Isometrie e similitudini

Traslazione

Si parla di traslazione di una figura quando la si sposta nel piano secondo una freccia, chiamata vettore, che indica la direzione, l'ampiezza ed il verso dello spostamento.

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Esempio

In figura, il triangolo $ABC$ viene traslato, ottenendo il triangolo $A'B'C'$.​

Tutti i punti del triangolo $ABC$ sono stati spostati di uno stesso vettore rappresentato dalla freccia grigia. In particolare, le frecce tratteggiate nere indicano rispettivamente la traslazione orizzontale (3 quadretti a destra) e verticale (2 quadretti in basso).

Simmetria assiale

Si parla di simmetria quando la figura "viene ribaltata" nel piano rispetto ad una retta, chiamata asse di simmetria, che può essere interna o esterna alla figura.

Nota bene: una figura è simmetrica rispetto ad un asse se, piegandola lungo tale retta, le due superfici ottenute si sovrappongono perfettamente.

Esempio

Nella figura $a)$, la simmetria assiale del triangolo $ABC$ a sinistra, rispetto alla retta $r$, è il triangolo $A'B'C'$​ mostrato in grigio a destra. Essendo che la figura ottenuta non si sovrappone perfettamente a quella iniziale, si può dire che il triangolo non è simmetrico rispetto alla retta $r$.

​Nella figura $b)$​, la simmetria assiale del triangolo $ABC$ rispetto l'asse di simmetria $n$ è il triangolo $A'B'C'$ rappresentato a destra. Poiché le due superfici risultano sovrapposte, si può dire che il triangolo è simmetrico rispetto alla retta $n$.

Rotazione

Si parla di rotazione quando tutti i punti di una figura si spostano nel piano seguendo lo stesso verso e ruotando rispetto ad un punto detto centro di rotazione, indicato generalmente con la lettera $O$. Questa operazione ha un verso (orario o antiorario) e un angolo che indica l'ampiezza della rotazione.

Nota bene: la rotazione non modifica la forma della figura.

Esempio

La rotazione della figura che rappresenta la lettera F, avviene in senso orario intorno al punto calcato in nero, con un ampiezza di $90°$.