Quand utiliser les critères de divisibilité ?

Lorsque les diviseurs sont les suivants : 2, 3, 5, 9, 10.

Quelles astuces utiliser pour faire une division ?

Utiliser l'astuce du zéro ou les critères de divisibilité.

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Stratégie pour diviser

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Stratégie pour diviser

L’astuce du zéro

S'il y a des nombres avec des zéros dans une division, tu peux supprimer les zéros. Attention ! Supprime toujours le même nombre de zéros dans les deux nombres.

Exemple

$100:20$ peut se diviser comme $10:2=\underline{5}$

Note : La division écrite est difficile, pratique-la le plus que tu peux afin de la maîtriser !

Divisibilité

La divisibilité indique qu’un nombre peut entièrement être divisé par un autre sans reste.

Exemple

$64:8=8\space{reste}\space0$ donc $64$ est divisible par $8$ .

$26:5=5\space{reste}\space1$ donc $26$ n’est pas divisible par $5$ .

Critères de divisibilité

Il existe des critères permettant de savoir si un nombre est divisible par un nombre donné.

- Un nombre est divisible par $2$ si le chiffre des unités est pair.

Exemple

$64$ est pair, il est donc divisible par $2$ .

- Un nombre est divisible par $3$ si la somme de tous les chiffres le composant est divisible par $3$ .

Exemple

$4611$ : la somme de ses chiffres $(4+6+1+1=12)$ est divisible par $3$  car $12:3=4$ .

- Un nombre est divisible par $5$ si le chiffre des unités est $0$ ou $5$ .

Exemple :

$2855$ est terminé par un $5$ il est donc divisible par $5$ .

- Un nombre est divisible par $9$ si la somme de ses chiffres est divisible par $9.$

Exemple

$74\space133$ : la somme de ses chiffres $(7+4+1+3+3=18)$ est divisible par $9$  et $3$ .

Car $18:9=2\space\text{et}\space18:3=6$ .

- Un nombre est divisible par $10$ si le chiffre des unités est $0$ .

Exemple

$300$ est terminé par un $0$  il est donc divisible par $10$  (et par $5$ ).

Stratégie pour diviser

L’astuce du zéro

S'il y a des nombres avec des zéros dans une division, tu peux supprimer les zéros. Attention ! Supprime toujours le même nombre de zéros dans les deux nombres.

Exemple

$100:20$ peut se diviser comme $10:2=\underline{5}$

Note : La division écrite est difficile, pratique-la le plus que tu peux afin de la maîtriser !

Divisibilité

La divisibilité indique qu’un nombre peut entièrement être divisé par un autre sans reste.

Exemple

$64:8=8\space{reste}\space0$ donc $64$ est divisible par $8$ .

$26:5=5\space{reste}\space1$ donc $26$ n’est pas divisible par $5$ .

Critères de divisibilité

Il existe des critères permettant de savoir si un nombre est divisible par un nombre donné.

- Un nombre est divisible par $2$ si le chiffre des unités est pair.

Exemple

$64$ est pair, il est donc divisible par $2$ .

- Un nombre est divisible par $3$ si la somme de tous les chiffres le composant est divisible par $3$ .

Exemple

$4611$ : la somme de ses chiffres $(4+6+1+1=12)$ est divisible par $3$  car $12:3=4$ .

- Un nombre est divisible par $5$ si le chiffre des unités est $0$ ou $5$ .

Exemple :

$2855$ est terminé par un $5$ il est donc divisible par $5$ .

- Un nombre est divisible par $9$ si la somme de ses chiffres est divisible par $9.$

Exemple

$74\space133$ : la somme de ses chiffres $(7+4+1+3+3=18)$ est divisible par $9$  et $3$ .

Car $18:9=2\space\text{et}\space18:3=6$ .

- Un nombre est divisible par $10$ si le chiffre des unités est $0$ .

Exemple

$300$ est terminé par un $0$  il est donc divisible par $10$  (et par $5$ ).

Foire aux questions (FAQ)

FAQs

Question : Comment puis-je savoir si un nombre est divisible par 3 ?

Réponse : Si la somme de tous les chiffres le composant est divisible par 3.
Question : Quand utiliser les critères de divisibilité ?

Réponse : Lorsque les diviseurs sont les suivants : 2, 3, 5, 9, 10.
Question : Quelles astuces utiliser pour faire une division ?

Réponse : Utiliser l'astuce du zéro ou les critères de divisibilité.

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