DIMENSION

La dimension correspond au nombre de lignes $$m$$​ et de colonnes $$n$$​ : «$$m\times n$$​».

MATRICE CARRÉE

Dans une matrice carrée, il y a autant de lignes que de colonnes : $$m=n$$​ (Dimension : $$n\times n$$​).

DIAGONALE PRINCIPALE

La diagonale principale d’une matrice contient tous les coefficients $$a_{ii}$$​ de la matrice : ($$a_{11},\ a_{22},\ ..\ )$$​.

MATRICE NULLE « O »

Tous les coefficients sont zéro. 

 $$O_{mn}$$​: matrice nulle $$m\times n$$​

​$$\left(\begin{matrix}0&0\\0&0\\0&0\\\end{matrix}\right)$$​​

MATRICE IDENTITÉ « I »

(pour les matrices carrées)

Tous les coefficients de la diagonale principale sont un et tous les autres zéros.

 $$I_n$$​:  matrice identité $$n\times n$$​

​$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix}\right)$$​​

MATRICE DIAGONALE

(pour les matrices carrées)

Tous les coefficients en dehors de la diagonale principale sont zéro.

​$$\left(\begin{matrix}-1&0&0\\0&4&0\\0&0&18\\\end{matrix}\right)$$​​

MATRICE LIGNE

La matrice n’a qu’une seule ligne.

​$$\left(\begin{matrix}2&2&-7\\\end{matrix}\right)$$​​

MATRICE COLONNE

La matrice n’a qu’une seule colonne.

​$$\binom{4}{-2,5}$$​​

La transposée $$A^T$$ de  $$A$$​ est obtenue en échangeant les lignes et les colonnes.

La matrice est renversée.

Exemple

​$$A=\left(\begin{matrix}1&3\\-4&0\\2&-5\\\end{matrix}\right)\rightarrow A^T=\left(\begin{matrix}1&-4&2\\3&0&-5\\\end{matrix}\right)$$​​