La divisione e le sue proprietà

​​Definizione

​La divisione è l'operazione che, dato un numero detto dividendo, lo divide in parti uguali del valore del secondo termine, detto divisore. Il risultato è il quoto.

Spesso capita che non sia possibile dividere un numero in parti uguali, pertanto il valore in avanzo e viene chiamato resto, e il risultato si definisce quoziente.

Ricorda: il resto deve essere sempre minore del divisore.

Esempi

$14 : 2 = 7$, cioé $14$ è divisibile in $7$ parti da $2$ unità ciascuna.

$17 : 3 = 5$ con resto $2$, poiché il $17$ è divisibile in $5$ parti da $3$ unità ciascuna, più una parte da $2$ unità.​

Nota bene:  

• Non puoi mai dividere un numero per $0$​! 
• Dividere per $1$ dà sempre come risultato il dividendo stesso e come resto $0$, cioè $1$ è l'elemento neutro della divisione. 
• Dividere un numero per se stesso dà sempre come risultato $1$ con resto $0$.
  

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Come calcolare le divisioni a una cifra

procedimento

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Esempio

1. La prima cifra è il $3$, ma è minore di $8$, quindi considera anche la cifra successiva. 2. Ora calcola: $30 : 8 = 3$, poiché il multiplo di $8$ minore di $30$ è il $24$. Calcola il resto: $8 \times 3 = 24$, $30-24=6$. 3. Metti il $6$ davanti al $4$. Calcola: $64:8=8$, resto $0$. 4. Risultato $38$, resto $0$.​

Come calcolare le divisioni a due cifre

procedimento

Esempio

​$840 : 23 =$?

La prova della divisione

Verificare che hai calcolato in modo corretto una divisione.

procedimento

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Esempio

Controlla che le divisioni siano corrette.

Proprietà della divisione

Proprietà invariantiva

Il risultato non cambia se si moltiplicano o si dividono entrambi i termini per uno stesso numero diverso da zero.

Esempio

$75:5= (75\times 2):(5 \times 2)=150:10=15$​​​​

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Proprietà distributiva

Per dividere una somma o una differenza per un numero si può dividere ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi addizionare o sottrarre i risultati.

Esempio

​$(12+48):4=(12:4)+(48:4)=3+12=15$​​

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