Punktspiegelung: Definition & Vorgehen
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Punktspiegelung: Definition & Vorgehen
Definition
Bei der Punktspiegelung wird ein Objekt um um einen Punkt gedreht. Der Punkt, um den gedreht wird, nennt man Spiegelzentrum.
Eigenschaften
- Jeder Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zum Spiegelzentrum .
- Der Originalpunkt und der zugehöriger Spiegelpunkt liegen auf derselben Linie durch das Spiegelzentrum.
-
Originalfigur und Bildfigur sind gespiegelt identisch, sprich kongruent:
-
gleiche Winkel,
-
gleiche Längen,
- gleiche Fläche.
-
gleiche Winkel,
Objekt an einem Spiegelzentrum Z spiegeln
Vorgehen
| 1. | Zeichne eine Linie von einem beliebigen Eckpunkt der Originalfigur durch das Spiegelzentrum. |
| 2. | Messe den Abstand vom Originalpunkt zum Spiegelzentrum. Zeichne mit diesem Abstand den Bildpunkt genau auf der anderen Seite des Spiegelzentrums ein. |
| 3. | Wiederhole die ersten Schritte für jeden Eckpunkt der Originalfigur. |
| 4. | Verbinde alle Bildpunkte. Die neue Figur ist die Bildfigur. |
Spiegelzentrum konstruieren
Vorgehen
| 1. | Verbinde jeweils zwei Originalpunkte mit ihren zugehörigen Bildpunkten mit einer Linie. |
| 2. | Im Schnittpunkt der Linien befindet sich das Spiegelzentrum. |
Alternatives Vorgehen
| 1. | Verbinde ein Originalpunkt mit seinem zugehörigen Bildpunkt mit einer Linie. |
| 2. | Konstruiere den Mittelpunkt der Linie. |
| 3. | Im Mittelpunkt liegt das Spiegelzentrum. |
Tipp: Wenn man überprüfen will, ob eine Figur korrekt gespiegelt worden ist, sollte man alle Verbindungslinien zeichnen. Treffen sich alle Linien im selben Schnittpunkt, so wurde richtig gespiegelt.
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Frequently asked questions about credits
Wie kann ich überprüfen, ob eine Figur korrekt gespielt worden ist?
Wenn Du überprüfen willst, ob eine Figur korrekt gespiegelt worden ist, solltest Du alle Verbindungslinien zeichnen. Treffen sich alle Linien im selben Schnittpunkt, so wurde richtig gespiegelt.
Wie bestimme ich das Spiegelzentrum?
1: Verbinde jeweils zwei Originalpunkte mit ihren zugehörigen Bildpunkten mit einer Linie. 2: Im Schnittpunkt der Linien befindet sich das Spiegelzentrum.
Wie wird eine Figur an einem Spiegelzentrum Z gespiegelt?
1: Zeichne eine Linie von einem beliebigen Eckpunkt der Originalfigur durch das Spiegelzentrum. 2: Messe den Abstand vom Originalpunkt zum Spiegelzentrum. Zeichne mit diesem Abstand den Bildpunkt genau auf der anderen Seite des Spiegelzentrums ein. 3: Wiederhole die ersten Schritte für jeden Eckpunkt der Originalfigur. 4: Verbinde alle Bildpunkte. Die neue Figur ist die Bildfigur.
Was sind Eigenschaften der Originalfigur und der Bildfigur?
Sie sind kongruent, haben gleiche Winkel, gleiche Längen und die gleiche Fläche. Jeder Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt haben den gleichen Abstand zum Spiegelzentrum M. Der Originalpunkt und zugehöriger Spiegelpunkt liegen auf derselben Linie durch das Spiegelzentrum.
Was ist eine Punktspiegelung?
Bei der Punktspiegelung wird ein Objekt um 180° um einen Punkt gedreht. Der Punkt heißt Spiegelzentrum.