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Relazioni tra elementi

​​Definizione

Se tra due insiemi $$A$$​ e $$B$$​ esiste una proprietà che associa agli elementi di uno gli elementi dell'altro, si dice che tra i due insiemi c'è una corrispondenza, e questa proprietà prende il nome di relazione.

Esempio

Se l'insieme $$A$$ è costituito da gli elementi $$1,2,3$$ e $$4$$ mentre l'insieme $$B$$​ dagli elementi $$2,4,6$$ e $$8$$, esiste una relazione tra i due insiemi: in $$B$$​ è presente ogni elemento di $$A$$​ moltiplicato per $$2$$.​

Metodi rappresentativi

Esistono varie opzioni per rappresentare graficamente le relazioni tra insiemi.

Di seguito, vengono presentate le due più comuni.

Tabella a frecce

Si rappresentano gli insiemi $$A,B$$​ come delle circonferenze all'interno delle quali sono presenti gli elementi. La relazione tra i due insiemi si indica con delle frecce che connettono ciascun elemento di un gruppo al corrispondente dell'altro gruppo.

Esempio

Da questi grafici si deduce, ad esempio, che Ines pratica pattinaggio e Claudia gioca a calcio.

Nota bene: cambiando il verso della freccia cambia il suo significato.

Esempio

Da questi grafici si deduce, ad esempio, che basket viene praticato da Giulia e Judo da Halima.​

Tabella a doppia entrata

Si rappresentano gli elementi degli insiemi su una tabella di dimensioni $$n\times m$$ dove $$n$$ è il numero di elementi di $$A$$​ e $$m$$ il numero di elementi di $$B$$​. In particolare, gli elementi dell'insieme $$A$$​ vengono messi nella prima colonna, mentre quelli dell'insieme $$B$$​ nella prima riga. Per indicare se le coppie soddisfano la relazione considerata occorre disegnare una X (o un pallino) nella casella in cui i due elementi si incrociano.

Esempio

Nella seguente tabella a doppia entrata vengono rappresentate le corrette combinazioni frutto-colore.

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