Regra de Laplace e cálculo de probabilidades

Explicação

A Regra de Laplace afirma que a probabilidade de um acontecimento $$A$$​ é igual ao quociente entre o número de casos favoráveis a $$A$$​ e o número de casos possíveis:

​$$P(A)=\dfrac{Número\space de\space casos\space favoráveis\space a\space A}{Número\space de\space casos\space possíveis}$$

Os casos possíveis são todos os casos que podem ocorrer. Os casos favoráveis são aqueles em que o acontecimento $$A$$​ acontece.​

Nota: A probabilidade é um número entre $$0$$​ e $$1$$​. Pode ser representada na forma de fração, decimal ou percentagem.

Exemplo

O Gonçalo lançou um dado. Para ganhar o jogo tinha de lhe sair um valor superior a $$4$$. É mais provável que o Gonçalo ganhe ou perca o jogo?

Começa por definir o acontecimento $$A:$$ "$$\text{Sair um valor superior a 4}$$​". Para sair um valor superior a $$4$$​, só pode sair o $$5$$​ ou o $$6$$​, havendo, por isso, $$2$$​ casos favoráveis a $$A.$$ Assim, a probabilidade de o Gonçalo ganhar é de:

​$$P(A)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}=0,33=33\%$$​​

De seguida, define o acontecimento $$B:$$ "$$\text{Sair um valor igual ou inferior a 4}$$​". Sair um valor igual ou inferior a $$4$$​ é o mesmo que dizer sair o valor $$4$$​, $$3$$​, $$2$$​ ou $$1$$​. Há, por isso, $$4$$​ casos favoráveis a $$B$$. Assim, a probabilidade do Gonçalo perder é dada por:

$$P(B)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}=0,67=67\%$$​​

Conclui-se que é mais provável que o Gonçalo perca o jogo.