Problèmes avec comparaison

Explication

Lorsque l’on fait une comparaison, on ne compare pas les objets mais leurs valeurs. Une valeur est une caractéristique susceptible de varier. Certaines valeurs sont repérables (comparables) et d’autres sont mesurables (on peut les additionner).

Exemple

La température, le volume, la longueur ou la masse.

Lexique associé

	Longueurs	Masses	Contenances	Durées
	Long - court Grand - petit Haut – bas	Lourd - léger	Profond Grand - petit	Long - court
Unité usuelle	$m$	$kg$	$m^3$	$s$
Multiples et sous multiples	$Km, hm, dam, dm, cm, mm$	$T, q, hg, dag, g, dg, cg, mg$	$km^3, hm^3, dam^3, dm^3, cm^3, mm^3$	$J, h, min, s, cs, ds, ms, an, siècles…$

Pour savoir si une quantité est égale, plus petite ou plus grande qu’une autre, on compare les valeurs.

Exemples

Dans un club de sport, il y a $52$ joueurs de tennis. Ils sont $14$ de moins que les footballeurs.

Combien y a-t-il de footballeurs ?

$52+14=66$

Il y a donc $66$ footballeurs dans le club de sport.

Une école parisienne compte $550$ élèves et une école de Bordeaux compte $435$ élèves.

Combien l’école parisienne a-t-elle d’élèves de plus ou de moins que l’école de Bordeaux ?

$550-435=115$

On peut donc dire que l’école parisienne accueille $115$  élèves de plus que l’école de Bordeaux.

Le terrain de monsieur Martin a une aire de $10,3$  hectares. Celui de madame Durant a une aire de $18,4$ hectares.

Quelle est la différence de surface entre les deux terrains ? Et qui a le plus grand terrain ?

Les unités sont les mêmes on peut donc les comparer et les soustraire sans convertir :

$18,4-10,3=8,1$

Ainsi le terrain de Madame Durant est plus grand que celui de monsieur Martin de $8,1$ hectare.

Signes de comparaison

En mathématique afin de comparer des valeurs on utilise des signes :

$>$ signifie « plus grand »
$<$ signifie « plus petit »
$=$ signifie « égal »
$\ne$ signifie « différent »

Pour ne pas confondre « > » et « < » la pointe du signe est du côté du plus petit chiffre tandis que la partie grande ouverte est du côté du chiffre le plus grand.

Exemple

$3 + 2 = 5$ : La somme de $3+2$ est égale à $5$ .
$8 < 10$ : $8$ est plus petit que $10$ .
$10 > 8$ : $10$ est plus grand que $8$ .
$2 + 2 \ne 2$ : La somme de $2+2$ est différente de $2$ .