Périmètre et aire : figures composées
Définition
Périmètre | Longueur de la ligne autour d’une figure plane | mm, cm, dm ou m |
Aire | Taille de la surface d’une figure plane | mm2, cm2, dm2 ou m2 |
Calculer
Carré
| Périmètre | Aire |
Formule : 4×le coˆteˊ
Exemple 1cm+1cm+1cm+1cm=4×1cm=4cm
| Formule :
co^teˊ×co^teˊ
Exemple 1cm×1cm=1cm2
|
Rectangle
| Périmètre | Aire |
Formule :
2×longueur+2×largeur Exemple 2×1cm+2×2cm=6cm
| Formule : longueur×largeur
Exemple 2cm×1cm=2cm2
|
Triangle
| Périmètre | Aire |
Formule :
coteˊ+co^teˊ+coteˊ Exemple 4,5cm+7cm+5,8cm=13,3cm
| Formule :
(base×hauteur)∶2
Exemple (7cm×4cm):2=28cm2:2=14cm2
|
Cercle
| Périmètre | Aire |
Formule :
2×π×Rayonπ=3,14
Exemple 2×π×3cm=18,85cm
| Formule : π×Rayon×Rayonπ=3,14
Exemple π×3cm×3cm=28,27cm
|
Figures planes composées
Souvent, tu dois calculer l’aire de figures planes composées. Ces figures peuvent être divisées en plusieurs rectangles.
Calculer l’aire
Méthode
1. | Divise la figure en plusieurs figures partielles. |
2. | Calcule les aires de ces figures partielles. |
3. | Additionne toutes les aires ensemble. |
Exemple
Calcule :
Rectangle à gauche :
3cm×2cm=6cm2
Carré à droite :
3cm×3cm=9cm2
Toute la figure :
6cm2+9cm2=15cm2
Exemple
Astuce avec les triangles : Aire d'un rectangle divisé par deux.
Calcule :
Rectangle à gauche :
2cm×3cm=6cm2
Triangle à droite :
En tant que rectangle :
1cm×3cm=3cm2
En tant que triangle :
3cm∶2cm=1,5cm2
Toute la figure :
6cm2+1,5cm2=7,5cm2
Calculer le périmètre
Méthode
1. | Note individuellement toutes les longueurs des lignes autour de la figure. |
2. | Additionne toutes les longueurs ensemble. |
Exemple
| Longueurs individuelles :
|
Somme des longueurs :
3+2+2+3+3+3+3+2=3×5+2×3=21