Représentation de figures planes

Transformations des points dans le plan

Déplacer

Si tu changes la position d’un point, qu’est-ce qui se passe ?

Direction	Changement des coordonnées	Exemples
vers le bas $↓$	valeur de $y$ diminue	Place $A(3;4)$ $3$ unités vers le bas.	$A(3;1_{4-3})$
vers le haut $↑$	valeur de $y$ augmente	Place $A(3;4)$ $3$ unités vers le haut.	$A(3;7_{4+3})$
à gauche $←$	valeur de $x$ diminue	Place $A(3;4)$ $3$ unités à gauche.	$A(0_{3-3};4)$
à droite $→$	valeur de $x$ augmente	Place $A(3;4)$ $3$ unités à droite.	$A(6_{3+3};4)$

Exemple

Change de position : trois unités vers le bas.

Astuces pour des exercices

Exercices avec des figures planes dans un repère

Des fois, tu devras dessiner une figure dans un repère et effectuer une transformation.

Méthode

1.	Dessine un repère avec les axes perpendiculaires.
2.	Place les sommets de la figure (A, B…).
3.	Change les coordonnées (les couples de points) comme demandé.
4.	Place les points de ta représentation. Relie les sommets de la représentation.
5.	Compare la figure d’origine et la représentation. Explique ce qui s’est passé : translation de la figure, symétrie axiale, rotation, agrandissement, réduction de la figure…

Exemple 1

Dessine un système d’axes perpendiculaires et place les sommets de triangle ABC.

$A(-1;1)$

$B(3;1)$

$C(2;3)$

En multipliant par deux, tu retrouves les coordonnées des sommets d’un nouveau triangle A'B'C'. Dessine la nouvelle figure et explique ce qui s’est passé.

Mathématiques; Constructions de forme; CM1; Représentation de figures planes

Exemple 2

Dessine un système d’axes perpendiculaires et place les sommets de quadrilatère ABCD.

$A(-1;1)$

$B(-2;5)$

$C(-5;4)$

$D(-3;4)$

Fais une symétrie d’axe $1$ pour obtenir l’image de la figure A'B'C'D'.

Et puis, fais une symétrie d’axe $2$ de la figure A'B'C'D' pour obtenir la figure A''B''C''D''.
Est-ce qu’il y a une possibilité de transformation pour arriver au même résultat ?

Est-ce qu’il y a une possibilité de passer directement de la figure ABCD à la figure A''B''C''D'' ?

Mathématiques; Constructions de forme; CM1; Représentation de figures planes