Une matrice(m,n)est un tableau de nombres avecmlignes etncolonnes. Les éléments d’une matrice, appelés « coefficients », sont souvent des nombres réels.
aij est le coefficient situé à la ligneIet la colonnej.
Exemple
Matrice
A=63−118−1830
Notions
DIMENSION
La dimension correspond au nombre de lignesm et de colonnes n: «m×n».
MATRICE CARRÉE
Dans une matrice carrée, il y a autant de lignes que de colonnes :m=n(Dimension :n×n).
DIAGONALE PRINCIPALE
La diagonale principale d’une matrice contient tous les coefficientsaiide la matrice : (a11,a22,..).
Matrices particulières
MATRICE NULLE « O »
Tous les coefficients sont zéro.
Omn: matrice nullem×n
000000
MATRICE IDENTITÉ « I »
(pour les matrices carrées)
Tous les coefficients de la diagonale principale sont un et tous les autres zéros.
In: matrice identitén×n
100010001
MATRICE DIAGONALE
(pour les matrices carrées)
Tous les coefficients en dehors de la diagonale principale sont zéro.
−1000400018
MATRICE LIGNE
La matrice n’a qu’une seule ligne.
(22−7)
MATRICE COLONNE
La matrice n’a qu’une seule colonne.
(−2,54)
Matrice transposée
La transposéeATde A est obtenue en échangeant les lignes et les colonnes.
La matrice est renversée.
Exemple
A=1−4230−5→AT=(13−402−5)
Matrices : particulières et transposées
Matrices
Définition
Une matrice(m,n)est un tableau de nombres avecmlignes etncolonnes. Les éléments d’une matrice, appelés « coefficients », sont souvent des nombres réels.
