Symétrie centrale : propriétés et construction
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Symétrie centrale : propriétés et construction
Définition
On parle de symétrie centrale quand on effectue une rotation de 180° autour d'un point. Ce point est appelé le centre de symétrie.
Propriétés
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Chaque point d’origine est à la même distance du centre de symétrie que son image.
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Chaque point d'origine et son image correspondante se trouvent sur une même droite passant par le centre de symétrie.
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La figure originale et l’image ont les mêmes proportions :
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mêmes angles
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mêmes longueurs
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mêmes périmètres
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mêmes aires
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mêmes parallélismes
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même rayon pour un cercle.
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mêmes angles
Symétrie centrale - Construction
MÉTHODE
| 1. | À partir de n’importe quel sommet de la figure originale dessine une droite passant par le centre de symétrie. |
| 2. | Mesure la distance entre le point d’origine et le centre de symétrie. Reporte cette distance sur la droite de l’autre côté du centre de symétrie pour obtenir l’image. |
| 3. | Répète les premières étapes pour chaque sommet de la figure originale. |
| 4. | Connecte tous les points trouvés. La nouvelle figure est l’image. |
 |  |
Centre de symétrie - Construction
MÉTHODE
| 1. | Connecte deux points d’origine avec leurs images respectives par une droite. |
| 2. | Le centre de symétrie se trouve à l’intersection des droites. |
MÉTHODE ALTERNATIVE
| 1. | Connecte un point d’origine à son image. |
| 2. | Trouve le milieu du segment qui relie les deux points. |
| 3. | Le centre de symétrie est au milieu du segment. |
Conseil : Pour vérifier si la symétrie a été effectuée correctement, on peut dessiner toutes les droites qui connectent les points à leur image. Toutes les droites doivent se croiser en un seul point d'intersection.
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Questions fréquemment posées sur les crédits
A quelle distance se trouve la figure originale et son image du centre de symétrie?
Chaque point d’origine est à la même distance du centre de symétrie que son image.
Les proportions de l'image originale sont-elles changées?
Non.
Qu'est ce que la symétrie centrale?
On parle de symétrie centrale quand on effectue une rotation de 180° autour d'un point.
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