Estimation : astuce et rapport de longueur

Définition

On essaie de s’approcher d’une valeur, sans mesurer ni calculer précisément. On s’aide avec des expériences et des calculs approximatifs.

Exemple ​

• Quelle est la largeur de la pièce ?
• Quelle est la hauteur de la maison ?
• Combien de personnes y a-t-il dans le train ?
• Combien de balles de tennis peut-on faire entrer dans un avion ?

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Astuces pour l’estimation

Du petit au grand

Souvent, il y a deux objets. La taille du petit objet est souvent connue grâce à l’expérience.

Méthode

Tailles typiques 

• Taille d’un enfant : env. $$1,50m$$.
• Taille d’un adulte : env. $$1,80m$$.​
• Longueur d’une feuille A4 : env. $$30cm$$.​
• Largueur d’une feuille A4 : env. $$20cm$$.​
• Longueur d’un stylo : env. $$20cm$$.​
• Longueur d’une voiture : env. $$5m$$.​
• Longueur d’un wagon de train : env. $$25m$$.​
  
• Poids d’un litre d’eau : $$1kg$$.​
• Contenance d’un verre à eau : $$200ml$$.​
• Contenance d’une baignoire : $$250l$$.​

Exemple 

Quelle est l'unité idéale ?

• Le poids d’un élève : kg
• Le poids d’une feuille de papier : gr
  
• La contenance d’une seringue : ml
  
• La taille d’une girafe : m
  

Rapport de longueur 

Le rapport établit une comparaison entre deux grandeurs et s’exprime sous forme de fraction. Ainsi, on parle de moitié lorsque l’on divise le chiffre par deux et de double lorsqu’on le multiplie par deux. Or diviser par deux revient à multiplier par ½.

Exemple 

Ben va chercher deux ficelles. Il en demande une dont la longueur est le double de la sienne et une seconde dont la longueur représente la moitié de la longueur de la sienne. Sa ficelle fait $$20cm$$​.

La ficelle dont la longueur est double : $$2\times 20 = \frac{4}{2} \times 20 = 40cm$$​

La ficelle dont la longueur est la moitié : $$\frac{20}{2}=\frac{1}{2}\times20=10cm$$​

Exemple d'estimation 

Quelle est hauteur de la maison ?	Estimation
	La personne mesure environ $$1,80m$$​. La maison est environ quatre fois plus grande que la personne. La hauteur de la maison est alors d’environ : $$4×1,80m=7,20m$$​​

Estimer le nombre d’objets

Tu dois estimer le nombre d’objets qu’il y a sur une image.

Méthode

Exemple 

Combien de signes de dollar y a-t-il ?	Estimation
	Dans le carré en haut à gauche il y a $$10$$​ signes de dollar. Signes de dollar au total : environ $$10×9=90$$​

Estimation sur la droite graduée

Sur la droite graduée, tu peux estimer où se trouvent certains nombres. Une estimation est moins précise, mais tu peux noter le nombre plus rapidement.

Noter des nombres

Dans certains exercices, tu devras marquer un nombre sur un segment d’une droite graduée.

Procédure

Exemple 

Marque le nombre $$451$$​ approximativement sur la droite graduée :

Sépare la droite graduée :

Le nombre $$451$$​ est plus proche de $$500$$​ que de $$250$$​ :