gleiche Fläche.
Was wird unter einer Achsenspiegelung verstanden?
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie. Die Linie heißt Spiegelachse s.