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Périmètre et aire : figures composées

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Résumé

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Périmètre et aire : figures composées

Définition

Périmètre

Longueur de la ligne autour d’une figure plane
mm, cm, dm ou mmm,\space cm,\space dm \space\text{ou}\space m​​

Aire

Taille de la surface d’une figure plane
mm2, cm2, dm2 ou m2mm^2,\space cm^2,\space dm^2 \space\text{ou}\space m^2​​



Calculer

Carré

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Périmètre

Aire

Formule :

4×le coˆteˊ4\times\text{le côté}​​


Exemple 

1cm+1cm+1cm+1cm=4×1cm=4cm1cm+1cm+1cm+1cm\\=4\times1cm=4cm​

Formule :

co^teˊ×co^teˊcôté\times côté​​


Exemple 

1cm×1cm=1cm21cm\times1cm=1cm^2​​



Rectangle

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Périmètre

Aire

Formule :

2×longueur+2×largeur2×longueur+2×largeur ​​


Exemple 

2×1cm+2×2cm=6cm2×1 cm+2×2cm=6 cm​​

Formule :

longueur×largeurlongueur×largeur​​


Exemple 

2cm×1cm=2cm22 cm×1cm=2 cm^2​​



Triangle

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Périmètre

Aire

Formule :

coteˊ+co^teˊ+coteˊcoté+côté+coté


Exemple 

4,5cm+7cm+5,8cm=13,3cm4,5cm+7cm+5,8cm\\=13,3 cm​​

Formule :

(base×hauteur)∶2(base × hauteur) ∶2

​​

Exemple 

(7cm×4cm):2=28cm2:2=14cm2\begin{aligned}(7cm×4cm):2&=28cm^2:2\\&=14cm^2\end{aligned}​​



Cercle

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Périmètre

Aire

Formule :

2×π×Rayonπ=3,142 × π × Rayon\\ π=3,14​​


Exemple 

2×π×3cm=18,85cm2 × π × 3cm=18,85 cm​​

Formule :

π×Rayon×Rayonπ=3,14 π × Rayon × Rayon \\ π=3,14​​


Exemple 

π×3cm×3cm=28,27cm π × 3cm × 3cm=28,27 cm​​



Figures planes composées

Souvent, tu dois calculer l’aire de figures planes composées. Ces figures peuvent être divisées en plusieurs rectangles.


Calculer l’aire

Méthode

1.

Divise la figure en plusieurs figures partielles.

2.

Calcule les aires de ces figures partielles.

3.

Additionne toutes les aires ensemble.



Exemple 


Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées



Calcule :

Rectangle à gauche :

3cm×2cm=6cm23cm×2cm= 6 cm^2​​


Carré à droite :

3cm×3cm=9cm23cm×3cm= 9 cm^2​​


Toute la figure :

6cm2+9cm2=15cm26 cm^2+ 9 cm^2=15 cm^2​​



Exemple 


Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées


Astuce avec les triangles : Aire d'un rectangle divisé par deux.

Calcule :

Rectangle à gauche :

2cm×3cm=6cm22cm×3cm=6 cm^2​​


Triangle à droite :

​​En tant que rectangle :

1cm×3cm=3cm21cm×3cm=3 cm^2


En tant que triangle :

3cm∶2cm=1,5cm23cm∶2cm=1,5 cm^2​​


Toute la figure :

​6cm2+1,5cm2=7,5cm26 cm^2+1,5 cm^2=7,5 cm^2​


Calculer le périmètre

Méthode

1.

Note individuellement toutes les longueurs des lignes autour de la figure.

2.

Additionne toutes les longueurs ensemble.


Exemple 


Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées

Longueurs individuelles :

Mathématiques; Longueur, périmètre et aire; CM2; Périmètre et aire : figures composées


Somme des longueurs :

3+2+2+3+3+3+3+2=3×5+2×3=213+2+2+3+3+3+3+2=3×5+2×3=21



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