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Longueur, périmètre et aire

Périmètre et aire : figures composées

Périmètre et aire : figures composées

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Résumés

Périmètre et aire : figures composées

Définition

Périmètre

Longueur de la ligne autour d’une figure plane

mm, cm, dm ou mmm,\space cm,\space dm \space\text{ou}\space m​​

Aire

Taille de la surface d’une figure plane

mm2, cm2, dm2 ou m2mm^2,\space cm^2,\space dm^2 \space\text{ou}\space m^2​​



Calculer

Carré

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Périmètre

Aire

Formule :

4×le coˆteˊ4\times\text{le côté}​​


Exemple 

1cm+1cm+1cm+1cm=4×1cm=4cm1cm+1cm+1cm+1cm\\=4\times1cm=4cm

Formule :

co^teˊ×co^teˊcôté\times côté​​


Exemple 

1cm×1cm=1cm21cm\times1cm=1cm^2​​



Rectangle

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Périmètre

Aire

Formule :

2×longueur+2×largeur2×longueur+2×largeur ​​


Exemple 

2×1cm+2×2cm=6cm2×1 cm+2×2cm=6 cm​​

Formule :

longueur×largeurlongueur×largeur​​


Exemple 

2cm×1cm=2cm22 cm×1cm=2 cm^2​​



Triangle

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Périmètre

Aire

Formule :

coteˊ+co^teˊ+coteˊcoté+côté+coté


Exemple 

4,5cm+7cm+5,8cm=13,3cm4,5cm+7cm+5,8cm\\=13,3 cm​​

Formule :

(base×hauteur)2(base × hauteur) ∶2

​​

Exemple 

(7cm×4cm):2=28cm2:2=14cm2\begin{aligned}(7cm×4cm):2&=28cm^2:2\\&=14cm^2\end{aligned}​​



Cercle

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Périmètre

Aire

Formule :

2×π×Rayonπ=3,142 × π × Rayon\\ π=3,14​​


Exemple 

2×π×3cm=18,85cm2 × π × 3cm=18,85 cm​​

Formule :

π×Rayon×Rayonπ=3,14 π × Rayon × Rayon \\ π=3,14​​


Exemple 

π×3cm×3cm=28,27cm π × 3cm × 3cm=28,27 cm​​



Figures planes composées

Souvent, tu dois calculer l’aire de figures planes composées. Ces figures peuvent être divisées en plusieurs rectangles.


Calculer l’aire

Méthode

1.

Divise la figure en plusieurs figures partielles.

2.

Calcule les aires de ces figures partielles.

3.

Additionne toutes les aires ensemble.



Exemple 


Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

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Calcule :

Rectangle à gauche :

3cm×2cm=6cm23cm×2cm= 6 cm^2​​


Carré à droite :

3cm×3cm=9cm23cm×3cm= 9 cm^2​​


Toute la figure :

6cm2+9cm2=15cm26 cm^2+ 9 cm^2=15 cm^2​​



Exemple 


Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

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Astuce avec les triangles : Aire d'un rectangle divisé par deux.

Calcule :

Rectangle à gauche :

2cm×3cm=6cm22cm×3cm=6 cm^2​​


Triangle à droite :

​​En tant que rectangle :

1cm×3cm=3cm21cm×3cm=3 cm^2


En tant que triangle :

3cm2cm=1,5cm23cm∶2cm=1,5 cm^2​​


Toute la figure :

6cm2+1,5cm2=7,5cm26 cm^2+1,5 cm^2=7,5 cm^2


Calculer le périmètre

Méthode

1.

Note individuellement toutes les longueurs des lignes autour de la figure.

2.

Additionne toutes les longueurs ensemble.


Exemple 


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Longueurs individuelles :

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Somme des longueurs :

3+2+2+3+3+3+3+2=3×5+2×3=213+2+2+3+3+3+3+2=3×5+2×3=21



​​

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment calculer l'aire d'un cercle ?

Comment calculer le périmètre d'un cercle ?

Comment calculer l'aire d'une figure plane composée?

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