Matrices : déterminant

Définition

On peut attribuer à chaque matrice carrée un nombre réel qu’on appelle le déterminant. Le déterminant se calcule à partir des coefficients de la matrice.

On note $det(A)$ le déterminant de $A$ .

Formules pour les matrices

MATRICE	DETERMINANT
$A=\left(\begin{matrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{matrix}\right)$	$det(A)=a_{11}\times a_{22}-a_{12}\times a_{21}$

Note : Selon la dimension de la matrice, on utilise une règle différente pour calculer le déterminant.

Exemple

$det\left(\begin{matrix}2&1\\-3&-4\\\end{matrix}\right)=2\times(-4)-1\times(-3)=-5$