L'addizione e le sue proprietà
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Riassunto
L'addizione e le sue proprietà
Definizione
L'addizione è l'operazione aritmetica di aggiungere tra loro due o più numeri, che vengono detti addendi, ed ottenere un risultato, detto somma. Lo zero () è detto elemento neutro, ovvero un numero che, se aggiunto, lascia la somma invariata.
Proprietà dell'addizione
Proprietà Commutativa | Cambiando l'ordine degli addendi, il risultato non cambia. |
Proprietà Associativa | Se si sommano tre numeri o più numeri, sostituendo a due qualsiasi di essi la loro somma, il risultato non cambia. |
Proprietà Dissociativa | In una somma, se si sostituisce un addendo con due numeri (la cui somma dia l'addendo iniziale), il risultato non cambia. |
Esempi
Risolvere la somma con la proprietà commutativa.
Risolvere la somma con la proprietà associativa.
, il risultato non cambierà se faremo
.
Risolvere con la proprietà dissociativa, commutativa e associativa.
Il risultato non cambia se la somma viene trasformata:
- usando la proprietà dissociativa, in ;
- usando la proprietà associativa, in .
Somma di addendi con più cifre
Procedimento
| 1. | Disporre il numero con più cifre sulla prima riga e il numero con meno cifre sulla seconda. Le cifre dei due addendi devono trovarsi una sotto l'altra: unità sotto unità, decine sotto decine, centinaia sotto centinaia. | ||
| 2. | Partire sommando le cifre della colonna di destra. Tracciare una riga e scrivere il risultato di questa prima somma sotto di essa. | ||
| 3. | Si ripete il punto 2 per tutte le colonne, sempre andando da destra a sinistra. Se la somma di una colonna supera il , si deve segnare (si dice 'riportare') la cifra della decina nella prima colonna a sinistra e sommarla quando si esegue l'addizione di quella colonna. | ||
| 4. | Terminato il procedimento per tutte le colonne, la cifra ottenuta sotto la linea è il risultato. | ||
Esempio
?
Disponiamo i numeri come mostrato nell'immagine, si parte poi facendo e si scrive il sotto la riga tracciata, nella colonna delle unità (punto 2).
Si passa ora a fare la colonna delle decine: . Si scrive sotto la riga e si riporta nella colonna delle centinaia.
Si sommano infine le centinaia, ricordandosi di includere il riporto di , quindi
Si legge ora il risultato, che è la cifra sotto la riga.
Il risultato è
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Esercizi
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FAQ - Domande frequenti
Come si svolgono le addizioni in colonna?
Si mette in colonna rispettando il valore posizionale delle cifre. Poi calcola a partire dalle unità. Quando la somma è maggiore di 9 si cambiano le unità in decine, le decine in centinaia e così via.
Cos'è l'addizione?
L'addizione è un'operazione matematica che a due o più numeri, detti addendi, collega un terzo numero detto somma.
Qual è l'elemento neutro dell'addizione?
Nell'addizione lo 0 non modifica il numero a cui viene sommato, lasciandolo invariato.
Beta