Probabilidades e acontecimentos: Conceitos

Definição

Uma probabilidade é o grau de possibilidade de ocorrência de um dado acontecimento.

Linguagem da probabilidade

​Para determinares uma probabilidade tens de, primeiro, familiarizar-te com a linguagem que lhe está associada. Na tabela abaixo encontras algumas definições importantes, juntamente com exemplos relacionados com o lançamento de um dado.

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Exemplo

Considera a experiência aleatória de retirar um papel de uma caixa com papéis numerados de $$1$$​ a $$7$$​ e os acontecimentos:

$$\begin{aligned}\text{A}&: \text{"Sair o número 8"}\\\text{B}&: \text{"Sair número par"}\\\text{C}&: \text{"Sair número ímpar"}\\\end{aligned}$$​​

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O espaço amostral da experiência corresponde a todas os resultados possíveis de obter. Assim, $$S= \{ 1,2,3,4,5,6,7\}$$.

Para encontrar dois acontecimentos disjuntos tens de, primeiro, definir os casos favoráveis a cada um dos acontecimentos:

$$\begin{aligned}A&=\{ 8\}\\B&=\{2,4,6\} \\C&=\{1,3,5,7\}\end{aligned}$$​​

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Nesta experiência, todos os acontecimentos são disjuntos, uma vez que em nenhum deles há casos favoráveis a um outro acontecimento, fazendo com que a sua interseção seja o conjunto vazio.

No entanto, pela análise dos casos favoráveis a cada um dos acontecimentos, conclui-se que $$B$$ e $$C$$ são acontecimentos complementares: são disjuntos e $${B\cup C = S}$$.

Por fim, como $$A\not\in S$$, o acontecimento $$A$$ é impossível.