Intervalos limitados e ilimitados de números reais

Definição

Um intervalo de números reais é uma parte da reta dos números reais. Esta parte pode ser possível de medir (mensurável), se o intervalo for limitado, ou impossível de medir (incomensurável) se um intervalo for ilimitado.

Intervalos

O intervalo que abrange os números todos de $$a$$​ a $$b$$​, sendo $$a<b$$, pode ser escrito de 4 maneiras diferentes:

Para além das condições que estão na tabela acima, podes também querer representar, por exemplo, todos os números maiores (ou menores) que um certo número, $$a$$. O símbolo "$$\infty$$" lê-se "infinito", e não representa um número, não devendo levar um parêntesis fechado ao lado. Em vez de ser um número, representa a ideia de que há sempre um número maior/menor (no caso de $$+\infty$$​/$$-\infty$$) do que o maior/menor que é maior/menor que $$a$$ de que te possas lembrar. Um intervalo cuja representação contenha $$\infty$$​ chama-se de ilimitado.

Nota: Repara que $$\mathbb{R} \equiv \ ]-\infty, +\infty[$$, onde $$"\equiv "$$​ lê-se "é coincidente com".