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Mathématiques
Résumé
Le théorème de Thalès utilise la similitude pour établir des rapports entre les longueurs de deux triangles semblables.
Le théorème de Thalès est généralement appliqué lorsque :
Droites passant par S :
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Droites passant par S et parallèles :
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Droites passant par S :
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Droites passant par S et parallèles :
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Souvent il faut déterminer les longueurs manquantes de deux triangles donnés.
1. | Choisis une formule où au moins trois longueurs sur quatre sont données. On cherche à calculer la quatrième. |
2. | Pose l’équation donnée par la formule en utilisant les valeurs données. |
3. | Résous l’équation pour calculer la valeur inconnue. |
Calcule la valeur du côté :
Trouve une formule du théorème de Thalès où trois des quatre valeurs sont données.
Formule :
Pose l’équation :
Résous-en :
La réciproque du théorème de Thalès permet de déterminer si deux droites dans une configuration papillon ou de triangles emboîtés sont parallèles.
1. | Choisis une formule où au moins des longueurs sont données. On cherche à déterminer si deux droites sont parallèles. |
2. | Vérifie les égalités du théorème de Thalès. |
Vérifie si les droites et sont parallèles :
Choisis la formule à utiliser.
Formule :
Vérifie les égalités du théorème de Thalès :
Les droites et sont parallèles.
FAQs
Question : Comment appliquer le théorème de Thalès?
Réponse : Choisis une formule où au moins trois longueurs sur quatre sont données et cherche à calculer la quatrième. Ensuite pose l’équation donnée par la formule en utilisant les valeurs données et résous l’équation pour calculer la valeur inconnue.
Question : Quels sont les différents cas du théorème de Thalès ?
Réponse : Triangle emboités : 1. Droite passant par S 2. Droite passant par S et parallèles Configuration papillon : 1. Droite passant par S 2. Droite passant par S et parallèles
Question : Quand utiliser le théorème de Thalès ?
Réponse : Lorsque deux droites passent par un point S ou lorsque deux droites sont coupées par deux droites parallèles (AC et BD).
Théorie
Exercices
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