La limite est un nombre fini $l$ (par exemple 1). Dans ce cas, à partir de n’importe quelle valeur, on peut trouver des termes aussi proches de l que l’on veut.
La limite est infinie ( $\infty$ ou $-\infty$ ). Dans ce cas, à partir de n’importe quelle valeur, on peut trouver des nombres aussi grands (respectivement aussi loin dans les nombres négatifs) que l’on veut.

Méthode

1.	Observe les valeurs que prend la suite quand $n$ grandit.
2.	Déduis-en intuitivement la limite de la suite.

Exemples

Suite

Graphe

Tableau de valeur

u_n=\frac1n

$n$	$1$	$2$	$5$	$10$	$100$
$u_n$	$1$	$0,5$	$0,2$	$0,1$	$0,01$

Plus n devient grand, plus la suite s’approche de

0

u_n=n+2

$n$	$1$	$2$	$5$	$10$	$100$
$u_n$	$3$	$4$	$7$	$12$	$102$

Plus n devient grand, plus la suite grandit. Elle va vers l’infini.

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Que puis-je en déduire si la limite d'une suite est infinie ?

Dans ce cas, à partir de n’importe quelle valeur, on peut trouver des nombres aussi grands (respectivement aussi loin dans les nombres négatifs) que l’on veut.

Que puis-je en déduire si la limite est un nombre fini ?

Dans ce cas, à partir de n’importe quelle valeur, on peut trouver des termes aussi proches du nombre fini que l’on veut.

Qu'est-ce que la limite ?

La limite est la valeur dont les termes s’approchent lorsque l’index n va vers l’infini.

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Je suis Vulpy, ton compagnon de révision IA ! Apprenons ensemble.

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