La divisione e le sue proprietà
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Riassunto
La divisione e le sue proprietà
Definizione
La divisione è l'operazione che, dato un numero detto dividendo, lo divide in parti uguali del valore del secondo termine, detto divisore. Il risultato è il quoto.
Spesso capita che non sia possibile dividere un numero in parti uguali, pertanto il valore in avanzo e viene chiamato resto, e il risultato si definisce quoziente.
Ricorda: il resto deve essere sempre minore del divisore.
Esempi
, cioé è divisibile in parti da unità ciascuna.
con resto , poiché il è divisibile in parti da unità ciascuna, più una parte da unità.
Nota bene:
- Non puoi mai dividere un numero per !
- Dividere per dà sempre come risultato il dividendo stesso e come resto , cioè è l'elemento neutro della divisione.
- Dividere un numero per se stesso dà sempre come risultato con resto .
Come calcolare le divisioni a una cifra
procedimento
| 1. | Considera la prima cifra del dividendo: se è minore del divisore, allora considera le prime due cifre del dividendo. |
| 2. | Quante volte il divisore sta dentro il tuo numero? Scrivi la risposta nel risultato, poi moltiplica la tua risposta per il divisore, fai la sottrazione tra il numero che hai e il prodotto e ottieni il resto. Metti il resto davanti alla cifra successiva del dividendo, questo è il nuovo numero da considerare. |
| 3. | Ripeti il procedimento del punto precedente per il nuovo numero e continua fino a finire le cifre del dividendo. |
| 4. | Alla fine otterrai un risultato e un resto. |
Esempio
 | 1. La prima cifra è il , ma è minore di , quindi considera anche la cifra successiva. 2. Ora calcola: , poiché il multiplo di minore di è il . Calcola il resto: , . 3. Metti il davanti al . Calcola: , resto . 4. Risultato , resto . |
Come calcolare le divisioni a due cifre
procedimento
| 1. | Considera come numero le prime due cifre del dividendo, se formano un numero minore del divisore, allora considera le prime tre cifre del dividendo. |
| 2. | Quante volte la prima cifra del divisore sta nella prima cifra del tuo numero (o nelle prime due se è a tre cifre)? Ora controlla che la seconda cifra del divisore stia nelle restanti cifre del tuo numero lo stesso numero di volte o di più. Se sì, scrivi la risposta nel risultato, moltiplica e calcola il resto. |
| 3. | Se non ci sta, prova una volta di meno. Controlla che va bene anche per la seconda cifra del divisore, poi scrivi la tua risposta nel risultato, moltiplica e calcola il resto. |
| 4. | RIpeti lo stesso procedimento fino all'ultima cifra del dividendo. |
| 5. | Hai un risultato e un resto. |
Esempio
?
| 1. | Considera . |
| 2. | Il nell' ci sta volte, il nel ci sta volta. Quindi non va bene. |
| 3. | Diminuisci di uno, quindi il nell' ci sta volte con resto . Il nel ci sta o più volte? Sì, ora va bene per entrambe le cifre. Calcola il resto: . |
| 4. | Ora hai: . Il nel ci sta volte con resto , il nel ci sta volte, quindi non va bene. Considera invece di . Va bene. Adesso calcola il resto: . |
| 5. | Risultato , con resto . |
| |
La prova della divisione
Verificare che hai calcolato in modo corretto una divisione.
procedimento
| 1. | Moltiplica il quoziente per il divisore. |
| 2. | Somma il resto. |
| 3. | Se ottieni il dividendo allora la divisione è giusta, altrimenti no. |
Esempio
Controlla che le divisioni siano corrette.
| Corretta. | , resto Non corretta. |
Proprietà della divisione
Proprietà invariantiva
Il risultato non cambia se si moltiplicano o si dividono entrambi i termini per uno stesso numero diverso da zero.
Esempio
Proprietà distributiva
Per dividere una somma o una differenza per un numero si può dividere ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi addizionare o sottrarre i risultati.
Esempio
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La divisione e le sue proprietà
Prova Finale
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FAQ - Domande frequenti
Come si fa la prova della divisione?
La prova della divisione si fa così: si moltiplica il quoziente per il divisore, poi si somma il resto. Il risultato deve essere uguale al dividendo, altrimenti è sbagliato.
Cosa dice la proprietà distributiva della divisione?
La proprietà distributiva della divisione dice che se si vuole dividere una somma o una differenza per un numero si può dividere ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi addizionare o sottrarre i risultati.
Cosa dice la proprietà invariantiva della divisione?
La proprietà invariantiva della divisione dice che il risultato di una divisione non cambia se si moltiplica o si divide il dividendo e il divisore per uno stesso numero diverso da zero.
Cos'è la divisione?
La divisione è l'operazione che dati due numeri vede quante volte il secondo numero è contenuto nel primo.