Le frazioni

​​Definizione

Una frazione è una divisione tra due numeri chiamati numeratore e denominatore. Questa è composta da:

• linea di frazione: suddivide il numeratore dal denominatore e raffigura il segno della divisione;
• denominatore: si colloca al di sotto della linea di frazione e rappresenta in quante parti uguali è stato suddiviso l'intero;
• numeratore: si trova al di sopra della linea di frazione e rappresenta quante di queste parti devono essere prese in considerazione.

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Esempio

​$$\dfrac{2}{3}$$  è una frazione in cui il $$2$$​ è il numeratore e il $$3$$​ è il denominatore.

Come rappresentare una frazione

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Esempio

Rappresenta la frazione $$\dfrac{2}{6}$$:

• Prendiamo come riferimento un cerchio;
• Dividiamo la figura in $$6$$ parti, come indicato dal denominatore;
• Coloriamo solo $$2$$ parti, come si legge a numeratore.​

Intero

L'intero è una frazione che ha lo stesso numero a numeratore e a denominatore.​

Esempio

La frazione $$\dfrac{5}{5}$$ è un intero perché numeratore e denominatore coincidono. Graficamente, si colorano tutte le parti in cui è stata suddivisa la figura.​

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Frazioni complementari e equivalenti

​​Frazioni complementari

Se due frazioni sommate formano l'intero allora si chiamano frazioni complementari.

Esempio

La frazione complementare  di $$\dfrac{4}{5}$$ è $$\dfrac{1}{5}$$ perché $$\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{5}=1$$.

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Frazioni equivalenti

Le frazioni che rappresentano lo stessa parte dell'intero si chiamano frazioni equivalenti.

Esempio

Le frazioni $$\dfrac{4}{6}$$ e $$\dfrac{2}{3}$$ sono equivalenti.

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Frazioni proprie, improprie e apparenti

​​Frazioni proprie

Le frazioni proprie sono frazioni in cui il numeratore è minore del denominatore, rappresentano quindi una porzione di intero.

Esempio

​$$\dfrac{3}{4}$$ è una frazione propria.

Frazioni improprie

​Le frazioni improprie sono frazioni in cui il numeratore è maggiore del denominatore, perciò rappresentano una porzione che è maggiore di un intero.

Esempio

​$$\dfrac{7}{4}$$ è una frazione impropria perchè il denominatore è minore del numeratore.

Frazioni apparenti

Le frazioni apparenti sono frazioni in cui il numeratore è un multiplo del denominatore.

Nota bene: sono dette apparenti perché, in realtà, sono soltanto un altro modo per esprimere uno o più interi. Infatti, calcolandone il valore, si otterranno sempre numeri interi.

Esempio

​$$\dfrac{12}{3}$$ è una frazione apparente e rappresenta il numero $$4$$.