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Estimation : astuce et rapport de longueur

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Résumé

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Estimation : astuce et rapport de longueur

Définition

On essaie de s’approcher d’une valeur, sans mesurer ni calculer précisément. On s’aide avec des expériences et des calculs approximatifs.


Exemple 
  • Quelle est la largeur de la pièce ?
  • Quelle est la hauteur de la maison ?
  • Combien de personnes y a-t-il dans le train ?
  • Combien de balles de tennis peut-on faire entrer dans un avion ?


​​

Astuces pour l’estimation

Du petit au grand

Souvent, il y a deux objets. La taille du petit objet est souvent connue grâce à l’expérience.


Méthode

1.

Détermine la taille du petit objet.

2.

Détermine combien de fois tu peux mettre le petit objet dans le grand.

3.

Multiplie la taille du petit objet avec le facteur trouvé à l’étape numéro deux.


Tailles typiques 

  • Taille d’un enfant : env. 1,50m1,50m.
  • Taille d’un adulte : env. 1,80m1,80m.​
  • Longueur d’une feuille A4 : env. 30cm30cm.​
  • Largueur d’une feuille A4 : env. 20cm20cm.​
  • Longueur d’un stylo : env. 20cm20cm.​
  • Longueur d’une voiture : env. 5m5m.​
  • Longueur d’un wagon de train : env. 25m25m.​
  • Poids d’un litre d’eau : 1kg1kg.​
  • Contenance d’un verre à eau : 200ml200ml.​
  • Contenance d’une baignoire : 250l250l.​

Exemple 

Quelle est l'unité idéale ?

  • Le poids d’un élève : kg
  • Le poids d’une feuille de papier : gr
  • La contenance d’une seringue : ml
  • La taille d’une girafe : m


Rapport de longueur 

Le rapport établit une comparaison entre deux grandeurs et s’exprime sous forme de fraction. Ainsi, on parle de moitié lorsque l’on divise le chiffre par deux et de double lorsqu’on le multiplie par deux. Or diviser par deux revient à multiplier par ½.


Exemple 

Ben va chercher deux ficelles. Il en demande une dont la longueur est le double de la sienne et une seconde dont la longueur représente la moitié de la longueur de la sienne. Sa ficelle fait 20cm20cm​.

La ficelle dont la longueur est double 2×20=42×20=40cm2\times 20 = \frac{4}{2} \times 20 = 40cm

La ficelle dont la longueur est la moitié 202=12×20=10cm\frac{20}{2}=\frac{1}{2}\times20=10cm


Exemple d'estimation 

Quelle est hauteur de la maison ?

Estimation

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Mathématiques; Problèmes; CM1; Estimation : astuce et rapport de longueur

La personne mesure environ 1,80m1,80m​.

La maison est environ quatre fois plus grande que la personne.

La hauteur de la maison est alors d’environ :

4×1,80m=7,20m4×1,80m=7,20m​​



Estimer le nombre d’objets

Tu dois estimer le nombre d’objets qu’il y a sur une image.


Méthode

1.

Divise l’image avec une grille de plusieurs carrés de taille identique.

2.

Compte combien de fois tu trouves le même objet dans un carré.

3.

Multiplie ce nombre avec le nombre de carrés.


Exemple 

Combien de signes de dollar y a-t-il ?

Estimation

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Mathématiques; Problèmes; CM1; Estimation : astuce et rapport de longueur

Dans le carré en haut à gauche il y a 1010​ signes de dollar.

Signes de dollar au total : environ 10×9=9010×9=90



Estimation sur la droite graduée

Sur la droite graduée, tu peux estimer où se trouvent certains nombres. Une estimation est moins précise, mais tu peux noter le nombre plus rapidement.


Noter des nombres

Dans certains exercices, tu devras marquer un nombre sur un segment d’une droite graduée.


Procédure

1.

Divise la droite graduée en quatre petits morceaux égaux. Pour ce faire, calcule et marque le milieu de la section entre les deux chiffres du début et de la fin sur ta droite graduée.

2.

Marque à peu près où se trouve ton nombre. Réfléchis et trouve quel nombre est le plus proche que celui que tu dois noter.


Exemple 

Marque le nombre 451451​ approximativement sur la droite graduée :


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Sépare la droite graduée :


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Le nombre 451451​ est plus proche de 500500​ que de 250250​ :


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Foire aux questions (FAQ)

FAQs

  • Question : Comment utiliser la droite graduée dans une estimation ?

    Réponse : Divise la droite graduée en 4 petits morceaux égaux. Marque à peu près où se trouve le nombre. Réfléchis et trouve quel nombre est le plus proche que celui qu'il te faut noter.

  • Question : Comment estimer le nombre d'objets qu'il y a sur une image ?

    Réponse : Divise l'image avec une grille de plusieurs carrés de taille identique et compte combien de fois tu trouves le même objet dans un carré. Pour finir, multiplie ce nombre avec le nombre de carrés.

  • Question : Comment estimer la taille d'un grand objet ?

    Réponse : Détermine la taille d'un petit objet. Détermine combien de fois tu peux mettre le petit objet dans le grand. Multiplie la taille du petit objet avec le facteur trouvé à l'étape 2.

Théorie

Exercices

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