Médiatrice d’un segment

Définition et traçage

Une médiatrice d’un segment est la droite coupant perpendiculairement ce segment en son milieu.

Exemple

La droite (d) est la médiatrice de [AB]. Elle coupe le segment perpendiculairement en son milieu.

Elle est tracée à l’aide d’une règle graduée et d’une équerre ou avec un compas et une règle.

Pour tracer la médiatrice à l’équerre on trouve le milieu du segment, puis on place l’équerre perpendiculairement au segment afin de tracer la droite passant par son milieu.

Afin de tracer la médiatrice avec le compas, on note quatre arcs de cercle de rayon égal : deux ayant pour centre une extrémité du segment, deux autres ayant pour centre la seconde extrémité. Les arcs de cercle vont se croiser en deux points permettant de tracer la médiatrice.

Caractérisation

Si un point C est sur la médiatrice du segment [AB], alors les distances entre C et A et C et B sont égales. On note cette égalité : CA = CB

Si un point C vérifie cette égalité alors il est sur la médiatrice du segment [AB].