Multipli e divisori

​​I multipli

Un multiplo di un numero si ottiene moltiplicando quel numero per uno qualsiasi dei numeri interi.

Esempi

Come trovare i multipli di $$7$$: 

$$7 \times 2 = 14 \\ 7 \times 11= 77\\ 7 \times 0= 0 \\ 7 \times 1= 7$$ ​

Sono tutti multipli di $$7$$.​

​$$45$$ può essere scritto come $$9 \times 5$$, quindi è multiplo sia di $$9$$ che di $$5$$.​

Caratteristiche dei multipli

Nota bene: per sapere se un numero è multiplo di un altro, basta dividerlo per quel numero e vedere se la divisione dà resto zero.

I divisori

Un numero è un divisore di un altro numero se quando lo divide dà resto zero.

Esempi

$$36 : 9 = 4$$, quindi il $$9$$ è un divisore di $$36$$.

$$14 : 1= 14$$, l'$$1$$ è un divisore di $$14$$.

$$0 : 2 = 0$$, il $$2$$ è un divisore di $$0$$.

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Caratteristiche dei divisori

Nota bene: se un numero è il divisore di un altro, allora l'altro è multiplo del primo numero.

Trovare i divisori di un numero

​​procedimento

Criteri di divisibilità

Ci sono alcuni trucchetti per sapere subito se un numero è divisore di un altro senza eseguire la divisione.

Tutti i numeri che finiscono per $$0, 2, 4, 6,8$$ sono divisibili per $$2$$. Un numero è divisibile per $$3$$ se lo è anche la somma delle sue cifre. Un numero che ha come ultime due cifre un multiplo di $$4$$ o due zeri è divisibile per $$4$$. Tutti i numeri che finiscono con $$0, 5$$ sono divisibili per $$5$$. Un numero è divisibile per $$9$$​ se lo è anche la somma delle sue cifre. Tutti i numeri che finiscono con uno zero sono divisibili per $$10$$.​

Nota bene: se un numero non è divisibile per un altro numero, non è divisibile nemmeno per i suoi multipli.

Numeri primi

Sono primi tutti i numeri divisibili solo per $$1$$ e per se stessi.

Esempio

Sono primi: $$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29$$ e tanti altri.​

Nota bene: 

• ​$$1$$ non è numero primo!
• $$2$$ è il primo numero primo e tutti i suoi multipli sono chiamati numeri pari.
  
• I numeri primi sono infiniti!

Esempio

Trova tutti i divisori di $$37$$ e $$72$$​.