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Vues et rotations d'un solide

Vues et rotations d'un solide

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Résumés

Vues et rotations d’un solide

Propriété

Le volume et la surface d’une forme ne varient pas lors d’une rotation.



Dessiner un cube

Exemple sur papier millimétré


  • Largeur : deux carrés
  • Hauteur : deux carrés
  • Profondeur : diagonale d’un carré

NoteTu peux choisir la taille de ton cube, mais utilise toujours le même nombre de carrés pour la hauteur et la largeur.

Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide

Exemple dans un système de points


  • Largeur et profondeur : deux points reliés en diagonale
  • Hauteur : deux points reliés l’un à l’autre
Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide



Vues de solides formés à partir de cubes

Définition

En fonction de la perspective on obtient une image différente du solide. Dans une vue en 2D, on peut indiquer sur chaque face dessinée le nombre de cubes alignés à cette position.


VUE 3D 

VUE AVEC LE NOMBRE DE CUBES

Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide

De la gauche

De l’avant

De la droite

Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide
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Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide

De l’arrière

Du haut

Du bas

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Méthode pour les exercices types

Rotation de solides

Dans certains exercices, on doit incliner et faire pivoter des solides.


Le solide doit ensuite être dessiné dans la position finale.

Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide


MÉTHODE

1.

Numérote tous les cubes.

2.

Dessine d’abord les cubes qui, après la rotation, seront sur le sol.

3.

Dessine les cubes qui sont adjacents aux premiers cubes dessinés.

Utilise la numérotation comme guide.

4.

Répète la troisième étape jusqu’à ce que tous les cubes soient dessinés à leur nouvelle position.


Conseil : Utilise un crayon à papier afin de pouvoir corriger les lignes.


Exemple

Incliner la figure vers la droite :

Numérotation

Cubes au sol

Tous les cubes

Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide
Mathématiques; Représenter l'espace; 3e; Vues et rotations d'un solide
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Exercices

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment dessiner la position finale d'un solide ?

Est-ce que le volume d'une forme varie lors d'une rotation ?

Est-ce que la surface d'une forme varie lors d'une rotation ?

Beta

Je suis Vulpy, ton compagnon de révision IA ! Apprenons ensemble.