Statistiques : effectifs et fréquences relatives

Effectif total et effectif d’une valeur donnée

Effectif total

L’effectif total est le nombre de valeurs dans la série statistique. C’est la somme de tous les effectifs.

Exemple 

La série statistique est le temps passé par enfants devant un écran après l’école (en minutes) : $$8,\ 8,\ 6,\ 26,\ 12,\ 6,\ 8$$​

L'effectif total est de $$7$$ car il y a $$7$$ valeurs dans la série statistique.

Effectif d’une valeur donnée

L’effectif d’une valeur donnée est le nombre de fois où cette valeur apparait dans la série statistique.

Exemple 

La série statistique est le temps passé par enfants devant un écran après l’école (en minutes) : $$8,\ 8,\ 6,\ 26,\ 12,\ 6,\ 8$$​

L’effectif de la valeur $$8$$​ est $$3$$​ car la valeur $$8$$​ apparait $$3$$​ fois dans la série statistique.

L’effectif de la valeur $$6$$​ est $$2$$​ car la valeur $$6$$​ apparait $$2$$​ fois dans la série statistique.

Fréquence absolue et relative

La fréquence est utilisée pour étudier les évènements aléatoires. La fréquence est un nombre compris entre $$0$$​ et $$1$$​. La somme de toutes les fréquences est égale à $$1$$​.

Fréquence absolue

La fréquence absolue indique combien de fois un certain évènement s’est produit.

Exemple 

En lançant un dé $$10$$​ fois, on a obtenu un $$6$$​ trois fois.

La fréquence absolue du $$6$$​ est de $$3$$​.

Fréquence relative

La fréquence relative indique le rapport entre la fréquence absolue et le nombre total d’essais. La fréquence relative permet de comparer deux situations ayant un nombre différent d’essais. Elle peut s’écrire sous forme de fraction, d’un nombre décimal ou de pourcentage.

Formule :

$$Fréquence\ relative=\frac{Fréquence\ absolue}{Nombre\ total\ d'essais}$$​​

Exemple 

En lançant un dé $$10$$​ fois, on a obtenu un $$6$$​ deux fois.

Fréquence absolue : $$2$$​

Fréquence relative :

$$\underbrace{\frac{2}{10}}_{Fraction}=\underbrace{0,2}_{Nombre\ décimal}=\underbrace{20\%}_{Pourcentage}$$​​